Дістемесі кафедрасы
жүктеу/скачать 449,65 Kb.
|
Дістемесі кафедрасы
| Көп таңбалы сандар.Оларды оқу, жазу және салыстыру тақырыбында разрядтар мен кластаржайында түсінік беру және көп таңбалы сандарды заттардың әр түрлі санау бірлігін пайдаланып санау; көп таңбалы сандарды оқу, жазу және сандармен шамаларды салыстыру; көп таңбалы сандарды разрядтық қосылғыштарға жіктеу және оған кері түрлендіру; шамаларды (ұзындық, масса, аудан, көлем, уақыт) өлшеу және кейбір шамалардың жаңа бірлігін енгізу, тура және жанама түрде тұжырымдалған есептер сияқты мәселелер қарастырылады. Разрядтар мен кластар жайындағы түсінік әр түрлі санау бірлігін негізге ала отырып санаудың нәтижесінде біртіндеп енгізіледі, бірліктермен санау арқылы- бір таңбалы сандар, яғни бірінші разряд бірліктері, ал ондықтармен санау арқылы- ондықтар, яғни екінші разряд бірліктері және т.с.с. жалғастыра береміз де, әр разрядтың реттік номерін анықтап, атауын енгіземіз. Алғашқы үш разряд: бірліктер,ондықтар және жүздіктер-бірліктер класын, бірінші класты құрайды. Жүздіктің онын алсақ, 1000шығады, бұл бірліктер класының бірлігі емес, мыңдар класының бірлігі. Келесі үш разряд: бірлік мыңдар, ондық мыңдар,жүздік мыңдар класын,екінші класты құрайды.
Жүздік мыңның онын алсақ, 1миллион болады, бұл мыңдар клксының бірлігі емес, келесі миллиондар класының бірлігі.Осы тақырыптан бастап 4-сынып математикасының соңғы тақырыбына дейінгі қарастырылатын сандар алғашқы екі класпен (бірліктер және мыңдықтар) шектеледі. Ал оқу жылының соңына қарай алғашқы үш класс(үшінші миллиондар класы) көлеміндегі миллиардқа дейіңгі сандарды қарастыру көзделеді. Үш таңбалы сандарды қарастырған кезде құрылған бірліктер, ондықтар және жүздіктер кестесі сияқты, келесі разряд бірліктерін және екі класты қамтитын кесте құрылады да, сол арқылы көп таңбалы санның құрылуы, құрамы,оқылуы, жазылуы және қай разряд, қай класс бірліктері екендігін анықтау жүзеге асырылады.Көп таңбалы санды разрядтық қосылғыштардың қосындысы түрінде жазып көрсету, яғни оны разрядтық қосылғыштарға жіктеу мен разряд немесе класс бірліктері бойынша, яғни жіктелуі бойынша санды жазып көрсету немесе атау, бір-біріне өзара кері түрлендірулер көп таңбалы сандарды нөмірлеу жайында бағдарлама талаптарына сай білім беруге септігін тигізеді. Сандардың құрылуын және оны шығарып алуды, құрылымын түзуді және жіктеуді оқытып- үйрету көп таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру сияқты мәселелерді қарастырудың негізін құрайтын білімнің қатарына жатады. Осыларды игерген оқушы ілгеріде қарастырылатын білім, білік және дағдыларды қиындықсыз меңгеріп кетеді. Көп таңбалы сандарды оқу мен жазу жоғары разрядтан басталады. Алайда, сандарды оқу мен жазуға қатысты ерекшеліетер бар.