Дістемесі кафедрасы
жүктеу/скачать 449,65 Kb.
|
Дістемесі кафедрасы
- Бұл бет үшін навигация:
- Пайдаланатын әдебиеттер
| Бақылау сұрақтары:
1.Сан және цифр бір-бірінен айырмашылығы неде? 2. Есептік және реттік натурал сандарды ата. 3.Натурал сандар оқыту міндеттерін ата. 4.Ондық санау жүйесі дегеніміз не? 5.Үш таңбалы сандарды оқыту әдістемесі қандай? 6.Көп таңбалы сандар оқыту әдістемесі қандай? 7.Теріс емес бүтін сандар оқыту әдістемесі қандай? 8.Үлестер, жай сандар, ондық бөлшектер, процент, дұрыс және бұрыс бөлшектер, аралас сандар дегеніміз не? 9.Үлес және бөлшектерді оқыту технологиясы қандай? Пайдаланатын әдебиеттер: 1. Кененбаева М.А. Математиканы оқыту теориясы және технологиясы. Оқу құралы.- Павлодар: ПМПИ, 2012.- 156б. 2. Қаңлыбаев Қ.И., О.С. Сатыбалдиев, С.А. Джанабердиева. Математиканы оқыту әдістемесі. Оқулық. -Алматы:Дәуір, 2013.-368б 3. Қасқатаева Б.Р. Математиканы оқытудың әдістемесі мен технологиясы [Мәтін]: оқу құралы / Б.Р. Қасқатаева.- Алматы: Отан, 2016.- 304б. 4. Оспанов Т. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі. Оқулық.- 2-ші бас.- Астана: Фолиант, 2010.- 468 б. 5. Оспанов Т.К., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтары бойынша математиканы оқыту әдістемесі. 1-4-сыныптар. - Алматы: «Атамұра», 2005. 6. Алиева К.С. Бастауышта математиканы оқыту әдістемесі [Мәтін]: оқу құралы / К.С. Алиева.- Шымкент, 2014.- 80б.- (Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі). 7.Алиева. К.С., Байдыбекова Е. И., Есназар А. Ж. Математика оқыту әдістемесі пәнінен лекциялар кешені.- Шымкент: ОҚМПИ, 2013.- 84б.- (Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі). 8.Бастауышта математика курсының есептер жинағы [Мәтін]: оқу құралы / Шымкент, 2011.- 80б.Байдыбекова Е.И Лекция 10 Тақырыбы: ««Сандар мен өлшемдер» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқытудың технологиясы»Жоспар 1.Сандармен амалдар орындау. Желінің нысандары: амалдардың мән-мағынасы; математикалық символика; арифметикалық амалдардың компоненттері мен нәтижелері. 2.Өзара кері амалдар; қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттері; көбейтудің үлестірімділік қасиеті. 3.0 мен 1-дің қасиеттері; «ерекше» ( нөл мен бірмен байланысты), кестелік және кестеден тыс жағдайлардағы ауызша есептеу тәсілдері; арифметикалық амалдар алгоритмі, бөшектермен орындалатын амалдар. 4. Амалдар және олардың қасиеттерін, натурал сандар мен бөлшектерге амалдар қолдану тәсілдерін кезеңдер бойынша оқыту технологиясы. 1.Математиканың бастауыш курсында қарастырылатын өзекті мәселенің бірі – арифметикалық амалдар. Әрбір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты жиындарға қолданылатын амалдарды орындау процесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады. Сонда: қосу – ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру; азайту – жиынның бір бөлігін (ішкі жиынды) айырып алу; көбейту – элементтерінің саны бірдей жиындарды біріктіру; бөлу – жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру ретінде анықталуы мүмкін. Бұл балалардың тәжірибесі негізінде қалыптасқан білімнің көрнекі негізін салуға мүмкіндік береді. Сондықтан да қосу амалын оқып – үйрену заттардың әр түрлері топтарын біріктірумен, ал