Дістемесі кафедрасы
жүктеу/скачать 449,65 Kb.
|
Дістемесі кафедрасы
- Бұл бет үшін навигация:
- Лекция 15 Тақырыбы: «
| Пайдаланатын әдебиеттер:
1. Кененбаева М.А. Математиканы оқыту теориясы және технологиясы. Оқу құралы.- Павлодар: ПМПИ, 2012.- 156б. 2. Қаңлыбаев Қ.И., О.С. Сатыбалдиев, С.А. Джанабердиева. Математиканы оқыту әдістемесі. Оқулық. -Алматы:Дәуір, 2013.-368б 3. Қасқатаева Б.Р. Математиканы оқытудың әдістемесі мен технологиясы [Мәтін]: оқу құралы / Б.Р. Қасқатаева.- Алматы: Отан, 2016.- 304б. 4. Оспанов Т. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі. Оқулық.- 2-ші бас.- Астана: Фолиант, 2010.- 468 б. 5. Оспанов Т.К., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтары бойынша математиканы оқыту әдістемесі. 1-4-сыныптар. - Алматы: «Атамұра», 2005. 6. Алиева К.С. Бастауышта математиканы оқыту әдістемесі [Мәтін]: оқу құралы / К.С. Алиева.- Шымкент, 2014.- 80б.- (Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі). 7.Алиева. К.С., Байдыбекова Е. И., Есназар А. Ж. Математика оқыту әдістемесі пәнінен лекциялар кешені.- Шымкент: ОҚМПИ, 2013.- 84б.- (Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі). 8.Бастауышта математика курсының есептер жинағы [Мәтін]: оқу құралы / Шымкент, 2011.- 80б.Байдыбекова Е.И Лекция 15 Тақырыбы: «Математикалық модельдеу» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы» Жоспар 1.Құрама есептер; геометриялық мазмұнды есептер; шығармашылық әрекетпен байланысты тапсырмалар, есепті арифметикалық, алгебралық, графикалық және практикалық тәсілмен шешу. 2.Проблеманы модельдеу мен оны шешу құзыреттілігі ретіндегі есепті шешу біліктерін қалыптастыру бойынша түрлі көзқарастар мен тәсілдерге бағытталған есепті шығаруға үйрету технологиясы. 3.Математикалық тіл. Желінің нысандары: математикалық символика мазмұндық-әдістемелік желі терминологиясы: сандар және өлшемдер, алгебра элементтері, геометрия элементтері, жиындар, логика элеметтері, есептер және математикалық модель. 4. Сандар және өлшемдер, алгебра элементтері, геометрия элементтері, жиындар, логика элеметтері, есептер және математикалық модель сияқты мазмұндық-әдістемелік желілерді оқыту барысында математикалық тілді (терминдерді, символдарды) қолдану пәндік құзыреттіліктерін қалыптастыру технологиясы. 1.Бастауыш курс математикасында есеп қарастырылмайтын сабақ кездеспейді, яғни әр сыныптың оқулығында 300 – ге жуық есеп келтірілген. Оған қоса, мұғалімдердің жергілікті деректерді пайдаланып қарастыратын және әдістемелік көмекші құралдар мен дидактикалық материалдардағы есептер бар. Осыған орай, бағдарламада есепті шығара білу іскерліктеріне қатысты талаптар келтірілген. Құрама есеп дегеніміз-екі не одан да көп амал арқылы шығарылатын есеп. Құрама есепті шығару үшін оны жай есептерге жіктеу керек. Осы мақсатпен дайындық жұмысында мынадай жаттығулар қарастыру қажет. Дайындық жұмысында төмендегі есептер: 1)Мәліметтері жеткіліксіз: Мысалы: а) Сыныпта бірнеше қыз балалар және 4 ер бала бар. Сыныпта барлығы неше оқушы бар? б)Аулада үйрек пен қаздар жайылып жүр. Аулада барлығы неше құс жайып жүр? 2) Мәліметтері артық жай есептер: Мысалы: а)Самат 10 дәптер,ал Қанат одан 4 дәптер артық сатып алды.Жанат 5 дәптер сатып алды.