1948 жылы 3 қыркүйекте Жамбыл облысы, Талас ауданы, Майтөбе ауылында дүниеге келген.
Білімі 1972 жылы С.М. Киров атындағы Қазақ мемлекеттік университетін “Қолданбалы математика” мамандығы бойынша бітірген.
Жұмыс тәжірибесі 1972 жылдан бастап Новосибирск қаласында КСРО ҒА Сібір бөлімшесінің теориялық және қолданбалы механика институтының тағылымгер-зерттеуші, аспирант, аға инженер, кіші ғылыми қызметкері болып қызмет атқарған;
1983 ж. С. М. Киров атындағы ҚазМУ (әл-Фараби атындағы ҚазҰУ) аға оқытушысы, доценті, профессоры;
1984-1989 ж.ж. С. М. Киров атындағы ҚазМУ Механика және қолданбалы математика факультеті деканының оқу ісі жөніндегі орынбасары;
1994 жылдан әл-Фараби атындағы ҚазҰУ жанындағы Математика және Механика ғылыми-зерттеу институтының директоры;
1996 -2000 ж.ж. Әл-Фараби атындағы ҚазҰУ механика-математика факультетінің деканы;
Мемлекеттік, үкіметтік және өзге де марапаттар "ҚР ғылымын дамытудағы еңбегі үшін"ҚР БҒМ марапаттау белгісімен марапатталған.
1994 жылы Өз еңбегінің нәтижесі және "Математика ғылымы мен кадрларды даярлаудың дамуына" қосқан зор үлесі үшін ҚР Ғылым, техника және білім беру саласындағы мемлекеттік сыйлықтың лауреаты болды.
2001 жылы ҚР Ұлттық Инженерлік академиясының академигі болып сайланды
2006 жылы Халықаралық Инженерлік академиясының академигі.
2001 жылы "Қазақстан Республикасының ғылымын дамытқаны үшін"белгісімен марапатталған.
2008 жылы "Қазақстан Республикасының құрметті қызметкері" наградалық белгісімен және Қазақстан Республикасы Президентінің алғыс хаттарымен марапатталды.
2008 және 2012 ж.ж. "ҚР ЖОО үздік оқытушысы" грантының иегері болды.
Жалпы жұмыс Декан ретінде (1996-2000) Н.Т. Данаев механика-математика факультетінің оқу процесін ұйымдастыруға үлкен үлес қосты. Оның бастамасымен университетте "Информатика" және "Бизнестегі ақпараттық жүйелер" атты жаңа мамандықтар ашылды, оның қатысуымен білім берудегі ақпараттық технологиялар және оқу мақсатындағы бағдарламалық құралдар құрылды. Оның басшылығымен қазақ және орыс тілдерінде 60-тан астам электрондық оқулықтар мен мультимедиялық оқыту бағдарламалары әзірленді және енгізілді. Н. Т. Данаев мектеп оқушылары арасындағы олимпиадалар мен кәсіби бағдар беру жұмыстарына көп көңіл бөлді. Оның бастамасымен 2002-2008 жылдары ҚазҰУ "Дарын" ұлттық орталығымен бірлесіп Халықаралық Азия - Тынық мұхит математикалық олимпиадасы және "Жібек жолы"математикалық олимпиадасы өткізілді.
Н.Т. Данаев — ҚР Ұлттық Инженерлік академиясы Президиумының мүшесі және есептеу және ақпараттық технологиялар бөлімшесінің төрағасы, түркі математиктерінің Дүниежүзілік қоғамының, теориялық және қолданбалы механика жөніндегі ұлттық комитеттің мүшесі, "Есептеуіш технологиялар" халықаралық журналының редакциялық алқасының мүшесі (Ресей) және әл-Фараби атындағы ҚазҰУ жанындағы докторлық диссертацияларды қорғау жөніндегі кеңестің төрағасы.
Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетінің ректоры, академик Ғалымқайыр Мұтанұлы Мұтановтың 2020 жылғы 16 наурыздағы №121 бұйрығымен Механика және математика факультетінің "Математика және компьютерлік модельдеу" кафедрасының № 321 аудиториясына академик Нарғозы Тұрсынбайұлы Данаевтың есімі берілді.