азайту – заттардың тобынан қандай да бір белгісіне қарай біраз заттарды алып тастаумен байланысты орындалатын практикалық жұмыс болып табылады. Сонда заттардың тобымен жүргізілетін нақты іс - әрекеттермен санау қатар жүргізіледі. Мұндай жаттығуларды орындау қосу және азайту амалдарын оқып – үйренуге дайындайды, яғни олардың мән – мағынасын ашуға негіз қалайды да, әрі қарай мәтінді жай есептерді шығару барысында жалғасады. Бұл балалардың тәжірибесі негізінде қалыптасқан білімнің көрнекі негізін салуға мүмкіндік береді.Сондықтан да қосу амалын оқып үйрену заттардың әр түрлі топтпарын біріктірумен,ал азайту заттардың тобынан қандай да бір белгісіне қарай біраз заттарды алып тастаумен байланысты орындалатын практикалықжұмыс болып табылады.Сонда заттардың тобымен жүргізілетін нақты іс әрекеттермен санау қатар жүргізіледі.Мұндай жаттығуларды орындау оқушыларды қосу және азайтуамалдарын оқып үйренуге дайындайды,яғни олардың мән мағынасын ашуға негіз қалайды да,әрі қарай мәтінді жай есептерді шығару барысында жалғасады. Бастауыш сыныптарда көбейту қосу арқылы,ал бөлу азайту арқылы анықталады және олардың да мән мағынасына қарапайым мәтінді жай есептер арқылы ащылады, Сонда көбейту амалы элементтері бірдей топтарды біріктіру ,яғни қосу амалы арқылы жүзеге асырылады.Ал бөлу жайындағы түсінік заттардың тобымен жүргізілетін практикалық екі іс әрекетке :тең бөліктерге бөлуге сүйеніп қалыптастырылады.Арифметикалық амалдардың мән мағынасын ашу ,олардың таңбаларын және сәйкес терминдерді енгізумен жалғасады. Көрнекі құралдар,оқулықтағы суреттер мен үлгі жазулар және нақты мысалдарарқылы түсіндіріліп ,ілгеріде енгізілетін есептеу тәсәләнәң негізіне алынады, Арифметикалық амалдардың компоненттері мен нәтижелері арсындағы байланыстар , арифметикалық амалджардың дұрыс орындалғанын тексеру және белгісіз компоненттерін табу үшін пайдаланылады.Сондықтан әрбір арифметикалық амалдың нақтылығы мағынасын айқындаумен бірге ,олардың белгіленуі,яғни амал таңбасы және терминалогия ,амалдардың ,амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің атаулары енгізіледі. Матеметиканың бастауыш курсында арифметикалық амалдарды орындауреті туралы ережелерлің маңызы зор . Ол ережелердің өзі математикалық заңдылық емес ,тек солай қолданып ,қалыптасып кеткен келісім екенін ескерген жөн. Заңдылықты оқытуда алдымен нақты мысалдарды қарастырып сонан кейін байқау және бақылау ,салыстыру мен салғастыру арқылы жекелеген жағдайлардан біртіндеп жалпы қорытындыға келуге болады, ең соңында мысалдар арқылы тиянақтаола түседі . Мұндағы түсіндірме «Жеке жалпы жеке » тізбегі мен жүргізілуі мүмкін. Егер келісілген мәселе оқытылса ,онда алдымен неге келісілгені жалпы түрде хабарланады да ,ол әрі қарай мысалдармен қорытылады ,ал 2-сыныпта құрамында екі амал кездесетін өрнектер оқытылы,жақшаның ішінде жазылған амал бірінші орындалады»деген ереже берілед қосу және азайтуамалдары (екі амал) алмасып келетін өрнектерде ,олардың орындалу тәртібі осы ережеге сүйеніп анықталады.Әрі қарай бұл ережелерден еш жержерде ешқандай ауытқу болмайды Ереже айтылысымен оны қолдануға байланысты мысалдар қарастырылады. Келесі кезеңде мынадай екі ереже енгізіледі: 1.