Қанат неше дәптер сатып алды? б)Шалғында 4 қоян, 5 ақтиын секіріп ойнап жүр, оларға тағы да, 2 қоян келіп қосылды. Шалғында барлығы неше қоян ойнап жүр? 3)1-ші есептің сұрағына жауап бергенде шыққан сан 2-ші есептің берілген мәліметтерінің бірі болатын жай есептер жұбын шығару: Мысалы: а)Қыз баланың 3 үй қояны бар, ал ұл балада одан 2-і артық. Ұл баланың қояны қанша? б)Қыз балада 3 үй қояны, балада 5 үй қояны бар. Балаларда барлығы қанша қоян бар? Мұғалім, мұндай екі есепті бір есеппен алмастыруға болады дейді. «Қыз балада 3 үй қояны, ал ер балада одан 2-уі артық.Балаларда барлығы қанша қоянбар?» 4) Берілген шартқа сұрақ қою, мысалы Құрама есептермен таныстырған кезде балалардың жай және құрама есептерді ажырата білетіндей дәрежеге жетуі өте маңызды.Осы мақсатпен құрама есепті жай және қарама-қарсы қоя отырып ,жүйе енгізуге болады,мұнда ардайым оларды біреуі неге бір амалмен ,екіншісі неге екі амалмен шығарылатынын анықтап отыру керек.Сондай-ақ шығармашылық сипаттағы жаттығуларды ұсынған пайдалы.Бұл жай есепті ,құрама есепке және керісінше түрлендіру болып табылады. Бастауыш мектепте пропорционал шамалармен байланысты есептерді шығару, төртінші пропорционал шаманы табуға (қарапайым үштік ережеге) берілген, пропорционал бөлуге және екі айырма бойынша белгісіз шаманы табуға берілген есептер, сондай – ақ қозғалысқа байланысты есептер бастауыш сыныптарда арнайы қарастырылады Құрама есепті шығару процесі мына кезеңдерден тұрады: 1. Есепті оқу және оның мазмұнын игеру. Есептің мазмұнын анықтау жұмысына үлкен мән беріледі: есеп тексінен ұқыпты түрде талдау жасалады; есепте сипатталғандай өмірде кездесетін немесе жеке заттарға қатысты болатын жағдайларды қалпына келтіру жұмыстары жүргізіледі. 2. Есепке талдау жасау (жоспар жасау үшін құрама есепті жай есептерге бөлу). Бұл кезеңде балаларды мыналарға үйретудің маңызы зор: есепті шығаруға кірісуден бұрын онда нені табу керектігін және оны табу есепте берілген мәліметтер жеткілікте ме немесе жаңа мәліметтерді алу керек пе соны анықтап алу қажет. 3. Есеп шешуін жазу. Осы кезеңде шешуін жазу және жауабын есептеп шығарудың мәні зор. Математикалық құрылымы қандай есептерді бірінші енгізу керек деген сұрақ туады. Бұл жөнінде екі пікір бар: 1. Қосындыны табуға және қалдықты табуға арналған жай есептерден тұратын есептерді шығарудан бастау керек, мысалы мынандай есеп: “Жөндеу үшін 9 жүк машинасы және 4 жеңіл машина әкелінді. 5 машина жөнделді. Енді неше машина жөндеу керек?” Осыдан кейін құрылымы басқа күрделі есептерді енгізу керек. 2. Санды бірнеше бірлікке кемітуге берілген және қосындыны табуға берілген жай есептерден тұратын және екі амалмен шығарылатын есептерден бастау керек, мысалы: “Мектеп үйінің төбесіне 6 торғай, одан 3 – еуі қарлығаш ұя салды. Мектеп үйінің төбесіне қанша құс ұя салды?” Кейінірек математикалық құрылымы басқа есептерді шығаруды қарастыру керек. Қарастырылған есептердің бірінші жай есептен өзгеше екендігі анық – оның шартында үш сан бар, яғни онда екі жай есеп бірден көзге түседі. Осы арқылы балалар құрама есептің ерекше белгісін түсінетін болады, ол есепті бір амалды ғана орындап, бірден шығаруға болмайды. Мұнда есептің мазмұны байланыстарды дұрыс тағайындауға көмектеседі. Бұл жағдайда балалар есеп бойынша өрнек құру оңайырақ. Келтірілген екі есептің екіншісінің шартында екі сан бар, ол жай есеппен ұқсас етіп көрсетеді, сондықтан да оқушылар бір амал орындап, осындай есептерді шығаруға дайын тұрады. Сонымен қатар, бірнеше бірлікке кемітуге берілген жай есеп бірінші құрама есепке енетін, қалдықты табуға арналған есептен қиынырақ. Бұл есептерді шығару бірсыпыра қиыншылықтармен байланысты екендігін көріп отырмыз. Сондықтан, тәжірибе көрсетіп отырғандай, үш санды қамтитын құрама есепті шығарудан бастаған дұрыс. 