Көп таңбалы сандарды оқу үшін алдымен оң жақтан бастап үш цифрдан топтарға бөліп алу керек. Екінші топтағы (оңнан солға қарай есептегенде) цифрлардың санына қарай, енінші-мыңдар класының бірлігін оқып, оған кластың аты қоса айтылады, әрі қарай бірінші-бірліктер класының бірлігін оқиды (бірінші кластың аты қоса айтылмайды). Ал көп таңбалы санды жазу үшін алдымен аталған кластың бірліктері жазылады. Көп таңбалы санды оқу, жазу және салыстыру «класс», «разряд», «разрядтық сан», «кластық сан» сияқты ұғымдармен байланысты. Сондықтан көрнекілікке сүйене отырып, бірлік, ондық, жүздік-бірінші класты, яғни бірліктер класын, ал бірлік мыңдар, ондық мыңдар, жүздік мыңдар- екінші класты, яғни мыңдар класын құрайтынын ерекше атап өткен жөн. Сонымен бірге төмендегі кестені пайдалана отырып, сәйкес білімді тиянақтай түсу керек . 3.Математика бағдарламасына сәйкес бастауыш сыныптарда III және IV сыныптарда бөлшектерді оқып үйренуге дайындық жүргізілуі тиіс.Бұл бастауыш сыныптарда үлес және бөлшек туралы нақтылы түсінік тудыру керек деген сөз.Осы мақсатпен II сынып балаларды үлестермен,оларды жазу түрімен таныстыру,үлестерді салыстыруға үйрету,санның үлесін және үлесі бойынша санның өзін табуға есептер шығару; III сыныпта бөлшектермен ,оларды жазу түрімен таныстыру, бөлшектерді салыстыра білуге үйрету,санның бөлшегін табуға есептер шығаруға үйрету қарастырылады.Айтылған барлық мәселелер көрнекілік негізде жүргізіледі. Балаларды үлестермен таныстыру деген оларда үлестер туралы нақты түсінікті қалыптастыру, яғни балаларды үлестерді іс жүзінде жасай білуге үйрету болып табылады.Мысалы, дөңгелектің төрттен бір үлесін алу үшін дөңгелекті тең төрт бөлікке бөліп, соның біреуін алу керек; кесіндінің бестен бір бөлігін алу үшін оны бес бірдей бөлікке бөліп,оның біреуін алу керек. Үлестер туралы дұрыс түсінік қалыптастыру үшін жеткілікті мөлшерде әр түрлі көрнекі құралдарды пайдалану керек.Ыңғайлы құрал болып табылатын қағаздан қиып алынған геометриялық фигуралар екендігін тәжірибе көрсетті;қағазда немесе диопозитивте орындалған фигуралардың суреттерін (дөңгелек, тік төртбұрыш, үшбұрыш, білеу, кесінділер т.с.с.) пайдалануға болады. Құралдардың тек мұғалімде ғана емес, оқушыларда да болуының маңызы өте зор. Үлестер, одан кейінірек бөлшектер туралы түсінік оқушылар өз қолдарымен, мысалы дөңгелектің, квадраттың т. с. с. жартысын, кесіндінің төрттен бірін т. с. с. алатын болған жағдайда ғана қалыптасады. Балалардың үлестермен қалай таныстыруға болатынын көрсетеміз.Оқушылардың және мұғалімдердің әрқайсысында бірнеше бірдей дөңгелектен, тік төртбұрыштан (квадраттан) бар. Бірдей екі дөңгелек алыңдар.Олардың біреуін бірдей екі бөлікке бөліңдер(қағазды қалай бүктеп, қалай дөңгелек алу керектігін көрсетеді).Мынау бір дөңгелек, ал мынау жарты дөңгелек, басқаша айтқанда, дөңгелектің екіден-бір бөлігі.Бүтін дөңгелекте қанша екінші үлес бар? (2) Оларды көрсетіңдер.Квадратты алыңдар. Квадраттың екіден бір үлесін немесе жартысын қалай алуға болады? (Оны тең екі бөлікке бөліп, осындай бір бөлігін алу керек.) Орындаңдар. Оқушылар оны түрлі тәсілмен жасауларына болады, мысалы: диагоналы бойынша квадратты қиып, тең екі ұшбұрыш алуға болады немесе орта сызық бойынша кесіп, екі тік төртбұрыш алуға болады.