Жақшасыз өрнекте алдымен солдан оңға қарай көбейту және бөлу,ал сонан кейін қосу және азайту орындалады. 2.Егер өрнекте жақша болса ,онда алдымен жақша ішіндегі амалдар орындалады. Бұл ережелерді қолдануға машықтандыруда арнайы мысалдар жүйесін қарастыру көзделеді ,сондай –ақ есептеулер жүргізумен байланысты берілетін «өрнектің мәнін есепте»,»амалдарды орында» сияқты тапсырмаларды және «өрнек құру,оны оқу және жазу»кезінде қажет жағдайлардың бәрінде де амалдардың орындалу ретін анықтап алуды сәйкес жаттығулардың қосымша жүктемесі деп түсіну керек. 4. Бастауыш сыныптарда көбейту – қосу арқылы, ал бөлу – азайту арқылы анықталады және олардың да мән – мағынасы қарапайым мәтінді жай есептер арқылы ашылады. Сонда көбейту амалы элементтері бірдей топтарды біріктіру, яғни қосу амалы арқылы жүзеге асырылады. Ал бөлу жайындағы түсінік заттардың тобымен жүргізілетін практикалық екі іс - әрекетке: тең бөліктерге бөлуге сүйеніп қалыптастырылады. Арифметикалық амалдардың мән – мағынасын ашу, олардың таңбаларын және сәйкес терминдерді енгізумен жалғасады. Амалдарды оқыту барысында, олардың аса маңызды қасиеттері де қарастырылады. Қосу мен азайту амалдары қатысты алғанда: ● қосудың орын ауыстырымдылық қасиеті; ● қосу мен азайтудың ерекше жағдайлары (0 мен 1 – дің қасиеттері); ● санды қосындыға қосу және қосындыны санға қосу, қосындыдан санды азайту сияқты мәселелер қарастырылады, сондай – ақ жақшаның ішіндегі амал бірінші орындалады; ● қатар тұрған қосылғыштарды қосындымен алмастыруға болады; ● бірліктерді бірліктерге, ал ондықтарды ондықтарға қосады; ● бірліктерден бірліктерді, ал ондықтардан ондықтарды азайту түріндегі қорытындылар жасалады. Көбейту мен бөлуге қатысты алғанда: ● көбейтудің орын ауыстырымдылық қасиеті; ● көбейту мен бөлудің ерекше жағдайлары; ● қосындыны санға көбейту; ● санды қосындыға көбейту; ● қосындыны санға бөлу; ● санды қосындыға бөлу; ● санды көбейтіндіге көбейту; ● санды көбейтіндіге бөлу сияқты мәселелер қарастырылады. Көрнекі құралдар, оқулықтағы суреттер мен үлгі жазулар және нақты мысалдар арқылы түсіндіріліп, ілгеріде енгізілетін есептеу тәсілінің негізіне алынады. Келесі кезеңде мынадай екі ереже енгізіледі: 1. Жақшасыз өрнекте алдымен солдан оңға қарай көбейту және бөлу, ал сонан кейін қосу және азайту орындалады. 2. Егер өрнекте жақша болса, онда алдымен жақша ішіндегі амалдар орындалады. Бұл ережелерді қолдануға машықтандыруда арнайы мысалдар жүйесін қарастыру көзделеді, сондай – ақ есептеулер жүргізумен байланысты берілетін “өрнектің мәнін есепте”, “амалдарды орында” сияқты тапсырмаларды және “өрнек құру, оны оқу және жазу” кезінде қажет жағдайлардың бәрінде де амалдардың орындалу ретін анықтап алуды сәйкес жаттығулардың қосымша жүктемесі деп түсіну керек. Сонда оқушылар алдымен ережені қолдануға төселеді, ал әрі қарай тапсырмада көрсетілген негізгі іс - әрекетті орындауға көшеді. Осыған орай берілетін материалдар қиындықтары біртіндеп арта түсетіндей етіп бірқалыпты бөлінген. 3.