1.Есепті алгебралық тәсілмен, яғни теңдеу арқылы шығару. а) Оқушыларға есепті арифметикалық тәсілмен шығару ұсынылады. Содан кейін теңдеу құрып, алгебралық тәсілмен шешу ұсынылады; мұнда екі тәсілді салыстыру қажет: «Бүркіттің ұшу жылдамдығы 30 м/с, ал ол сұңқардың ұшу жылдамдығынан 10 м/с артық. Сұңқардың жылдамдығы неге тең?». Арифметикалық тәсіл: Қысқаша жазамыз: Б. – 30 м/с ол 10 м/с артық С. - ? м/с 30 – 10 = 20 м/с (мұнда оқушылар есепті қосу амалымен шығаруы мүмкін, 30 + 10 = 40 (м/с) өйткені, есепте «10 м/с артық» делінген, санды бірнеше бірлікке арттыруға арналған есептің тура түрін жанама түрімен шатастырып алады). Алгебралық тәсіл: х м/с – сұңқардың жылдамдығы (х + 10) м/с – бүркіттің жылдамдығы Бүркіттің жылдамдығы 30 м/с екендігін білеміз, теңдеу құрамыз: х + 10 = 30 х = 30 – 10 х = 20 Жауабы: 20 м/с – бүркіттің жылдамдығы. (мұндай оқушылар теңдеуді шешуде қате жібермейді, өйткені есептің шартына сәйкес теңдеу құрады). Геометриялық мазмұнды есептерге периметр табу және аудан , геоиетриялық мазмұнды жаттығулар жатады.Көпбұрыш – тұйық сынық жазықтықта ешқандай түзу орналаспайтын бөлікті бөледі. Бұл бөлік көпбұрыш деп аталады, ал сынық оның шекарасы. Сынықтың кесінділері көпбұрыштың қабырғалары, ал кесінділердің ұштары көпбұрыштың төбелері деп аталады. Көпбұрышта қанша қабырғасы болса, сонша төбесі болады. Солардың саны бойынша көпбұрыш үшбұрыш, төртбұрыш, бесбұрыш т.б. деп аталады. Көпбұрыш сынықтағы реті бойынша төбелерін белгілейтін латынның бас әріптерімен белгіленеді. Тік төртбұрыштың периметрін былайша табуға болады: оның еніне ұзындығын қосып, екіге көбейтуге болады. Шаршыда барлық қабырғалары тең. Сондықтан оның периметрі 4 еселенген ұзындығына тең болады. Көпбұрыштың периметрін латынның Р әрпімен белгілейді. Р = 4 + 4 + 8 + 8 = 24 (см) Р = (4 + 8) * 2 = 24 (см) Шаршының периметрі: Р = 8 * 4 = 32 (см) Көпбұрыштар туралы ұғымдарды пысықтау үшін, сондай-ақ жалпы кеңістік түсініктерін дамыта түсу үшін геометриялық мазмұнды есептердің үлкен мәні бар, олар 1 сыныптан бастап жүйелі түрде енгізіліп отырады. Бұл – берілген фигураларды, бөлуге арналған есептер, сонда бөлу нәтижесінде алынған бөліктер айтылған формаға ие болуы тиіс; берілген көпбұрыштардан жаңа фигуралар құрастыруға (яғни бөліктерден бүтінді құрастыруға) берілген есептер, сондай-ақ берілген сызба әр түрлі геометриялық фигураларды тани білуге (бөліп көрсете білуге) берілген есептер. Барлық бұл есептер өзара байланысты. Әр түрдегі есептерді шығару басқа түрдегі есептерді шығарғанда көмектеседі. Сондықтан олар, белгілі бір жүйеде алма – кезек енгізіледі, сондықтан фигураның бөліктерінің саны (ол құралатын бөліктердің немесе ол бөлінетін бөліктердің саны) біртіндеп арттырылады Адағы уақытта ІІІ және ІV сыныптарда периметрді есептеп шығаруға берілген, сондай-ақ оларға кері есептер жүйелі түрде шығарылады. Мысалы: 1) Периметрі 2 дм 4 см-ге тең квадраттың қабырғасы неге тең? Осындай квадратты сызыңдар. 2) Квадрат формалы учаскенің үш жағына шарбақ жасалған, ал бір жағы ұзындығы 9 м-ге тең үйге тірелген. Шарбақтың ұзындығы қандай? 