Кейбір оқушылар квдратты тең екі бөлікке бөлудің басқа тәсілдерін ұсынуларына борлады. Дөңгелектің екіден бір бөлігін қалай алдыңдар?(Дөңгелекті тең екі бөлікке бөліп, соның бір бөлігін алдық.) Квадраттың екіден бір үлесін басқаша қалай атайды? (Дөңгелектің жартысы, квадраттың жартысы.)Бүтін дөңгелекте қанша жарты дөңгелек бар? (2) Оқушылар жарты дөңгелекті бүтін дөңгелектің бетіне салады. Үлестерді екі санның көмегімен жазады. Дөңгелектің, квадраттың екіден бір бөлігі деп белгіленеді.2 саны дөңгелек, квадрат немесе басқа фигура(немесе зат) 2 тең бөлікке бөлінгендігін, ал 1 саны сондай бір бөлігі алынғандығын көрсетеді. Оқушылар дөңгелектің жартысына жазуын жазып, бұл жазудағы әрбір сан нені көрсететінін түсіндіреді. Осылайша т.б үлестер пайда болады. Мұнда оқушылар, мысалы кесіндіні (тік төртбұрышты, қағаз жолақты т.с.с.) алу үшін берілген кесіндіні(тік төртбұрышты, жолақты т.с.с.) 5 тең бөліктерге бөліп, сондай бір бөлігін алу керек екендігін, берілген жазылатындығын, бұл жазуда 5 саны кесінді (тік төртбұрыш, жолақ т.с.с.) қанша тең бөліктерге бөлінгендігін, ал 1 саны осындай бір бөлігі алынғандығын көрсететіндігін жете түсінулері тиіс. Бұл біліммен дағдыны пысықтау үшін әр түрлі жаттығулар ұсынылады. Бұл алдымен үлестердің аты мен жазылуы бойынша жүргізілетін жаттығулар(73-сурет). Квадраттың (дөңгелектің) қандай үлесі кесілгендігін(боялғандығын, штрихталғандығын)атаңдар және жазыңдар. Оқушылардың өздеріне кесіндінің (дөңгелектің, квадраттың т.б.) қандайда бір үлесін кескіндеуді және ол үлесті жазуға ұсынуға болады. Әр жағдайда бүтінде барлығы қанша үлес бар екендігін сұрау керек. Мысалы, бүтін дөңгелекте дөңгелектің қанша төрттік үлесі бар? Бүкіл кесіндіде кесіндінің қанша үштік үлесі бар?т. с. с. деп сұрауға болады. Үлестер туралы түсінікті қалыптастыруға арналған тиімді жаттығулар көрнекі құралдардың көмегімен іс жүзінде орындалатын бір шаманың үлестерін салыстыру болып табылады. Мысалы, белгілерін қою ұсынылады. Оқушылар үлестерді, мысалы, кесінділердің көмегімен кескіндейді. Оларды салыстырып, екендігіне көздерін жеткізеді. Санның үлесін табуға және үлесі бойынша санды табуға есептер шығару сондай-ақ шаманың үлестері туралы түсінікті қалыптастыруға көмектеседі.Олардың негізгі атқаратын қызметі осында.Сондықтан санның үлесін және үлесі бойынша санды табуға есептер шығару көрнекілік негізде орындалады. Есептің әр түрін шығарумен оқушыларды қалай таныстыруға болатынын қарастырамыз. Әуелі санның үлесін табуға берілген есептер енгізіледі. Есептер шығарумен таныстыру үшін оңай иллюстратциялауға болатын есептер ұсынған жөн. Мысалы, мынадай есеп қарастырылады: «Ұзындығы 15 см жолақтың бөлігі кесіліп алынды. Жолақтың кесіліп алынған бөлігінің ұзындығы неге тең?» Оқушылар ұзындығы 15 см-ге тең жолақты кесіп алады. Содан кейін жолақтың үштен бір бөлігін қалай табуға болатындығы анықталады (оны тең үш бөлікке бөліп, сондай бір бөлігін алу керек). Оқушылар бөлуді іс жүзінде орындайды (жолақты бүктейді),содан кейіе үштен бір бөлігін кесіп алады. Шешуі былай жазылады: 15:3=5(см). Жауабы 5см. Басқа есептерді шығарғанда чертежді пайдаланған жеткілікті: санды, оқушылар берілген сан бірдей бөліктерге бөлінетін, кесіндімен кескіндеу керек, үлесті белгілейді, содан кейін шешуін ауызша және жазбаша орындайды. Алдағы уақытта санның үлесін табуға берілген есептер ауызша және жазбаша жұмыс үшін енгізіледі. Мына түрдегі тапсырмаларды көбірек енгіу керек болады: қанша минут бар т.