Есептеулер жүргізуде арифметикалық амалдарды орындаудың «ерекше және дербес» жағдайлары жиі кездеседі. Олар арифметикалық амалдарды орындағанда 0 мен 1 сандары қатысатын жағдайлар. Бұлар тірек білімнің қатарына жатады, себебі, сандармен ауызша және жазбаша есептеулер жүргізудің барсыныда оқушылардың қатесіз және автоматты түрде осындай жағдайларды қарастыруына тура келеді. Демек, арифметикалық амалдардың «ерекше және дербес» жағдайларын алдымен оқушылар саналы түсінуі тиіс те күнделікті сабақтар әр алуан жаттығулар орындау барысында автоматты дәрежеде орныдау деңгейіне жеткізілген сәйкес-дағдыларды қалыптастыру үшін жүйелі жұмыс жүргізу әрдайым мұғалімнің назарында болуы керек. 1. 0, 1, 10, 100 сандарын көбейту мен бөлудің ерекше жағдайлары. а) Теңдіктерді салыстыру негізінде («М – 3 », 27 – 28 – беттер): 3 · 1 = 3, 5 · 1 = 5, 10 · 1 = 10, 100 · 1 = 100, 999 · 1 = 999 қорытынды жасалды: кез келген санды 1 – ге көбейткенде сол санның өзі шығады. 3 · 0 = 0, 5 · 0 = 0, 10 · 0 = 0, 100 · 0 = 0, 999 · 0 = 0 қорытынды жасалды: кез келген санды 0-ге көбейткенде нөл шығады. ә) Бірдей қосылғыштарды қосу ретіндегі көбейтудің анықтамасы білімнің негізінде («М – 3 », 28 – 29 – беттер): 1 · 3 = 3, 1 · 9 = 9, 1 · 99 = 99, 1 · 999 = 999, 1 · 3 =1 + 1 +1 = 3; 1 · 9 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1= 9 және т.б. қорытынды: 1-ді кез келген санға көбейткенде, сол санның өзі шығады. 0 · 3 = 0, 0 · 9 = 0, 0 · 99 = 0, 0 · 999 = 0, 0 · 3 = 0 + 0 + 0 = 0; 0 · 9 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0; және т.б. қорытынды: 0-ді кез келген санға көбейткенде нөл шығады. Көбейту мен бөлудің байланысы негізінде тәсілдер көрсетіледі («М – 3 », 31 – бет): 3 : 3 = 1 өйткені, 3 · 1 = 3 9 : 9 = 1 өйткені, 9 · 1 = 9 3 : 1 = 3 өйткені 1 · 3 = 3 9 : 1 = 9 өйткені, 1 · 9 = 9 0 : 3 = 0 өйткені 3 · 0 = 0 0 : 9 = 0 өйткені 9 · 0 = 0 ЕСІҢДЕ САҚТА! 0-ГЕ БӨЛУГЕ БОЛМАЙДЫ! в) 10 – ға, 100-ге, . . . көбейту мен бөлу тәсілдері: көбейту мен бөлудің байланысы негізінде 10 санына көбейту тәсілдері түсіндіріледі («М – 3 », 41 – бет): 10 · 3 нені білдіреді? 10 + 10 + 10 = 30 (немесе 1 онд. · 3 = 3 онд. 10 · 3 = 30), яғни 10-ды 3 рет алғанда, 30 шығады. 3 · 10 нені білдіреді? 3 · 10 = 10 · 3 = 30, яғни көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті қолданылады. 30 : 3 нені білдіреді? 3 онд. : 3 = 1 онд. 30 : 3 = 10 немесе 30 : 10 = 3, өйткені 3 · 10 = 30, яғни көбейту мен бөлудің өзара байланысы қолданылады. Дәл осылай: 100 · 3 ? 300 : 3 ? 1 жүзд. · 3 = 3 жүзд. 3 жүзд. : 3 = 1 жүзд. 100 · 3 = 300 300 : 3 = 100 3 · 100 = 300 300 : 100 = 3 2.Арифметикалық амалдар арасындағы өзара байланыс және оларды оқыту кезеңдері: а) Көбейту мен бірдей қосылғыштарды қосу, сондай – ақ бөлу мен бірдей сандарды азайту арасындағы өзара байланыс («М – 3», 11 – 12 – беттер). Қосындыны көбейтіндімен, айырманы бөлумен алмастыр. 3 + 3 + 3 + 3 12 – 4 – 4 – 4 15 + 15 + 15+ 15 60 – 20 – 20 – 20 Көбейтіндіні қосындымен, бөлуді айырмамен алмастыр. 3 · 2 7 · 2 0 · 2 10 :5 16 :4 6 : 2 ә) Өзара кері амалдар ретіндегі көбейту мен бөлу арасындағы байланыс («М – 3 », 14 – 15- беттер). әр қатарда неше шары бар?(4) барлығы неше қатар бар? (3) барлық шаршы нешеу екенін қалай табуға болады? Егер 4 – ті 3 рет алса, 12 шығады, яғни 4 · 3 =12; әр қатарда 4 – тен болуы үшін 12 шаршыны неше қатарға бөлуге болатынын қалай табуға болады? 12 – бұл 4 – тен 3 рет, яғни 12 : 4 =3; әр бағанда неше шары бар?