3) Үшбұрыштың қабырғаларының бірі 10 см-ге тең, ал қалған екеуі өзара тең. Үшбұрыштың периметрі 24 см. Үшбұрыштың әр қабырғасының ұзындығы қандай? Геометриялық мазмұнды есептер жаттығулары оқушылардың геометриялық шамалар, оларды өлшеу және есептеп шығару жайындағы білімдерін бір жүйеге келтіреді және қорытындылайды. «Математикалық модельдеу» бойынша пәндік құзыреттіліктерді сипаттайтын негізгі талаптарға төмендегілерді жатқызуға болады: - әдістемелік ғылымның нысанын, пәнін, міндеттері мен зерттеу әдістерін біледі; - кіші жастағы оқушыларға математиканы оқытудың бағыттары жайлы түсініктері бар; - бастауыш мектеп курсын құрайтын негізгі ұғымдар мен әрекет тәсілдерін оқушылардың меңгеруі тиіс білім, білік және дағдылардың мазмұнын біледі; - бастауыш сыныптар математикасы мазмұнының нақты мәселелерін оқытып-үйретуде оқытудың әдістемелік тәсілдері мен технологияларын біледі; - бастауыш сыныптарға арналған математика курсының мазмұнын, болашақ мұғалімнің дайындығын сипаттайтын сабақты жоспарлау, өткізу және талдаумен байланысты дидактикалық біліктермен қаруланған; - математика оқулықтарымен жұмыс істеу барысында тапсырмаларды тиімді пайдалана алады; - кіші жастағы мектеп оқушылары нақты мәселені шешу үшін әр түрлі дербес әдістемелік тәсілдерді тиімді пайдалана алады; - оқытудың әр түрлі кезеңдерінде оқушылардың оқу іс-әрекетін ұйымдастырудың тиімді тәсілдерін (әдістер, құралдар, формалар) тандай және негіздей біледі; - қойылған мақсат пен міндеттерді қол жеткізілген нәтижелермен салыстырады, оқушылардың математикалық білім, білік және дағдыларды игеру деңгейін бақылау мен диагностикалау жұмыстарының нәтижелері негізінде бағалайды, әрі қарай оқытуды жоспарлайды; - бастауыш мектепте математиканы оқытудың әдістемесі бойынша курс және дипломдық жұмыстар орындауға және өзінің болашақтағы әдістемелік қызметіне қажетті зерттеу жұмысын жүргізе біледі. 2.Ойлау элементінің негізі болатын ұғымның қалыптасуына әсерін тигізетін математика тілін меңгеру, дұрыс пайдалана алу математиканы мектепте оқытудың міндеттерінің бірі болып табылады. Оқушылар мектеп табалдырығын аттағаннан бастап 1, 2, 3, ..., 9, 0 сияқты араб цифрларымен, олардың арасындағы қатысты көрсететін >, < ,≡, ||, Білімнің көрсеткіші − тіл. Тіл арқылы ұғымдармен әрекет жасаймыз. Ойлау нәтижесі сөз арқылы бекітіледі. Математикалық ойды білдіретін барлық негізгі құралдарды математикалық тіл деп түсінеміз. Математикалық тілдің құрамдас бөліктері болып: сөз, символ, формула, график, тұрақты тіркестер, логикалық предикаттар т.т. табылады. Математиканың әр саласының өз тілі бар. Математикалық символика деп математикалық ұғымдарды, сөйлемдерді шартты түрде жазуды айтамыз. Ол математиканың түрлі, маңызды әрі күрделі заңдары мен қатыстарын қысқа, дәл және оңай байқалатындай етіп жазуға мүмкіндік береді. Сондай-ақ, жаңа математикалық сөйлемдерді шығарып алуға жәрдемдеседі. Математиканы оқытуда ережелер мен теоремаларды, мәтіндік және геометриялық есептерді қысқа, тиянақты, түсінікті етіп белгілермен жазып түсіндіру керек. Бұл оқушылардың ойын жинақтауға, есте сақтауына, есепті дұрыс шығаруына көмегін тигізеді. Математика таңбаларының математиканың өзін және басқа ғылымдарды дамытудағы қызметі ерен екендігіне төмендегі мысал да көз жеткізеді. Тік параллелепипед көлемін V=abc формуласымен есептейміз. Мұндағы a, b, c – латын алфавитінің тетелес алғашқы үш әрпі. Әріптер көлемді табудағы атқаратын олардың қызметі бірдей екендігін байқатумен бірге, қатар тұрған үш әріп формуланы есте сақтауды жеңілдетеді. Кемел символ практикада қолдануға ыңғайлы