с.с.? Уақыт өлшеуіштерін оқып үйренгенде балаларға неліктен бір жарым ширек кем 10 т.с.с. деп айту қабылданған? Үлесі бойынша санды табуға арналған есептердің әуелі тікелей иллюстратциялауға болатынын алу керек, мысалы:»Сережа бір кесек сымнан 4 см кесіп алады. Бұл барлық бөліктің . Бөлек сымның ұзындығы қандай еді?» Сережа кесіп алған бір бөлек сымды кескіндейміз.(Ұзындығы 4 см кесіндіні сызады.) Кесіп алған бөлік барлық сымның қандай бөлігін құрайды?(.) Барлық бөлікті қалай кескіндеу керек?(3 рет 4 см-ден алу керек.) Неліктен? (4 см – бүкіл сымның -і, ал бүкіл бөлікте үштен бірден үшеу болады.) Сызыңдар. (Балалар орындайды.) Барлық сымның ұзындығы қандай еді? (12 см.) Оны қалай білдіңдер?(4*3.) Шешуін жазу:4*3=12. Жауабы:12см. Үлесі бойынша санды табуға және санның үлесін табуға арналған есептер алма-кезек беріліп отырады және олар ауызша шығаруға да, жазбаша шығаруға да арналған болады.Мазмұны дерексіз сандармен емес нақты сандармен көрсетілген есептерді (оқушылар шаманың үлесін нақты түсіне білулері үшін) қосқан дұрыс екендігін көреміз, мысалы:бір шелек судың үштен бірі, бір кәрзеңке алманың төрттен бірі, бір бөлек матаның бестен бірі, бір метірдің жүзден бірі т.с.с. II сыныпта санның үлестерін және үлесі бойынша санды табуға берілген есептер қарастырылады, ал III сыныпта бұл есептер құрама есептерге ендіріледі. 4.Бөлшектердің пайда болуы, үлестердің пайда болуы сияқты, көрнекі құралдардың көмегімен қарастырылады. Дөңгелекті тең 4 бөлікке бөліңдер. Әрбір осындай бөлікті қалай атауға болады? Жазыңдар. Үш төрттік үлесті көрсетіңдер. Сендер бөлшекті – төрттен үшті алдыңдар. Бұл бөлшекті кім жаза алады? 4 саны нені білдіреді? (Дөңгелекті қанша тең бөліктерге бөлдіңдер?) 3 саны нені көрсетеді? (Осындай қанша бөлік алдыңдар.) Осылайша оқушылар, әр сан нені білдіретінін түсіндіре отырып, басқа бөлшектерді алады және жазады.Алынған білімді пысықтау үшін үлестермен танысқандағы сияқты жаттығулар орындалады: берілген иллюстратциялар бойынша қандай бөлшектер кескінделгенін атайды және жазады немесе чертеждің берілген иллюстратциялар бойынша қандай бөлшектер кескінделгенін атайды және жазады немесе чертеждің, суреттің көмегімен бөлшекті кескіндеп көрсетеді. Бөлшектің нақты мазмұнын жете түсіндіру үшін бөлшектерді салыстыруға берілген жаттығулар, сондай-ақ санның бөлшегін табуға берілген есептерді шығару көмектеседі. Бөлшектерді салыстыру үшін әдетте тең тік төртбұрыштары бар иллюстратциялар пайдаланылады. Оқушыларға дәптерлеріне ұзындығы 16 см, ал ені 1 см болатын тік төртбұрышты сызу ұсынылады. Бұл бір тік төртбұрыш. Жазамыз. ( Бірінші тік төртбұрышқа 1 санын жазады.)
