Орынауыстырулар
Қайталамалы орынауыстырулар. Қайталамалы орынауыстыруда есеп келесі түрде қойылады: а1,а2,...,аn түрінде берілген n зат бар делік. Осылардан ұзындығы k-ға тең болатын орынауыстырулар құрылады. Мұндай орынауыстырулар n-нен k бойынша алынған қайталамалы орынауыстыру деп аталады.
Біртекті элементтері қайталануы мүмкін орынауыстырудың жалпы санын тауып көрейік. Ол үшін {} элементтеріне тең бола-тын жиынын қарастырамыз.
Мұндағы барлық қайталамалы орынауыстырулар осы жиындардың көбейтіндісін береді:
Тікелей көбейту ережесі бойынша саны | Оны мына түрде белгілейміз:
Мысал1. 4 элементтен неше 3 орынды орынауыстыру алуға болады?
Шешуі: n=4, k=3.
=64
Қайталанбайтын орынауыстырулар. Қайталанбайтын орынауысты-рулар кезінде элементтер қайталанбайды және арқылы белгіленеді. Мұндай орынауыстыруды құру кезінде алдымен бірінші орынға n затты қоямыз, 2-ші орынға n-1 затты қоямыз, сол сияқты k-шы орынға n-k+1 затты қоямыз. Тікелей көбейту ережесі бойынша n-нен бойынша k алынған қайталанбайтын орынауыстырулардың жалпы саны
Мысал2. Хоккей турниріне 17 команда қатысады. Алтын, күміс, қола медальдар ұтқан командаларға беріледі. Неше әдіспен медальды бөлуге болады?
Шешуі: n=17, k=3.
Достарыңызбен бөлісу: |