болуы тиіс. Басқаша айтқанда, математикалық операциялар олармен тез жасалып, қорытынды нәтиже оқуға ыңғайлы әрі көрнекі болуы тиіс. Мәселен, деу алгебралық оперцияларды, түрлендірулерді жазу үшін ыңғайлы. Бұл әрі қысқа, әрі көрнекі, сондықтан, есте тез қалады. Г. Лейбниц: «Белгілеуді жаңалық ашуға ыңғайлы болатындай етіп жасауға қамқорлық керек, ... сонда ғана ол ой жұмысын таң қаларлықтай қысқартады», - дейді. Көптеген математиктер символдарды жасауда осы принципті-практикалық ыңғайлылық принципін еске алады. Принцип көбіне дәстүрлік және қысқа символдарды өзгертпей, сақтау арқылы іске асады. Бірімен-бірі тығыз байланысты, бірақ, әртүрлі категориялы объектілер үшін әртүрлі алфавиттің әріптері пайдаланылады. Мысалы, жазықтықтағы геометриядағы латынның A, B, C, …әріптері нүктелерді, гректің әріптері бұрыш шамаларын білдіреді. Егер осы символдарды үшбұрыш элементтері үшін пайдалансақ, онда A мен -ны немесе B мен -ны көріп, A төбесіндегі бұрышты деп B төбесіндегі бұрышты деп еске түсіреміз. Мұндай көзқарастан туған символдар оқыту үрдісінде педагогтар үшін пайдалы; Бірімен-бірі тығыз байланысты ұғымдар, объектілер үшін таңдалған алфавиттің кіші және үлкен әріптері сәйкесімен қолданылады. Мысалы, үшбұраштағы A мен a, B мен b, C мен c белгілеулерін көріп, A бұрышына қарсы жатқан қабырға a, B бұрышына қарсы жатан қабырға b, C бұрышына қарсы жатқан қабырға c екенін еске түсіреміз. Математикалық таңбалар жүйесі мүмкіндігінше ұғымдар структурасын, сөйлемдерді айқын елестетуі керек, яғни белгілеу реті мен байланысын, объектілер реті мен байланысын айқындауы керек және керісінше. Осы жағдайда ғана символика елес көрінісін сызу үшін тиімді, әрі ұғымдармен жақсы ассоцияцияланады. Осы талаптарды сақтау символиканың желілік, мазмұндық, ыждағаттылық қағидаларын қанағаттандандыратын болады. Үшбұрыштың элементтерінің таңбалары, Эйлер нұсқаған синустар формуласы үшбұрыштардың ұқсастығының символы осы талаптарды қанағаттандырады. Эйлер үшбұрыштың қабырғаларының ұзындығын a, b және c арқылы, ал оларға қарсы жатқан сәйкес бұрыш шамасын A, B және C әріптерімен таңбалады. Өйткені бұлай белгілеу тригонометрияның көптеген формулаларын осы элементтермен байланыстырады. Сондықтан бұлар Эйлерге элементтер арасындағы тәуелділікті өрнектеуге мүмкіндік беріп, байқалымдық пен оперативтілікті қамтамасыз етті. Оқушыларды математикалық формулаларды, белгілерді, символдарды дұрыс пайдаланып, одан дұрыс қортынды жасай білуге үйрету математика мұғалімдерінің міндеті. Математикалық тіл білімі — тіл білімінің математикалық тәсіл арқылы тілді зерттеу саласы. Табиғи тілдер мен кейбір жасанды тілдердің құрылысын сипаттау және тіл ғылымына тән негізгі ұғымдарды айқындай түсу қажеттігіне байланысты XX ғасырдың 50-жылдарында қалыптасқан формальды аппарат.Онда негізінен алгебра мен алгоритмдер, автоматтар, аксиоматика, модельдеу, ықтималды статистика және математикалық логика әдістері қолданылды. Математикалық тіл білімі математикалық аппараттың көмегімен тілдің әр алуан заңдылықтарын ашу деген ұғымды да білдіреді. Қазіргі уақытта мектептерде окылып жүрген математика оқулықтарында, соның ішінде геометрия оқулыгында көптеген анықтамалар, теоремалар, аксиомалар табиғи тілде жазылған. Ал табиғи тілде пайымдалған математикалық сөйлемдердің мазмүнында айкындалмағандық ілесе жүреді. Сол айқындалмағандықты жою үшін табиғи тілде пайымдалған математикалык сөйлемдерді математика тіліне аудару кажет. Математика тіліне аударылған пікірдің мазмүны нақтылана түседі де оны окушы жақсы түсінеді. Математикада математика тілін меңгермей, табиғи тілде пайымдалған математикалық сөйлемдердің немесе пікірдің мазмүнын толық түсіну қиын. 3. Математикалық тіл жөнінде Т.