(3) барлығы неше баған бар? (4) барлық шаршы нешеу екенін қалай табуға болады? Егер 3 – ті 4 рет алса, 12 шығады, яғни 3 · 4 =12; әр бағанда 3 – тен болатындай етіп, 12 шаршыны неше бағанға бөлуге болатынын қалай табуға болады? 12 – бұл 3 – тен 4 рет, яғни 12 : 3 =4; Егер 3 · 4 =12 және 4 · 3 =12, 12 : 4 =3, 12 : 3 =4, ендеше, көбейту және бөлу - өзара кері амалдар. Математиканы оқытудың негізгі мақсаттарының бірі-бастауыш сыныпта мұғалімнен балаларда ауызша және жазбаша есептеулердің берік дағдысын қалыптастыру, оқушыларды натурал сандар мен амалдар орындай білуге және сол амалдарды қарапайым шамаларға қолдануға үйрету. Оқушылардың бастауыш буынды бітіруіне қарай бірдей дәрежедегі математикалық дайындықтан өтуін қамтамасыз ететін есептеулер жүргізу іскерліктері мен дағдыларының минимум деңгейі бағдарламада анықталған. Есептеулер жүргізу дегеніміз – оқып үйренген нысандар мен ауызша немесе жазбаша амалдар орындау. Ауызша есептеулерде қосу (азайту) мен көбейту (бөлу) кестелері, амалдардың «ерекше» және кестеден тыс жағдайлары жайындағы білімдер, ал жазбаша орындалғанда амал алгаритомдері қолданылады. Бұлардың бәрі–есептеуге машықтандырудың құрамды бөліктері. Есептеудің орындалу сапасы оқыту нәтежелерінің нақты деңгейіне байланысты. Оны бағдарлама талаптарына сай қалыптастыру үшін мыналар қажет: әр түрлі көрнекі құралдарды тиімді пайдалану және есептеулер жүргізу теориясы мен практикасының ара қатынасын дұрыс сақтау арқылы олардың қатесіз орындалуына негіз жасау; есептеулер саналы және дұрыс жүргізіліп қана қоймай, оны сенімді де шапшаң орындау дағдыларын орнықтыра, жетілдіре түсетін жұмыстарды дәйекті және жүйелі, әрі уақыт жағынан үйлесімді ұйымдастыру; бүкіл сыныптың және жекелеген оқушының есептеулер жүргізуге бейімділігін әрдайым тексеріп, анықталған кемшілік пен ол қылықтардың дер кезінде жойылуына үнемі қамқорлық жасап отыру. (әр оқушының өзіне тән жеке ерекшеліктерді де айрықша ескерту); есептеулер жүргізуге үйретудің қай кезеңінде болмасын, оқушының өзін-өзі тексеру мен бақылауына басшылық ету. Математика теоремасын оқып үйренгенде кейбір дәлелдеулерді логикалық түрде байымдау білуді талап етумен қатар, осы дәлелдеулерді ауызша есептеу әдістерін негіздеу үшін пайдалана білуді талап етеді. Бастауыш сынып оқушылары ауызша есептеу әдістерінің барлығын да арифметикалық амалдардың заңдарымен, қасиеттерімен негіздей алуы керек. Есептеу қабілетін қалыптастыру, жетілдіру және дамыта түсумен байланысты қазіргі әдістеменің принциптік және мәнді белгілері болып табылатын бұл талаптар математиканы оқыту мазмұнын анықтауда маңызды роль атқарады. Жалпы алғанда, ауызша және жазбаша есептеу тәсілдерінің түрлерін іріктеп алу өте оңай шешілетін мәселе емес. Төрт жылдық бастауыш мектептің алғашқы екі сыныпында есептеудің ауызша тәсілдері басымырақ та, арифметикалық амалдар көбінесе үшінші, төртінші ғана жазбаша орындалады, яғни амал алгоритмдерін жүйелі оқып үйрену бір ғана кластың үлгісіне тиеді.