Дәрістер курсы №1 дәріс. «Математиканы оқыту әдістемесі»

• 
  математиканы оқыту барысындағы педагогикалық үдерістің оқушыларды дамытудың құралы мен факторы ретіндегі мән-мағынасын, заңдылықтарын, тенденденциялары мен даму болашағын оқып-үйрену;
  

• 
  математиканы оқытудың педагогикалық үдерістің жалпы әдіснамасынан туындайтын әдістерін, мазмұнын, құралдары мен формаларын іріктеумен байланысты ғылыми түсініктерді қалыптастыру;
  
• 
  математиканы оқыту үдерісінің мазмұны мен оны ұйымдастырудың психологиялық-педагогикалық негіздерін оқып-үйрену;
  
• 
  математиканы оқыту барысында техникалық құралдар мен заманауи ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолданудың мүмкіндіктері мен тәсілдерін оқып-үйрену;
  

–білім алушылардың математика мұғалімінің кәсіби қызметінің негізгі түрлерін жүзеге асыруда қажет болатын тұлғалық және зияткерлік сапаларын дамыту.

Пәнді оқып-үйренудің әдістері: ғылыми-педагогикалық әдебиетке, Мемлекеттік білім стандарттарына, оқу бағдарламаларына, оқулықтар мен оқу-әдістемелік құралдарға теориялық талдаулар жасау, озат педагогикалық тәжірибелерді бақылау, оқып-үйрену және жалпылау, әңгімелесу, сауалнама, анализ және синтез, аналогия, классификациялау, т.б.

Математиканы оқыту әдістемесі ғылым ретінде қалыптасу мен даму- дың ұзақ кезеңінен өтті. Оның ғылым ретіндегі даму кезеңдері мектептегі математикалық білім беру ісін реформалаумен тығыз байланысты. Математиканы оқыту әдістемесіндегі маңызды өзгерістер XX ғасырдың 30- ыншы, 70-інші, сондай-ақ 90-ыншы жылдары жүзеге асты. Оның дамуының келесі кезеңі Қазақстан Республикасында жалпы білім беретін мектептер үшін математикадан отандық білім беру стандарттары мен оқу-әдістемелік кешендердің жасалуы мен енгізілуіне байланысты.

«Математиканы оқыту әдістемесі» курсы мынадай оқу пәндерімен тығыз байланысты: 1) философия; 2) психология; 3) педагогика; 4) математика; 5) математика тарихы.

Математика сабақтарының сапасы ең алдымен мұғалімнің кәсіби дайындығына байланысты. Мұғалімнің кәсіби дайындығы деп нені түсінеміз? Ол құрылымы жағынан өте күрделі, көп қырлы және шығармашылық еңбекті талап ететін үздіксіз процесс. Біздің ойымызша, қазіргі заманғы мұғалімнің математиканы оқыту бағытындағы еңбегі жемісті болуы үшін, оның төмендегідей құрылымдағы кәсіби дайындығы жоғары деңгейде болуы керек.

Біріншіден, оның математикадан теориялық дайындығы жоғары болуы тиіс, яғни мұғалім математика пәнін жетік білуі керек. Мұғалімнің

математика пәнін қазіргі заманғы ғылым мен техниканың өскелең талаптарына сай дәрежеде білуі оны дұрыс оқытудың қажетті шарты болып табылады. Мұғалім жоғары оқу орнынан алған теориялық білімдермен шектеліп қалмай, оны тұрақты түрде жетілдіріп отыруы тиіс. Ол үшін пәнге байланысты теориялық әдебиетті үнемі зерттеп, оны меңгеруге тырысуы керек.

Екіншіден, оның психологиялық-педагогикалық дайындығы жоғары деңгейде болуы керек. Мұғалім психология мен педагогика оқулықтарындағы жалпы теориялық қағидаларды терең білім қана қоймай, қазіргі заманғы оқытудың технологияларын, әсіресе, жаңа буын математика оқулықтарына негіз етіп алынған дамыта оқыту технологиясының теориялық мәселелерін жетік меңгеруі керек.

Үшіншіден, мұғалімнің әдістемелік-математикалық даярлығы жоғары болуы керек. Ол мерзімді педагогикалық басылымдарды, сондай-ақ озат мұғалімдердің іс-тәжірибелерін үнемі зерттеп, математиканы оқыту жөніндегі қазіргі заманғы озық педагогикалық технологияларды пайдалануға бет бұруы тиіс.

Міне, осындай үш түрлі мәселені қамтитын жоғары деңгейдегі кәсіби даярлық математика сабағын өткізуді дұрыс ойластырудың, нақты жұмыс жоспары ретіндегі сабақ жоспарын жасаудың кепілі болып табылады.

Математиканы оқыту әдістемесі пәні математика мұғалімдерін бірқатар принципті білімдермен қаруландырады. Математика пәнінің мұғалімдері математиканы оқытудың заңдылықтарын ғана емес, сонымен қатар оларды жүзеге асыру үшін қолайлы жағдайлар туғызуға ұмтылуы тиіс. Ал бұған математиканы оқытудың кейбір бастапқы қағидаларын терең түсінгенде және оларға үйрене отырып, оқыту үрдісін құра білгенде ғана қол жеткізуге болады. Осы бастапқы қағидалар математиканы оқыту әдістемесінде оқытудың принциптері деп аталады.