А. Ладыженская өз еңбектерінде мынадай пікір білдірген: «... оқушылардың жазбаша математикалық тіліне келесі негізгі талаптар қойылады: математикалық, орфографиялық, графикалық сауаттылық. Математикалық сауаттылық материалдың дәл және тиімді баяндалуын, терминдер мен символдардың дұрыс қолданылуын қамтиды. Орфографиялық сауаттылық математикалық өрнектермен қатар басқа сөздер және стилистикалық тұрғыдан алғанда сөйлемдердің дұрыс құрылуын талап етеді. Графикалық сауаттылыққа графиктер мен сызбалардың дұрыс салынуы, жазбалардың ұқыптылықпен және тиімді орындалуы жатады». Дұрыс салынған сызба оқушылардың есте сақтау, кеңістікте елестету қабілеттерінің дамуына зор әсерін тигізеді. «Есеп және оны шешу үдерісі» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы. Желінің негізгі нысандары: «есеп» ұғымы; жай (әр амалдың мән-мағынасын ашуға, айырмалық және еселік салыстыруға, шамалар арасындағы байланыстар мен тәуелділікке негізделген, «үлес» ұғымымен және пропорционал шамалармен байланысты) есептер; кері есептер; кұрама есептер; геометриялық мазмұнды есептер; шығармашылық әрекетпен байланысты тапсырмалар, есепті арифметикалық, алгебралық, графикалық және практикалық тәсілмен шешу. Проблеманы модельдеу мен оны шешу құзыреттілігі ретіндегі есепті шешу біліктерін қалыптастыру бойынша түрлі көзқарастар мен тәсілдерге бағытталған есепті шығаруға үйрету технологиясы. Есеп – математиканы оқыту курсында үлкен орын алады және математиканы оқытудың барлық жұмыстарымен байланыста жүруі тиіс, кейбір жағдайларда оқып білуге тиісті теориялық материалдың мәнін, практикалық мағынасы мен маңыздылығын түсіну есеп шығару арқылы жүзеге асырылады. Бұл жағдайларда есеп шығару математикалық ұғым қалыптастыруға мүмкіндік береді. Есеп шығару – оқушылардың білімін толықтыру, нақтылау мен дағды қалыптастыру және оны одан әрі жетілдіру үшін пайдаланылады. Қазіргі кезде есеп – оқыту мақсаты үшін емес, оның математиканы оқыту құралы болып табылатындығы туралы көптеп айтылып жүр. «Есеп» ұғымын анықтауда бірнеше көзқарастар болған.А.Н.Леонтьева есепті, субъектіден қандай да бір іс-әрекетті талап ететін ситуацияны – айтады. Есеп шығарудағы оқушылар игеруге тиісті біліктегі негізгі бөлім берілген мәліметтер мен ізделіп отырған мәліметтер арасындағы байланысты игеру болып табылады. Оқушылардың бұл байланысты қаншалықты жақсы игергендігі олардың есеп шығара білу білігіне байланысты. Модельдеу-объектіні, оның моделін жасау арқылы, ол көшірмені зерттейді. Объектінің көшірмесін жасағанда, сол объектінің зерттеушісі қызықтыратын белгілі бір жақтары сақталып қалады. Жалпы алғанда модельдеу деп таным қызметінде бір жүйені-түп нұсқаны онымен ұқсастық қатыста болатын жүйемен ауыстыратын, қандай да бір нақты немесе ойша елестетілетін жүйе түсініледі. Модель арқылы түпнұсқа туралы мағлұматтар алуға болады. Модельдің айтарлықтай бір ерекшелігі оның түпнұсқасымен сәйкестігінде. Мектептегі математика сабақтарында «модель» термині көбінесе тар мағынадағы, геометриялық фигураларды бейнелейтін ағаштан, шыныдан, сым темірден т.