Бағдарлама мен оқулықтар көздеп отырғандай, математиканы оқыту процесінде қалыптасатын есептеуге бейімділік пен оған машықтанудың өзара байланысын төмендегідей шартты блок-схема түрінде көрсетуге болады. Осы схемадағы талаптар жүйесі есептеулер жүргізудің сапасын анықтайды. Бастауыш буында математика курсын оқытудың ең негізгі мақсаты – арифметикалық амалдардың кестелік жағдайларын оқушылардың саналы және берік игеруін қамтамасыз ету. Бір таңбалы сандарды қосу мен көбейту кестесін және азайту мен бөлудің сәйкес жағдайларын жатқа білу – осы талаптардың құрамдас бөлігі. Бұған жету үшін табилцаларды оқытып үйретудің негізгі ерекшеліктеріне сай қолайлы методикалық мүмкіндіктер творчестволықпен пайдаланылуы тиіс. Жалпы алғанда арифметикалық амалдардың кестелік жағдайларын оқытуда, таблицаны оқушылардың табысты меңгеруін жеңілдету мақсатында барлық кестелік жағдайлар бірнеше топтарға бөлінгендігін ескерген жөн. Мұнда амалдарды орындату тәсілдері бірдей (ортақ) болатын кестелік жағдайлар жекелеген топтар құрайды. Оған қоса ілгеріде қарастырылатын топтың негізгі есептеу тәсілін үйрену, оның алдында оқып – үйренген кестелік нәтижелерді оқушылардың меңгеру сапасына тәуелді. Өйткені мұнда оқытудың алдынғы кезеңдігі нәтижелері тірек білім ретінде қолданылады. Осыған орай қазірде арифметикалық амалдардың кестелік жағдайлары мынандай топтар құрады: Бір таңбалы сандарға (10 көлеміндегі) 2,3,4 сандарын қосу мен азайтудың сәйкес жағдайлары; Бір таңбалы сандарған (10 көлеміндегі) 5,6,7,8,9, сандарын қосу және азайтудың сәйкес жағдайлары; 20-ның көлеміндегі қосу кестесі және азайтудың сәйкес жағдайлары; 100-дің көлеміндегі көбейту кестесі және бөлудің сәйкес жағдайлары. Мысалы, кестелік қосу мен азайтудың 2,3,4,5 сандары мен жағдайларын оқытып үйретудің әдістемесінде бірізділік сақталады. Мұндағы қосу тәсілі сан сызғыштан да 2,3,4,5 сан аттай отырып тура бағытта, ал азайту тәсілі сәйкес кері бағытта санау арқылы түсіндіріледі. Қосылғыштарының бірі 2,3,4,5 сандары болатын жағдайлардағы санның құрамын есте сақтауға баса көңіл бөлінеді және сәйкес азайтуды сол білімді қолдануға машықтандыру көзделеді. Қорытынды нәтиже – қосу кестесінің 16 теңдігін жатқа білдіртіп шығару, яғни 2+2=4 3+2=5 4+2=6 3+3=6 5+2=7 4+3=7 6+2=8 5+3=8 4+4=8 7+2=9 6+3=9 5+4=9 8+2=10 7+3=10 6+4=10 5+5=10 3) □ ± 6,7,8,9 түріндегі азайту Кестелік жағдайларды оқытудың келесі сатысында 6,7,8,9 сандарын қосу және азайту тәсілдері қарастырылады. Бұл жағдайлардағы қосу – сандарының орындарын ауыстырып қосуға болатындығына сүйеніп, яғни қосу амалының ауыстырымдылық қасиетіне негізделіп, бұрыннан оқушылар назары үлкен санға кіші сан-ды қосудың қолайлы екеніне аударылады. Сондай-ақ, сәйкес санды азайту, қосу кестесіне сүйеніп, яғни санның құрамы жайындағы білім-нің негізінде орындалатыны арнайы аталып отырылады. 4) 10-□. Кестелік қосу мен аазйтуды оқытып-үйретудің соңына қарай 10 санынан азайту жағдайларына арнайы тоқталып өту көзделеді. Тақырыпты оқып-үйренудің соңына қарай қосу кестесін еркін білу және азайтудың сәйкес жағдайларына нәтижені табу үшін қосу кестесі теңдіктерін қолдануға жетік машықтану жүзеге асырылуы тиіс. 4. “Қосу және азайту” тақырыбын оқып үйрену нәтижесінде оқушылар 100 көлеміндегі кез келген сандарды қосу мен азайтуды саналы түрде үйреніп, ондықтан аттап қосу мен азайтудың кестелік жағдайларын, сондай-ақ бірқатар теориялық мәселелерді берік игеріп алулары тиіс. Бірінші ондықты оқып үйренгендегідей, 100 көлеміндегі қосу мен азайту әдістері теориялық материалды оқып үйренумен табиғи байланыста айқындалады. Мұндай әдісті қолданғанда теория мәселелері жақсы ұғынылады, өйткені олар қолданыс тауып, неғұрлым саналы ұғынылған есептеу дағдылары тезірек қалыптасады. 