«Принцип» латын сөзі, қазақшалағанда «негізгі», «бастапқы» деген ұғымдарды білдіреді. «Принцип» деген ұғымды кейбір бастапқы қағидалар деп түсіну керек. Осы тұрғыдан алып қарағанда, математиканы оқытудың приципі дегеніміз – математиканы оқыту үрдісінде басшылыққа алынатын негізгі, бастапқы қағидалар.

Қандай да болмасын пәнді оқытудың принциптері оқушылардың оқу – танымдық қызметтеріне және оқыту мақсатының заңдылықтарына байланысты. Математикалық таным айнала қоршаған ортадағы объектілер мен құбылыстарды сезімдік тұрғыда қабылдаудан бастау алады. Мәселен,

«теңдеу» ұғымын енгізуді қарастырайық. Бұл ұғым бастауыш сыныптардан бастап-ақ енгізіледі. Алдымен нақты тұрмыстық жағдайларға байланыстырылып, таразының бір жағына дорбаға салынған ұн мен 3 кг кір тасы қойылды, ал оның екінші басына 5 кг кір тасы қойылуы мүмкін. Бұдан кейін таразының екі басының теңесіп тұрғанына оқушылар назарын аудара отырып, теңдеу құрылады: x+3=5.

Бұл мысал «теңдеу» ұғымын нақты өмірлік, тұрмыстық ситуацияға талдау жасай отырып, яғни, математиканы оқытудың математикалық

құбылысты аңғарып қараудан басталатындығын аңғартады. Жоғарыда келтірілген мысалдан байқағанымыздай, бұл жағдайда орындалған оқу- танымдық іс-әрекеттің негізінде көрнекілік принципі жатады. Жалпы алғанда, математиканы оқыту әдістемесі нақты және дерексіз құбылыстардың бірлігі туралы ілімді басшылыққа алады. Қандай да болмасын математикалық объект немесе құбылыс туралы түсінік қалыптастыру соған сәйкес нақты бейнелерді қарастырудан басталады да, кейінірек дерексіздікке көшу жүзеге асырылады. Мәселен, «бөлшек» ұғымын енгізу үшін алдымен дөңгелекті теңдей етіп төрт бөлікке бөліп көрсетумен байланысты практикалық іс-әрекеттер орындалады. Осыдан кейін оның бір, екі, үш бөлігін қарастыру арқылы бөлшектің мән-мағынасы ашылады және жазылуы мен оқылуы енгізіледі. Кейінірек бөлшек дерексіздендіріліп, оның жалпы түрдегі таңбалануын енгізу жүзеге асырылады. Бұл мысалдан математиканы оқытуда көрнекілік принципін басшылыққа алып отырудың маңыздылығы айқын көрінеді.Математиканы оқытудың принциптері деп математиканы оқыту үдерісінің заңдылықтарына сәйкес келтірілген және осымен байланысты оқу/оқыту барысын анықтайтын бастапқы, негізгі қағидалар деп түсінуі керек.

Математиканы оқытудың бұдан да бірнеше прициптерін атап көрсетуге болады. Олар мыналар:

1. 
   Оқытудың ғылымилық принципі;
   
2. 
   Теорияның практикамен байланысы прицнипі;
   
3. 
   Оқытудың саналылық және белсенділік приципі;
   
4. 
   Оқытудың жүйелілік және реттілік прицнипі;
   
5. 
   Оқытудың түсініктілік приципі.
   

«ғылым», «білім» деген мағына береді. Оның ғылымилығы басым болғандықтан да ол басқа пәндерге қарағанда қиын пән болып есептеледі.

Математиканы оқыту барысында оқушылар белгілі бір ғылыми ұғымдар және ғылыми терминдер жүйесімен қаруланады. Бастауыш сыныптардан бастап-ақ оларды игерудің негізі салынады да негізгі мектепте ғылыми тұрғыдағы математиканың ұғымдарының саны көбейіп, олардың мазмұны бірітіндеп байытыла түседі де, жалпы білім беретін мектептің сонына қарай олар ғылыми теория деңгейіне көтеріледі.

Математика пәнін оқыту барысында теориялық білімдер ғана игеріліп қоймайды. Оқып игерілген теориялық білімдер практикалық іс-әрекеттер, яғни есептер шығарылумен ұштастырылып отырады. Өйткені, практикада қолданылмайтын және тұрмыстық жағдаяттарды шешуге пайдаланылмайтын жалаң теория түріндегі математикалық білім нашар меңгеріледі. Сондықтан математиканы оқытуда теория мен практиканың байланысы принципін қатаң сақтау басшылыққа алынады.

Математикалық білімдерді оқушылар ой елегінен өткізіп, өз еріктерімен белсенділік таныту арқылы игермесе, сапалы меңгеру мүмкін

болмайды. Бұл оқудың санылылық және белсенділік приципін басшылыққа алу керектігін дәлелдейді.