б. жасалған көрнекі құрал ретінде қолданылып жүр. Бірақ модель терминінің бұл мағынада қолданылуы, оның түсінігіне қайшы келмейді. Мектептегі математиканы оқыту процесінде нақтылы есептердің математикалық , дәлірек айтқанда логикалық-математикалық моделдерін құру жұмыстары да жүргізіледі.Бұл жағдайда есептің моделі есептің өзіне қарағанда жоғары деңгейдегі абстракцияға сәйкес келеді. Нақтылы мазмұндағы әр түрлі есептердің бірдей логикалық-математикалық моделі болуы мүмкін. Математика сабақтарында дәстүрлі қалыптасқан теңдеу құру, белгісіздің мүмкін мәндерін анықтау, белгісізді белгілеу т.б. терминдердің орнына жоғары сыныптарда есептің математикалық (немесе логикалық-матемакалық) моделін құру, есептің шартын логикалық-математикалық модель тіліне аудару және т.б. терминдерін пайдаланған тиімді. Бүгiнгi күнi бiлiмге деген жаңа көзқарас оның құндылық ретiндегi және нәтиже ретiндегi қырларына үлкен мән берумен тiкелей байланысты. Осыған орай мектепте бiлiм берудiң соңғы нәтижесi - оқушының жеке пәндер бойынша алған бiлiмiн, бiлiктерiн, дағдыларын пайдалану арқылы қалыптастырылып, дамытылатын өмiрлiк дағдылар, құзырлықтар. Мұндағы құзырлық - субьектiнiң өмiрде кездесетiн түрлi проблемалық жағдаятта қандай әрекеттi қолдану керектiгiн анықтай алуы және оны iске асыру барысында меңгерген бiлiмi мен бiлiктерiн үштастыра алу қабiлетi. Олай болса, құзырлық баланың алған бiлiмiн өзiнiң түрлi өмiр жағдайларында ұтымды қолдануының нәтижесi болып саналады. Әрекеттен тыс құзырлықтың қалыптасып, дамуы мүмкiн емес. Сондықтан математикалық бiлiм беруде күтiлетiн нәтижелер ретiндегi оқушылардың оқу жетiстiктерiнің деңгейін көтеруде сол математикалық бiлiмнiң практикалық бағыттылығын күшейтудi, ойлау әрекетiн дамытуды және оқушыларды практикалық iс-әрекеттерге дағдыландыруды, шығармашылықты, iзденушiлiк, зерттеушiлiк және эксперименттiк сипаттағы өзiндiк жұмыстардың үлесiн көбейтудi көздейтiн құзырлылықты-әрекеттiк әдiс-тәсiлдер жүзеге асырылуы тиіс. Оқушының оқу жетiстiгi - меңгертiлу деңгейi балдық бағалармен бағаланатын бiлiм, бiлiк және дағдыларды жинақтау үдерісiнде меңгертiлгендердiң көлемiнiң өсуi. Олар жалпы пән бойынша (жалпы пәндi оқытудан күтiлетiн нәтижелер ретiндегi пәндiк құзырлықтар ) және әрбiр сынып бойынша (жеке оқу курстарын оқытудан күтiлетiн нәтижелер ретiндегi бiлiм, бiлiк және дағдылар тiзбесi) көрiнiс бередi. Сонымен бiрге бiлiм сапасы оқушылардың оқу жетiстiктерiн бағалау арқылы белгiленедi. Ал оқушылардың оқу жетiстiктерiнiң өшеуiштерi - оқу тапсырмалары. Жалпы қандай да болмасын оқу тапсырмаларының жүйесiн құруда ең алдымен оқушылардың оқу жетiстiктерiнiң көрсеткiштерi негiзгi рөл атқарады. Сәйкесінше, оқушылардың математикадан оқу жетістіктері берілген ғылым бойынша білім, білік және дағдыларды, сондай-ақ математикалық сауаттылықты қамтиды. Оқушылардың мектеп бағдарламасы бойынша бiлiмдi қалай меңгергенiн емес, оны нақты өмiрде қалай қолдана алатындығы тұрғысындағы мүмкiндiктерiн бағалауды көздейтiн Жоғары сыныптықтардың бiлiмiн халықаралық бағалау бағдарламасы (PISA) бойынша оқу дағдылары, математика және жаратылыстану саласы бойынша сауаттылық бағаланады. Бұл зерттеуде «Математикалық сауаттылық адамның өзi өмiр сүретiн әлемiндегi математиканың рөлiн анықтау және түсiну, жақсы негiзделген математикалық пiкiр айта алу және бүгiнгi және ертеңгi қажеттiлiктердi қанағаттандыру үшiн математиканы пайдалана алатын жасампаз, ынталы және ойлай бiлетiн азаматқа тән қабiлеттiлiк» ретінде