Дістемесі кафедрасы
жүктеу/скачать 449,65 Kb.
|
Дістемесі кафедрасы
- Бұл бет үшін навигация:
- Лекция 7 Тақырыбы: «Бастауыш сыныптарда математиканы оқытуды ұйымдастыру»
| Пайдаланатын әдебиеттер:
1. Кененбаева М.А. Математиканы оқыту теориясы және технологиясы. Оқу құралы.- Павлодар: ПМПИ, 2012.- 156б. 2. Қаңлыбаев Қ.И., О.С. Сатыбалдиев, С.А. Джанабердиева. Математиканы оқыту әдістемесі. Оқулық. -Алматы:Дәуір, 2013.-368б 3. Қасқатаева Б.Р. Математиканы оқытудың әдістемесі мен технологиясы [Мәтін]: оқу құралы / Б.Р. Қасқатаева.- Алматы: Отан, 2016.- 304б. 4. Оспанов Т. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі. Оқулық.- 2-ші бас.- Астана: Фолиант, 2010.- 468 б. 5. Оспанов Т.К., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтары бойынша математиканы оқыту әдістемесі. 1-4-сыныптар. - Алматы: «Атамұра», 2005. 6. Алиева К.С. Бастауышта математиканы оқыту әдістемесі [Мәтін]: оқу құралы / К.С. Алиева.- Шымкент, 2014.- 80б.- (Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі). 7.Алиева. К.С., Байдыбекова Е. И., Есназар А. Ж. Математика оқыту әдістемесі пәнінен лекциялар кешені.- Шымкент: ОҚМПИ, 2013.- 84б.- (Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі). Лекция 7 Тақырыбы: «Бастауыш сыныптарда математиканы оқытуды ұйымдастыру» Жоспар 1.Жаңа ұғым және әрекет тәсілін оқытып-үйретуге дайындық кезінде; жаңа ұғым және әрекет тәсілімен таныстыру барысында; білім, білік, дағдыларды бекіту және оқыту нәтижелерін тексеру кезінде пәндік және кіріктірілген құзыреттіліктерді қалыптастыруа оқушылардың іс- әрекетін ұйымдастырудың технологиясы. 2.Сабақта түсініктер мен ұғымдар, терминдер мен деректер, әрекет тәсілдері жайындағы білімді (түсініктер мен ұғымдар, терминдер мен мәліметтер, әрекет тәсілдері) игеру; білік пен дағды ( есептеу, алгоритмдік, өлшеу, геометриялық салулар орындау, есептерді шығару) қалыптастыру; 3. Ақыл-ой әрекеті ( салыстыру, талдау, жинақтау, жіктемелеу, жалпылау және т.б.) тәсілдеріне машықтандыру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру. 1.Есеп термині және оның элеметтерімен оқушыларды айқын түрде алғаш таныстыруға дейінгі уақытты мазмұнды есептерді еңгізудігін дайындық кезеңі деп айтуға болады. Осы уақытта оқушылардың мектепке дейінгі игерген білім, білік және дағдыларды толықтыра түседі және бір жүйеге келтіреді, сондай-ақ нөмерлеуді үйренуге көшуге қажетті жағдайлар жасалады, әрі қарай 10 көлеміндегі сандардың нөмерлеуі қарастырылады. Есептер шығарып жұмыс істеу оқушыларды ең әуелі бір түрлі есептерді, содан кейін екінші түрлі есептерді т.с.