Оқу материалы оқушының жас және ақыл –ой өрісінің даму деңгейіне сәйкес болуы тиіс. Мұны оқытудың түсініктілік принципі деп атайды.

Математиканы пәні 1-11 сыныптардың барлығында оқытылып, үйретіледі, яғни мектепте қамтылатын математикалық білім мазмұны өте кең. Сондықтан оны белгілі бір қабылданған жүйемен, ретпен оқыту керек. Сонымен қатар математиканы оқыту қарапайымнан күрделіге, түсініктен ұғымға, белгісізден белгіліге, білімнен білім мен дағдыға, сондай-ақ нақтыдан дерексіздікке көшу ретімен жүзеге асырылуы тиіс. Бұл жерден математиканы оқытуда жүйелілік пен реттілік принципін қатаң сақтаудың керектігі аңғарылады.

Математиканы оқыту әдістемесі негізінен алғанда, мына сияқты сұрақтарға жауап іздейді:

• 
  Математиканы неге, не үшін оқытамыз?
  
• 
  Математиканы нені, қандай материалдарды оқытамыз?
  
• 
  Математиканы ненің, қандай құралдардың көмегімен оқытамыз?
  
• 
  Математиканы қалай оқытамыз?
  
• 
  Математиканы қандай формаларда оқытамыз?
  

Математиканы оқытудың мақсаты ең алдымен, қазіргі қоғамның жалпы білім беретін мектептің алдына қойып отырған әлеуметтік сұранысынан келіп туындайды. Жалпы алғанда, математиканы оқытудың негізгі мақсаты математикалық білімі терең, жан жақты дамыған және шығармашылық еңбекке бейімделген қоғамның белсенді мүшесін дайындау болып табылады. Қазіргі күні білім берудің парадигмасы өзгеріске ұшырады. Осыған сәйкес математиканы оқытудың мақсаты мен міндеттері де өзгерді. Бұрын сапалы математикалық білім беру бірінші кезекке қойылатын, ал қазіргі күні оқушылардың бастарын тек біліммен ғана толтыру және оның меңгерілуін тексеріп қана қою жеткіліксіз. Қазір біріншіден, игерілетін білімнің өзектілігіне мән берілуі керек, екіншіден, білім алушының игерілетін математикалық білімдерді тұрмыста және өз өмірінде саналы түрде және тиімді пайдалана білуіне қолайлы жағдайлар туғызу керек. Математиканы оқытуға осы тұрғыдан келу және осыған сәйкес оқытудың мақсат- міндеттерін өзгерту өз кезегінде оқытудың әдістемелік жүйесінің барлық компоненттерінің де өзгеруіне алып келеді. Бұл өз кезегінде, математиканы оқыту мазмұнына өзгерістер енгізуге әкеліп соқтырады.

Математикалық білім мазмұны деп жалпы білім беретін мектептің негізгі және жоғарғы буындарында оқытып-үйретілетін міндетті оқу материалдарының көлемін айтады.

Математиканы оқытудың әдістемелік жүйесінің аса маңызды компонентінің бірі-математиканы оқытудың әдістері. Жалпы алғанда, математикалық білім мазмұнын игеру мұғалім мен оқушылардың өзара байланысты, нақты мақсатқа және жоспарланған нәтижеге жетуді көздейтін іс-әрекетін білдіретін оқыту әдістері көмегімен іске асырылады.

Математика сабағы барысында мұғалім мен оқушының өзара байланысты іс- әрекеті әртүрлі оқыту құралдарын қолдану арқылы жүзеге асырылады. Оқыту құралдарын қолдану оқушылардың белсенділігін арттырады, сабаққа назарын аудартады және осы арқылы олардың дамуына, оқу материалын анағұрлым берік игеруіне әсер етеді, уақытты үнемдеуге мүмкіндік туғызады.

Математиканы оқытуды ұйымдастырудың негізгі мақсаты математика мұғалімінің тарапынан оқушылардың оқу-танымдық қызметін тиімді ұйымдастыру және басқару үдерісін қамтамасыз ету болып табылады. Сондықтан сабақты ұйымдастырудың қандай формада жүзеге асырылатыны аса маңызды мәселе болып табылады. Осы себепті де математиканы оқытуды ұйымдастырудың формалары да әдістемелік жүйенің аса маңызды компоненттерінің бірі болып табылады.

Математиканы оқытудың әдістемелік жүйесінің компоненттері өте күрделі және мейлінше көп қырлы категориялар болып табылады және олар заман талаптарына сай жиі өзгерістерге ұшырап отырады.
№2 дәріс. Жалпы білім беретін мектепте математиканы оқытудың мақсаты мен мазмұны.

Қарастырылатын мәселелер:

1. 
   Мектеп математика курсының жалпы орта білім беру жүйесіндегі мәні мен маңызы. Мектепте математиканы оқытудың мақсаты мен міндеттері.
   
2. 
   Мектеп математика курсының базалық білім мазмұнына сипаттама.
   
3. 
   Математикадан жалпы білім беретін мектепке арналған үлгілік оқу бағдарламалары.