Дифракция

Дифракция

• Дифракция деп жарықтың түзу сызықты таралуынан ауытқу құбылысы, олардың кіші кедергілерден орағытып өтуін, геометриялық көлеңке ауданына енуін айтамыз.

• Дифракцияның екі түрін ажыратады: Френкель дифракциясы (а) және Фраунгофер дифракциясы (б).

• D

• a

• b

• P1

• P1

• P2

• S

• S

• D

• P2

• Гюйгенс–Френель принципі

• Гюйгенс принципі:
• Толқын фронтының әрбір нүктесі осы ортаға тән жылдамдықпен таралатын екінші толқынның көзі болып табылады.

• 2) Интерференция принципі: Толқынның барлық нүктелері бірдей жиілікпен және бірдей фазада тербеледі, демек, олар когерентті көздер болып табылады. Бұл көздерден толқындар тек алға тарайды және өзара интерферацияланады.

• 3) Егер толқын фронтының бір бөлігін мөлдір емес экрандармен жабса, онда екінші ретті толқындарды тек толқын фронтының ашық жерлері ғана шығарады, бұл ретте экрандар болмаған кезде де.

• 4) Толқын фронтының бірдей аудандары бойынша сәуле шығару қуатыда тең болады.

Френель аймағы әдісі

• S беті-толқын фронтының кейбір сәтте орналасуы болсын. Толқыннан туындаған кейбір p нүктесіндегі тербелістерді анықтау үшін, осы нүктеде S (ΔS1, ΔS2 және т.б.) бетінің барлық элементтерінен келетін жекелеген екінші ретті толқындармен туындайтын тербелістерді анықтау қажет,

• содан кейін осы тербелістерді олардың амплитудасы мен фазаларын ескере отырып қосу қажет . Френель аймағы әдісі бұл есептеуді жеңілдетуге мүмкіндік береді

• Жарық таралуының түзу сызық бойымен таралатын сияқты болып көрінуін түсіндіру үшін Френель аймағы әдісін қолданамыз.
• Тегіс монохроматты толқын біртекті ортада тарасын. Толқынның фронты кейбір уақытта Ф орнын алады. Оған толқын фронтының барлық нүктелерінен түрлі фазаларда толқындар келеді. Тербелістердің нәтижелік амплитудасын есептеу үшін, Френель толқынның фронтын орталықтарымен және радиустармен, сәйкесінше тең радиустармен айналмалы аймақтарға бөлуді ұсынды

• r

• r

• r

• rк

• толқыны Ф фронтындағы Френель аймақтарының шекаралары

• r3

• r2

• r1

• Ф

• Френель аймағының түзілуі

• Осылайша, 2 көрші аймақтан ауытқулар, λ/2 жүрісінің әртүрлілігімен, яғни фазаларда келеді. Әр аймақтан Р нүктесіне келетін тербелістер амплитудасын белгілейміз,
• А1, А2, А3, А4,………
• Сонда Р нүктесіндегі нәтиже амплитудасы :
• А = А1 – А2 + А3 – А4 + ………

• Р нүктесіндегі әр аймақтан тербеліс амплитудалары :
• A1 > A2 > A3 > ... > Aт >…
• Көрсетуге болады:
• Нәтиже амплитудасы түрінде ұсынылады:

• А=

• егер п – тақ

• егер п – жұп

• мұнда п – соңғы аймақтың номері.
• п үлкен болғандықтан, Ап-1 және Ап << А1, және іс жүзінде А = А1 / 2, яғни р нүктесінде тербеліс амплитудасы Френельдің бірінші аймағының жартысына тең .

• Бірінші аймақтың радиусы аз, онда толқынның толық ашық фронтында (Жарық бөгетсіз таралады ) Жарық түзу сызықты , дифракция байқалмайды.

• Жақшадағы өрнектер 0-ге тең болғандықтан, онда

• Мөлдір емес экранда радиусы R үлкен емес дөңгелек саңылау арқылы жойылған көздің монхроматты ұзындықтың тегіс өтуі туралы тапсырманы қарастырайық

• 1. Дөңгелек саңылаудағы дифракция

• r3

• r2

• r1

• Э

• r

• r

• r

• R

• Мөлдір емес экрандағы Э радиусы R дөңгелек саңылаудағы Френель аймағындағы шекаралары

• Радиус , m – ші Френель аймағын есептейік:

• Саңылауға салынатын Френель аймағының саны ттах , R саңылау радиусына байланысты

• rт

• Экранындағы Р нүктесіндегі тербеліс амплитудасын анықтайық:

• A = A1 – A2 + A3 – A4 + ... . ± Аm, мұнда саңылауға салынатын т соңғы аймағындағы номері .

• Егер m-тақ болса , онда р нүктесінде-ең көп жарықтану, өйткені соңғы, тақ аймақтың әрекеті жоспарланбаған болады.

• Егер m-жұп болса , онда Р нүктесінде жарықтандырудың минимумы, өйткені көрші аймақтан ауытқулар бір- бірін екі есе сөндіреді.

• Симметрия және энергияны сақтау заңынан, Р нүктесінің айналасында ортасымен кезектесетін жарық және қара сақиналар байқалатыны анық, яғни Жарық дифракциясы орын алады.

• Егер тесіктің диаметрі 2 R өте үлкен болса , онда Ам<< А1 және нәтиже толқынның толық ашық фронтымен бірдей болады, яғни дифракция байқалмайды.