с. шығаруда үстіртіндік болмауы тиіс. Осыған жету үшін мұғалім есептер шығаруға үйрету әдістемесінде қандай да бір мақсаты бар бір кезеңді ескеруі тиіс . Бірінші кезеңде мұғалім есептердің қарастырылып отырған түрін шығаруға дайындық жасайды, оқушылар осы кезеңде осындай есептерді шығарғанда арифметикалық амалдарды таңдап алатындай байланыстарды игерулерге тиіс. Екінші кезеңде мұғалім оқушыларды есептердің қарастырылып отырған түрін шығарумен таныстырады. Мұнда балалар берілген мәліметтер мен ізделіп отырған мәліметтер арасындағы байланысты тағайындаудағы және осының негізінде арифметикалық амалды таңдап алуға үйренеді. Осындай жұмыстың нәтижесінде оқушылар қарастырылып отырған сияқты есептерді шығару тәсілімен танысады. Үшінші кезеңде мұғалім қарастырылып отырған түрдегі есептерді шығара білу білігін қалыптастырады. Оқушылар бұл кезеңде нақты мазмұнына қарамастан, қарастырылып отырған түрдегі кез-келген есепті шығара білуге үйренулері тиіс, яғни олар осы түрдегі есептерді шығару тәсілін қорыта білулері керек. Мысалы: Қосындыны және қалдықты табуға арналған жай есептер бір уақытта қатар оқытылады. а) Есепті шығаруға дайындық жиындарға амалдар қолдануға негізделеді: - Жиындарға амалдар қолданумен байланысты практикалық жұмыс; - Ортақ элементтері жоқ екі жиынды біріктіру. “Бала 3 ақ және 1 қара дөңгелек қиып алды. Бала барлығы неше дөңгелек қиып алды?” Берілген жиыннан оның ішкі жиындарын юөлу және толықтауышты табу: “Балада 5 марка бар, ол 2 марканы досына берді. Балада неше марка қалды?” Практикалық жұмыс: оқушылар партаға алдымен 3 ақ дөңгелек қояды. Содан соң бір қара дөңгелек қояды. жақындатады және санау арқылы санын табады. Бұрынғыдан көбейгенін, арытқанын анықтайды, ендеше есеп қосу амалымен шешіледі. Оқушылар партаға 5 шаршы қояды да, одан 2 шаршыны алып тастайды. Алыстатады және санау арқылы неше шаршы қалғанын табады. Болғанынан азайғанын анықтайды, ендеше есеп азайту амалымен шешіледі. Амалдардың мәнін оқушылар санау арқылы табады. ә) Есептің шешуімен таныстыру: “Дана қорапқа 3 шар, ал Сара 2 шар салды. Қорапта барлығы неше шар болды?” 3 + 2 = 5 (ш). Жауабы: 5 шар. Есеп қосу амалымен шығарылады, өйткені екі қыздың шарларын біріктірдік, яғни шарлар бастапқыдан көбейді, мұндай түрдегі есептер қосындыны табуға арналған есептер деп аталады. “Дананың қолындағы қорапта 5 шар бар еді. Ол Сараға 2 шар берді. Данада неше шар қалды?” 5 – 2 = 3 (ш). Жауабы: 3 шар қалды. Есеп азайту амалымен шешіледі, өйткені топтан бірнеше шарды бөліп алады, яғни бұрын болғаннан шар азайды. Мұндай түрдегі есептер қалдықты табуға арналған есептер деп аталады. б) Есепті шеше алу білігін бекіту: Мұндай есептерді оқушылардың өз беттерімен шығаруына жеткілікті жаттығулар беру қажет. Дайын есептер шешуге ұсыну және осындай есептерді балалармен бірге құрастыру және оларды шешу; Есептің жаңа түрлерін енгізу барысында оларды оқушыларға таныс есеп түрлерімен салыстырған пайдалы, мысалы: “Төбешіктен шанамен 7 бала сырғанап жүрген еді. Оларға тағы 2 бала келді. Барлығы неше бала?” 7 + 2 = 9 (б). “Төбешікте шанамен 9 бала сырғанап жүр еді. 2 бала үйлеріне қайтты. Неше бала қалды?” 9 – 2 = 7 (б). Бұл оқушылар есептің жаңа түрін шешу тәсілін терең игеру және есептің түрлерін бір – бірімен шатастырып алмас үшін қажет. Осы мақсатта қиынырақ есепті шешуге беруге болады, мысалы: “Әуежайдан таңертең 7 ұшақ, ал кешке тағы 3 ұшақ ұшып кетті. Әуежайдан барлығы неше ұшақ ұшып кетті?” Қиындық неде? “Ұшып кетті” сөз тіркесі бірінші сынып оқушыларының түсінігі бойынша азайту амалын білдіреді. Бірақ есепте біріктіруге бағыттайтын “барлығы” деген сөз бар, ол есепті қосу амалымен шығару керектігін ескертеді. Демек, есепті шешуде амал таңдап алу қиын. Міндетті түрде есептерді түрлендіруге тапсырмалар беру қажет. 