Дәріс №8. Тақырып: Сигналдардың математикалық модельдері Қарастырылатын сұрақтар

Дәріс №8. 
Тақырып: Сигналдардың математикалық модельдері 
Қарастырылатын сұрақтар: Сигнал және оның модельдері. Сигналдың 
уақыт бойынша формасы. Сигналдың жиіліктік бойынша формасы. 
«Cигнал» түсінігі әртүрлі мағынаны қабылдайды. Сигналды кең 
мағынада ақпаратты материалдық тасымалдаушы ретінде түсінуге болады. 
Ол анықталған мақсаттар үшін арнайы немесе табиғи түрде жасалған 
болуы мүмкін. Кітаптарда сигналды тар мағынада түсінетін боламыз. Яғни 
сигнал – ақпараттың материалды тасымалдаушысы, ол ақпараттық жүйеде 
хабарламаны тасымалдау үшін арнайы жасалған. 
Ақпарат тасымалдауыш ретінде табиғаты әртүрлі тербелістер 
қолданылады. Тербелістерді – кездейсоқ және детерминделген деп бөледі. 
Детерминделген тербеліс – уақыттың кез келген кезеңінде дәл 
анықталған. 
Кездейсоқ тербеліс алдын ала болжау мүмкін емес мәндері бар 
параметрлер болуы мүмкін. 
Сигнал принципиальды түрде кездейсоқ, ал оның тербеліс пен 
аналитикалық моделі кездейсоқ процесс болады. Бірақ, детерминделген 
сигналдардың моделін зерттеу кейбір себептерге байланысты қажет: 
1) 
кездейсоқ процесс детерминделген функцияның жиынтығымен 
берілуы мүмкін; 
2) 
детерминделген сигналдар ақпараттық техника обьектелерін реттеу, 
тузеу, өлшеу мақсатында арнайы құрылады. 
Сигналдар (ереже бойынша 
электрлік) бір немесе бірнеше 
параметрлерге (модуляциялау) белгілі ықпалы бойынша, ақпаратты 
тасымалдаушы болып саналады [8,10,11]. Осындай параметрлерді 
ақпараттық немесе кодтық деп атауға болады. Сигналдар өз құрылымы 
бойынша үздіксіз және дискретті болып бөлінеді. Үздіксіз сигналдардың 
мәндерінің жиынтығы үздіксіз, оның мәні максимальды және минимальды 
шамалармен шектеген диапазонда жатады (үзділіссіз сигналдардың 
мысалдары: тұрақты ток және кернеу, токтың гармоникалық тербелісі). 
Бірінші жағдайда, сигналдың ақпараттық параметрі тек қана ток немесе 
кернеудің шамасы болуы мүмкін, ал екінші жағдайда тербелістің 
амплитудасы, фазасы немесе жиілігі болуы ықтимал. Үздіксіз сигнал 
ережесі бойынша үзіліссіз хабарламаны (сөйлеу, музыка, теледидарлық 
бейне) тасымалдау үшін қолданылады. Үздіксіз хабарлама үзілісссіз 
электрлік сигналдарға түрленеді. Мысалы, ақпарат хабарлама түріндегі 
дыбысталу болса, онда микрафон кеңістіктің дыбыстық тербелісін 
электрлік тербеліске түрлендіреді. Электрлік сигналдар қабылдау орнына 
тасылады немесе оларды жоғары жиіліктік тербелісті модуляция үшін 
қолданады. 

Анықталған шама диапазонында және уақыт интервалында шекті 
мәндер жиынтығы қабылдайтын сигналды – дискретті деп атайды. 
Дискретті сигналдар көмегімен дискретті және үзділіссіз хабарламалар 
тасылады. Дискретті хабарламалар – бұл жеке символдардың (әріптердің) 
шекеулі тізбегі. Тізбектің ұзақтылығы шектелген. Мысалы: телеграмма, 
лектордың дәрісі, т.б. 
Дискретті хабарламалар телеграфта, мәліметтерді тасымалдауда және 
телеметрияда қолданылады. Дискретті хабарламаларды тасымалдау үшін, 
яғни оларды сигналға түрлендіру үшін кодтау операциясын орындау қажет. 
Дискретті әдістермен үздіксіз хабарламаны тасымалдау үшін үздіксіз 
сигналдар уақыт бойынша дискреттеу және деңгей бойынша кванттау 
операцияларының көмегімен, дискретті түрге түрлендіріледі. Содан кейін 
дискретті әдістермен тасымалданады. Дискретті сигналдар жеке, қарапайым 
элементтер (тасымалдауыш) немесе сондай элементтердің жиынтығы 
түрінде ұсынылады. Мұндай элементтер мыналар: 
1. 
Кернеудің бірполярлық импульсі; 
2. 
Синусоидалы өзгеретін кернеу (ұзақтықтығы белгілі ток); 
3. 
Периодты кернеу импульстерінің тізбегі (ұзақтықтықтары белгілі 
токтар); 
4. 
Тыныс (кернеудің жоқтығы); 
Әрбір элементтің (тасымалдауыштың) өз сапалық белгілері 
(тасымалдауыш белгілері) бар. Бір немесе бірнеше белгілер, хабарламаны 
тасымалдау үшін қолданылуы мүмкін. 
Бірполярлық 
импульстердің 
сапалы 
белгілері 
импульстердің 
амплитудасы, жиіліктігі және фазасы, гармоникалық тасымалдаушқа – 
амплитуда, тербеліс жиіліктігі және фазасы жатады. Импульстердің 
периодтық тізбектерінің сапалы белгілері – импульстердің амплитудасы, 
ұзақтықтығы, полярлығы, жиіліктігі және фазасы болып саналады. 
Тасымалдауышты бөлетін мына әдістер: 
1) 
полярлық бөлу; 
2) 
амплитудалық бөлу: көршілес тасымалдауыштардың 
амплитудаларының мәндері әртүрлі; 
3) 
фазалық бөлу – синусоидалы 
тербеліс түрінде 
тасымалдауыш қолданылады; 
4) 
уақытша бөлуде – тасымалдауыштар 
бір-бірінен уақытша 
интервал арқылы ажыратылған; 
5) 
жиіліктік бөлу – көршілес тасымалдауыштар бір-бірінен жиілік 
арқылы ажыратылған; 
6) 
қарапайым бөлу – тасымалдауыш сигнал бір уақытта әртүрлі 
байланыс каналдарымен жіберіледі. 

k 
Хабарламаның тасымалдауыш сигналы, оның ақпараттық кодтау 
белгілері болса – белсенді, ал ондай белгі болмай, тасымалдауыштарды 
бөлуге қолданылса, онда олар бөлушілер деп аталады. 
Нақты сигналдардың байланыс жүйесі арқылы өтуін зерттеу есептерін 
жеңілдететін сигналдың басқа ұғымын табу қажет. Осы мақсатта күрделі 
сигналдар, базисті-элементарлы сигналдардың жиынтығымен көрсетуге 
болады. Онда күрделі сигнал u(t) базисті 

(t) функцияның өлшенген 
қосындысы түрінде көрсетуге болады.