Дәріс. Статистикалық гипотезалар: негізгі ұғымдар. Гипотезаны тексеру қадамдары. Гипотезаларды тексерудің статистикалық критерийлері. Хи-квадрат критерийі бойынша айырмашылықтардың дұрыстығын анықтау
жүктеу/скачать 162,38 Kb.
|
12-13-дәріс-2
- Бұл бет үшін навигация:
- Хи-квадрат критерийі бойынша айырмашылықтардың дұрыстығын анықтау
- 1. Төрт мәнді кесте жағдайы.
|
12-13-дәріс. Статистикалық гипотезалар: негізгі ұғымдар. Гипотезаны тексеру қадамдары. Гипотезаларды тексерудің статистикалық критерийлері. Хи-квадрат критерийі бойынша айырмашылықтардың дұрыстығын анықтау Хи-квадрат критерийі (X2) атаулар шкаласы бойынша өлшеулер негізінде қандай да бір жағдай бойынша екі топтың субъектілерінің үлестірімдерін салыстыру үшін қолданылады. Бұл жағдайда айырмашылықтардың дұрыстығын есептеу үшін екі топта да алынған нәтижелер осы нәтижелердің қанша класқа (категорияларға) бөлінгеніне байланысты төрт немесе көп мәнді кестелерге бөлінеді. 1. Төрт мәнді кесте жағдайы. Айталық, «Молекулалық физика» пәнін оқытуда ойын әдісін қолданудың тиімділігі тексеріледі. Осы мақсатта әрқайсысында 25 адамнан тұратын екі тең топты таңдаймыз: эксперименттік, онда оқыту эксперименттік әдістеме бойынша жүргізіледі және бақылау, мұнда оқыту жалпы қабылданған, дәстүрлі әдістеме бойынша жүргізіледі. Оқыту нәтижелерін тек екі бір-бірін жоққа шығаратын класы бар атаулар шкаласы бойынша өлшейтін боламыз: орындады-орындамады. Эксперименттік және бақылау топтарымен айналысатын оқыту нәтижелерін осындай өлшеу негізінде 2х2 төрт мәнді кесте жасалады:
Бұл кестеде Э1 - бірінші класқа (категорияға) түскен эксперименттік топқа түскендердің саны, мысалы, ойын әдісі арқылы оқитындар студенттердің тапсырмаларды орындағандар категориясы; Э2-екінші категорияға жататын эксперименттік топқа түскендердің саны, мысалы, тапсырмаларды орындамағандар категориясы; сәйкесінше Б1 және Б2. N - бақыланатын (сыналатындардың) жалпы саны, Э1+Э2+Б1+Б2 немесе nэ+ nб. Осындай кестенің деректері негізінде эксперименттік және бақылау топтарының қатысушыларының бірінші (екінші), тексерілетін жағдайда өлшеу шкаласының санатына түсу ықтималдығының теңдігі туралы гипотезаны тексеруге болады, мысалы, эксперименттік және бақылау тобындағылардың аталған әдіс бойынша білімдерінің тереңдеу, пәнге деген қызығушылықтың арту ықтималдығының теңдігі туралы гипотезаны және осы негізде оқытудың белгілі бір әдістемесінің тиімділігін бағалауға болады. Гипотезаны тексеру үшін хи-квадрат мәні келесі формула бойынша есептеледі: Алынған мәні V=С-1 еркіндік дәрежелерінің саны және 0,05 маңыздылық деңгейіндегі критикалық мәнмен (X2крит) салыстырылады, мұндағы С-категориялар саны. Егер бақыланатын хи-квадрат мәні (бақ) сыни мәннен үлкен болса, яғни бақ>X2крит, алынған нәтижелерді белгілі бір категорияларға бөлу кездейсоқ емес деп саналады, сондықтан қолданылатын оқыту әдістерінің бірі тиімдірек болады және керісінше, бақ Егер N==<20 болса және эксперименттік мәліметтер негізінде құрастырылған 2х2 кестедегі абсолютті жиіліктердің кем дегенде біреуі (Э1, Э2, Б1, Б2) 5-тен аз болса, критерийді қолдану ұсынылмайды. Егер абсолютті жиіліктердің кем дегенде біреуі 5-тен 10-ға дейін шектелген мәнге ие болса, онда жоғарыдағы формулаға кейбір өзгерістер енгізген кезде критерийді қолдану мүмкін болады. Содан кейін мән келесі формула бойынша есептеледі: Түсінікті болу үшін біз мысалды ескере отырып, төрт мәнді 2х2 кестесіне нақты мәндерді қойып, алынған нәтижелер арасындағы айырмашылықтардың дұрыстығын анықтаймыз. Мысалы, эксперименттік топтың 25 қатысушысының 20-сы тапсырмаларды толық орындап, 5-і орындай алмады. Бақылау бөлімінде-13 және 12. Осы нәтижелер негізінде төрт өрісті кесте құрайық:
Кестеден абсолютті жиіліктердің барлық мәндері 5-тен кем емес екенін көруге болады, бірақ бір мән (Э2) 5-ке тең, сондықтан 2-формула бойынша есептеу керек. Енді бұл бақ. мәні критикалық мәнмен крит салыстырылады, ол үшін алдымен еркіндік дәрежелерінің санын анықтаймыз V=С-1=2-1=1. Әрі қарай, Қосымшадан біз мәнін табамыз, ол 3,8-ге тең. Демек, бақ<крит (3,2<3,8), демек, эксперименттік топпен айналысатындардың көп саны, бұл жағдайда ұзарту арқылы көтерілуді орындай алды, кездейсоқ сипатқа ие және басқа факторларға байланысты. Сондықтан эксперименттік әдіс тиімдірек болды деп айтуға негіз жоқ. жүктеу/скачать 162,38 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|