1. Дайындық басқышында нақты заттарға (жиындарға) амалдар қолдану арқылы есептің сұрағына жауап беруге үйрету қажет, басқаша айтқанда, қандай да бір есеп түрін сәйкес арифметикалық амал қолданбай, тек таза практика жүзінде шешу, яғни деректер мен ізделінді арасындағы байланысты игеру. 2. Есептің әр түрін шешумен таныстыру басқышында жиындарғы қолданылатын қандай да бір амалдардың байланысымен және сәйкес арифметикалық амалмен таныстыру керек, яғни дерек пен ізделінді арасындағы байланыс тағайындау, соның негізінде амалды таңдау және орындау, басқа сөзбен: берілген есеп түрін шешу тәсілімен таныстыру. 3. Есептің әр түрін шеше алу білігін бекіту басқышында оқушылар осындай түрлі есептерді шешу барысында ашық байланыс білімін қолдануды үйренулері тиіс, яғни есептің осы түрін шешу тәсілін нақты мазмұнына байланыссыз жалпылау. 2. Оқыту процесінде математикалық ұғымдардың пайда болуы мен құрылымы, олардың материалдық дүниенің заттарымен, құбылыстарымен байланысын ашу- мұғалімнің бірден - бір міндеті. Мұғалім бұл күрделі әдіснамалық мәселені шешу нәтижесінде оқушылардың ғылыми дүниетанымын қалыптастырады. Кез келген ұғым, оның ішінде математикалық ұғым да, табиғатта бар заттардың елеулі белгілерін абстракциялау арқылы пайда болады. Екі қаланың ара қашықтығын есептегенде қалаларды нүкте, керулі тұрған жіпті түзу сызық ретінде қарастырамыз. Осылайша абстракциялау нәтижесінде математикалық ұғымдар пайда болады. Ұғым қарастыратын обьектінің, құбылыстың соған ғана тән ерекше қасиетін сипаттайды. Мысалы: 1) радиус- шеңбер центрін оның бойындағы кез келген нүктемен қосатын кесінді. Ұғым- зерттелінетін обьектінің жалпы, сонымен бірге маңызды белгілері, негізгі ой түйіні болатын барлық айрықша сипаттары туралы түсінік, мәліметтердің тұтастай жиынтығы туралы пайымдар. Ұғым- өте күрделі логикалық және гносеологиялық категория. Ол біріншіден, жоғарғы материяның жемісі; екіншіден, ол шындық дүниесін бейнелейді; үшіншіден, жалпылау құралы; төртіншіден, ұғымның қалыптасуы сөзбен, жазумен және белгілеумен тығыз байланысты болады. Сонымен ұғым - ойлаудың жоғарғы түрі, шындық дүниесін сипаттайтын «қару» болып табылады. Табиғи ғылымдардан математиканың айырмашылығы, оның ұғымдарының бірнеше сатылы( кемінде екі сатылы) абстрактілігінде. Адам өзінің санасында бірдей сипатқа ие болатын бірнеше обьектілерді біріктірсе және осы заттар класын бір атпен атайтын болса(мысалы, кітап, қой, жылғы), онда ол абстрактілі ұғым алғаны. Сонда бұл ұғым абстракциялау (немесе бірдейге саю) нәтижесінде пайда болады. Абстракциялаудың осы түрінің жәрдемімен алғашқы математикалық ұғымдар пайда болды.