анықталады. Бұл бағдарламаның негiзiне өзгермелi әлемге бейiмделу үшiн қажеттi жаңа бiлiм мен дағдылар арқылы адамның өзiнiң барлық белсендi өмiрiнде қол жеткiзуiн көздейтiн оқытудың динамикалық моделi алынады және оқушының мектептiк бағдарлама өрiсiнен тыс уақыттағы iс-әрекетi бағаланады. Осылайша зерттеушiлер осы бағыттағы өз жұмыстарын кәдiмгi өмiр үшiн жинақталатын дағдылардың құндылығына, барынша кең мағынада түсiнiлетiн сауаттылыққа бағдарлаған. Олар репродуктивтi, дәстүрлi бiлiм емес, үзiлiссiз дамып отыратын қоғамда айналымға түсе алатын бiлiмге басты назар аударуда. Бұдан адам тәжiрибесiне деген ерекше қатынасты байқауға болады. Бұл тәсiл бiлiм жүйесi практикасына нақты бақылау жасап отыруға мүмкiндiк бередi. Сонымен аталған зерттеуде математикалық сауаттылық оқушылардың: - қоршаған болмыста туындайтын, математика құралдарымен шешiлетiн проблемаларды тани алу; - сол проблемаларды математика тiлiнде тұжырымдай алу; - оны математикалық бiлiм мен әдiстердi пайдаланып шеше алу; - пайдаланылған шешу әдiстерiн талдай алу; - алынған нәтижелердi қойылған проблеманы ескере отырып түсiндiре алу; - қойылған проблеманы шешуде алынған соңғы нәтиженi тұжырымдай және жаза алу қабiлеттерi ретінде түсіндіріледі. Математикалық сауаттылықты сипаттайтын аспектiлердiң бiрi - математикалық құзырлықтар – математикалық ойлауды, жазбаша және ауызша математикалық дәлелдемелердi, математикалық проблемалардың қойылымын және шешiмiн, математикалық моделдеудi, математикалық тiлдi пайдалануды, коммуникативтік біліктерді (ауызша және жазбаша математикалық тілге қатысты), қазiргi техникалық құралдарды (түрлі аспаптарды, компьютерді және т.б. ақпараттық технологияларға қатысты басқа да техникалық құралдарды) пайдалануды қамтитын барынша жалпы математикалық қабiлеттiлiктер мен бiлiктер. Осы анықтаманың мазмұнына үңілсек, математикалық құзырлылық «Информатика» оқу пәнінің де, математикалық тіл ерекше байқалатын «Математика» оқу пәнінің де объектілерін қамтитынын көруге болады. Біздің пікірімізше, мәселенің осылайша қойылуы математика мен информатика оқу пәндеріні қарастыратын объектілерін жақындастыратын сияқты. Мұндай жақындастыру мектепте математиканы оқытуға бөлінетін сағат санының азаюына алып келді. Осы тұрғыдан алып қарағанда, бірқатар ресейлік ғалымдар (Л.О. Денищева, Ю.А.Глазков, К.А.Краснянская), біздің ойымызша, математикалық құзырлық барынша нақты анықтаманы былайша береді: «математикалық құзырлықтар - мәліметтерді (жағдаяттарды) құрылымдау немесе түзу, математикалық қатынастарды бөліп көрсету, жағдаяттың математикалық моделін құру, оны талдау және түрлендіру, алынған нәтижелерді түсіндіріп беру қабілеттілігі», басқа сөзбен айтқанда, «оқушылардың математикалық құзырлықтар күнделікті өмірде туындайтын проблемаларды шешу үшін математиканы сәйкесінше қолдануға мүмкіндік береді». Сондықтан математикалық сауаттылық «Математика» оқу пәнін игерту нәтижелері болып табылады. Математиканы оқытуда құзырлықтарды дамыту оқытудың мазмұндық жағына қарағанда, көбінесе үдерістік жағының есебінен жүзеге асырылады. Соған байланысты математиканы оқыту үдерісін жобалауда белгіленген құзырлықтарды, күтілетін нәтижелерді жеке тақырыптар мен бөлімдердің оқу материалдарымен жалғастыру қажет, ал математикалық сауаттылықты дамытудың негізгі құралы оқу тапсырмалары болып табылады. жүктеу/скачать 449,65 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|