Бірінші тік төртбұрыштың астына осындай екінші тік төртбұрышты сызып оны тең 2 бөлікке бөліңдер. ( Балалар орындайды.) Қандай бөліктер шықты? ( Екінші жартылары.) Бүтін тік төртбұрышта қанша екінші үлестер бар? Астына жазыңдар. Одан төмендеу жерге осындай тік төртбұрыш сызып, оны тең 4 бөлікке бөліңдер. Әр бөлік қалай аталады? Бүтін тік төртбұрышта қанша төрттік үлес бар? Жарты тік төртбұрышта қанша төрттік үлес бар? Қайсысы артық:екіден бір ме, әлде төрттен бір ме;екіден бір ме, немесе төрттен екі ме;төрттен бір ме, немесе төрттен үш пе; екіден екі ме әлде төрттен төрт пе? Осындай төртінші тік төртбұрышты сызыңдар да оны 8 тең бөлікке бөліңдер. Алынған үлестер қалай аталады? Бүтінде қанша сегіздік үлестер бар? Бірінші ширекте қанша сегіздік үлес бар; тік төртбұрыштың жаотысында ше? Қайсысы үлкен:сегізден үш пе әлде төрттен бір ме? Екіден бір қандай бөлшекке тең? Барлық аталған сұрақтарға балалар суретке қарай отырып жауап береді: мысалы, бөлшектерін салыстыра отырып, олар суреттен бөлігі сол тік төртбұрыштың бөлігінен артық екенін көреді. Осы жолмен басқа бөлшектер де салыстырылады, бірақ оларды салыстыру үшін басқа иллюстратциялар орындалады: мысалы бөлімдері 3, 6 және 9 болып келген бөлшектерді салыстыру үшін, тік төртбұрыштар сәйкес 3, 6 және 9 тең бөліктерге бөлінеді, ал бөлімдері 3, 2 және 10 тең бөліктерге бөлінеді. Бөлшектерді салыстыруға берілген арнайы жаттығулар ұсынылады: : 1) Жазылмаған таңбасын жазыңдар: ; 2) Теңдік (теңсіздік) тура болатындай сан таңдап алыңдар. ; Осындай және осыған ұқсас жаттығуларды орындай отырып оқушылар тік төртбұрыштардан тұратын иллюстратцияларға сүйенеді немесе кесіндінің бөлшектерді кескіндейді. Санның бөлшегін табуға берілген есептер ауызша және жазбаша шығаруға ұсынылуы тиіс. Кейінірек санның бөлшегін табуға берілген есептер құрама есептерге қосылуы тиіс, мысалы: Мотоциклші 3 күнде 1250 км жол жүрген. Бірінші күні ол барлық жолдың –ін, ал екінші күні барлық жолдың –ін жүріп өткен. Мотоциклші үшінші күні қандай жол жүріп өткен? Мұндай есептердің шешуін жеке амалдар түрінде жазған дұрыс: 1)1250:5*2=500 ( км ) – мотоциклшінің бірінші күні жүрген жолы; 2)1250:10*3=375 ( км) – мотоциклшінің екінші күні жүрген жолы; 3)500+375=875 ( км ) – мотоциклшінің 2 күнде жүрген жолы; 4)1250-875=375 ( км ) – мотоциклшінің үшінші күні жүрген жолы. Жауабы: 375 км. Бөлшектермен берілген түрлі жаттығуларды бүкіл оқу жылы бойынша ауызша және жазбаша жұмыстар үшін енгізу керек болады. жүктеу/скачать 449,65 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||