Олардың ішіндегі ең бастысы - сан ұғымы. Мысалы, бала үш элементтен тұратын, әр түрлі заттарға (үш ойыншық, үш алма, үш саусақ) бақылау жасай отырып, өзі бұрын естіп жүрген «үш» сөзі мен заттардың саны арасындағы сәйкестік бар екендігін ұғынады. Сонда үш элементтен тұратын әр түрлі барлық жиындарға тән, олардың мөлшерін білдіретін «үш» саны туралы ұғым пайда болады. Математикалық ұғымдарды қалыптастыру оқушылардың белсенді іс-әрекетінсіз мүмкін емес. Математикалық ұғымдарды игеру таным процесінің жалпы және нақтылы іс-әрекеттері арқылы жүзеге асырылады.Оларға жалпылау, нақтылау, анализ, синтез, салыстыру, аналогия, жіктеу және бір жүйеге келтіру іс- әрекеттері жатады. Ұғымның анықтамасын тұжырымдаумен оқушылардың санасына ұғымның қалыптасуы аяқталмайды. Ұғымның қалыптасқандығы оның елеулі қасиеттерін оқушылардың анықтай алуымен, олардың арасындағы байланыстарды көрсете білумен, ол ұғымды әр түрлі жағдайларда қолдану, түрлі сипаттағы жаттығуларды орындау және басқа пәндерде пайдалана білуімен т.б. сипатталады. Таным әдістерінің ішінде ең кең тараған әдістердің бірі-анализ бен синтез. Анализ бен синтез таным теориясының, психологияның, математиканы оқыту әдістемесінің негізгі мәселелерінің бірі. Анализ грек сөзінен шыққан,яғни жіктеу, бөлшектеу, талдауды білдіреді. Математикалық объектілер мен заңдылақтырды оқып үйрену процесінде ғылыми танудың әдісі болып табылатын анализ және синтез әдістерін пайдаланбау мүмкін емес. Анализ деп бүтінді ойша немесе практикалық түрде құрамды бөліктерге бөліп, ол бөліктерді және олардың қасиеттері мен арақатынастарын жеке-жеке қарастыру арқылы зерттейтін әдіс түсініледі. Оқып үйренілетін объект туралы айқын түсінік пайда болуы үшін құрамды бөліктердің арасындағы өзара байланысты анықтау керек, сол себепті анализ жеткіліксіз. Сондықтан синтез қажет. Синтезді анализ арқылы бөлінген бөліктерді ойша немесе практикалық түрде біріктіру деп түсінеміз. Синтез грек сөзінен шыққан, яғни біріктіру, құрастыру, теруді білдіреді. Анализ процесінде күрделіден қарапайымға, бір түрден көп түрге, нақты абстрактілікке, белгісізден белгіліге, салдардан салдарды туғызатын себепке қарай қозғалу жүзеге асырылса, синтезде бұл үрдістер керісінше жүреді. Міне, осыдан анализ бен синтездің қарама-қайшылығы көрінеді. Бірақ анализ бен синтезді тану процесін бір-бірінен тәуелсіз тәсілдер деп түсінуге болмайды. Олардың арасына шартты ғана шекара қойылады. Себебі, өте қарапайым ойлау процесінің өзінде анализ синтездің жетегінде, ал синтез анализдің жетегінде болады. Сондықтан оқыту процесінде олар бірегейліктегі аналитикалық-синтетикалық әдіс ретінде қоланылады. Математикада элементтер анализ бүтінді құрамды бөліктерге ажырату, ал элементтер синтез сол құрамды бөліктерді қайтадан бүтінге жинақтау ретінде қолданылады. Төмендегі сынып оқушылары үшін есепті анализдік жолмен талдау қиын болғандықтан оны алдын ала болжау мүмкіндігіне қарай қолдану қажет. 3. Геометриялық фигураларды салу «бір жақты» сызғыш циркуль көмегімен орындалады. « Бір жақты » сызғыш дегеніміз бір ғана істі орындау үшін, яғни берілген екі нүкте арқылы түзу жүргізу үшін қолданылатын құрал.Циркуль дегеніміз – шеңбер салу үшін және берілген кесіндіні түзу бойында геометриялық жолмен салу үшін қолданылатын құрал. Алайда басқадай да құралдар көмегімен орындалатын саулар болады.Мысалы: тек қана циркуль арқылы Моро – Маскерони салулары тек қана сызғыш арқылы , егер де жазықтықта шеңбер және оның центрі сызулы болса , тек қана жиектері пааллель сызғыш арқылы, тек қана сүйір бұрыштың көмегімен және т.б құралдары арқылы орындалатын салулар. 2. Дәстурлі әдістеме салу есебін шешуді – анализ, синтез (салу), делелдеу және зерттеу –төрт кезеңге бөлуді ұсынады.Алайда есепті шешудің дәстүрлі схемасының (жолының) қандайда кезеңі жиірек түсіп қалады,мәселен ,көбінесе «дәлелдеу» кезеңіне ерекше көңіл бөлінбейді.Осы тұрғыдан мысал ретінде «қабырғалары а және в тік төтбұрыш салу»есебін қарастырайық.. Геометриялық салулардың қарапайым есептеріне мыналар жатады;берілген түзуге (берілген кесіндіге)параллель және перпендикуля болатын түзулерді салу;бұрыштардың салу;кесінділерді салу ;шеңберді және оның доғаларын салу;щеңберге жүргізілген жанамаларды салу;көпбүрышты сырттай сызылған шеңбірді салу және шеңберге іштей сызылған көпбұрышты салу көпбұрышқа іштей сызылған шеньерді салу және шенберге сырттай сызылған көпбұрышты салу;үшбұрыштарды салу студенттердің жеке өзіндік жүмысына арналған тапсырма.Салу есептерінде «бұрыш берілген» және «кесінді берілген» деп жиі айтылады.Бұл сөздер кесіндінің (сәйкес пүрде бұрыштың )сандық мәні емес,геометриялық кескіні берілгендігін білдіреді.Салу есептерін орындаған кезде мынаны да еске алу керек;кейбір геометриялық фигураларды салу есебі белгілі бір дәрежедегі дәлдікті сақтай отырып практика жүзінде фигура сызу емес,біздің құралдарымыз салудың абсалют дәлдігін қамтамасыз етеді деп,сызғыш пен циркуль көмегімен қажетті салудың теориялық тұрғыдан қалай орындалатынын анықтау. Таным әдістерінің ішінде ең кең тараған және әмбебап әдістердің бірі – салыстыру. Зерттелінетін объектілердің ұқсастықтары мен айырмашылықтарын ойша тағайындау салыстыру деп аталады. Ғылымда салыстыра отырып байқау және өзгерісті айыра алу, адамның ойлау қызметінің негізін қалайтындығы тағайындалған. Салыстыруға жүгінбей бір де бір қарапайым ұғымның өзін құруға болмайды. «Бәрі де салыстыру арқылы танылады» деп текке айтылмаған. Салыстыру нәтижесінде дұрыс қорытынды алу үшін мынадай шарттар орындалу қажет. Тек біртекті объектілерді салыстыруға болады. Объектілер бірдей белгісі бойынша салыстырлады және ол толық түрде аяғына дейін жеткізілуі тиіс. Салыстыру, бұл: Оқытылатын объектілердің елеулі белгілерін бөліп көрсету; Объектіні басқадан бөліктеп тұратын белгілерді табу; Осы белгілер арқылы объектілерді салыстыру. Математикадан сабақ беру кезінде салыстыруды жүйелі және жоспарлы қолдану, білімді тереңдетіп және тиянақтап қана қоймай оқушылардың математикалық ойлауын, жасампаздық және танымдық қабілетін дамытады, ойлау қызметін белсендіреді. жүктеу/скачать 449,65 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|