100 көлеміндегі сандарды қосу және азайту әдістерін талдау, оларды саналы түрде орындау үшін оқушылар 100 көлеміндегі сандардың нумерациясын жақсы біліп, 10 көлемінде қосу таблицасы мен азайтудың соған сәйкес жағдайларын берік білулері тиіс. Жазбаша қосу мен азайтудың тәсілдерін оқыту әдістемесі төмендегіше: Қосу мен азайтудың алгоритмдері екі таңбалы санды мысалға ала отырып енгізіледі. Қосу мен азайтудың жазбаша тәсілдерін ілгеріде сандар аймағының кеңеюіне алынған білімді тасымалдау жүзеге асырылады. “Баған” түрінде қосу мен азайтудың жазбаша тәсілдерімен таныстыру (бір сабақта қатар). Кестенің бірінші қатарындағы санды оқы. Ол санның ондықтары мен бірліктерін қандай цифрлар көрсетеді? Кестенің екінші қатарындағы санды оқы. Ол санның ондықтары мен бірліктерін қандай цифрлар көрсетеді? Кестедегі цифрлардың жазылу реті туралы не айтуға болады? Екі таңбалы сандарды кестедегі түрде жазып қосқан дұрыс. Оны баған түрінде немесе жазбаша қосу дейміз. Сонда: а) Ондықтар ондықтардың астына, ал бірліктер бірліктердің астына жазылады. Жазу үлгісі: ә) Бірліктерді қосады: 5 + 3 = 8. 5 3 6 8 8-ді бірліктердің астына жазады. б) Ондықтарды қосады: 4 + 2 = 6. 6 – ны ондықтардың астына жазады. в) Жауапты оқиды: қосындының мәні 68 – ге тең. Кестелік қосудың қандай теңдіктерін қолдандық? Жаз. 1000 көлемінде қосу мен азайтудың жазбаша әдістері ауызша әдістерден кейін ашып айқындалады. Үш таңбалы сандарды қосу мен азайтудың жазбаша әдістерін меңгеру оларды кез келген шамадағы сандарға табысты түрде қолданудың шарты болып табылады. Алдымен қосудың, сонан соң азайтудың азбаша әдістері оқып үйреніледі. Баған түрінде қосуды қосындыны қосындымен қосу ережесі пайдаланылады. Бұл ережені балаларды қосудың жазбаша әдісімен таныстырудан бұрын қайталап алады. Ол үшін мына түрдегі мысалдар шығарылады: (8 + 7) + (2 + 3) немесе (20 + 4) + (10 + 6). Оқушылар нәтижені басқа қандай түрде орындауға болатындығын естеріне түсіреді. Сонан соң ереже бірнеше орындауға болатындығын естеріне түсіреді. Сонан соң ереже бірнеше қосылғыштардың қосындысын 1000 көлеміндегі сандармен қосуға қолданылады, мысалы: (300 + 40 + 5) + (200 + 20 + 4) = (300 + 200) + (40 + 20) + (5 + 4) = 569 (300 + 40 + 5) + (200 + 4) = (300 + 200) + 40 (5 + 4) = 549 (300 + 40 + 5) + (20 + 4) = 300 +(40 + 20) + (5 + 4) = 369 Осындай бірнеше мысал шығарып, балалар жүздіктерді жүздіктермен, ондықтарды ондықтармен, бірліктерді бірліктермен қосу ыңғайлы болатынын байқайды. Мұнда қандай сандар қосылғанын анықтаған пайдалы (345 пен 224, 345 пен 204, 345 пен 24). Баған түрінде қосудың жалпыға белгілі жазылуының жазбаша әдісін енгізу үшін осындай дайындық жұмысы толық жеткілікті. Оқушылар осылайша жазудың орынды болатынын түсінеді – мұнда қосу тез орындалады, өйткені аралық нәтижелер табысымен әрқайсысы өз орнына жазылады. Жазбаша қосу мынадай ретпен қарастырылады: 1) бірліктерінің қосындысы мен ондықтарының қосындысы 10-нан кіші (кем) болатын жағдайлар; 2) бірліктерінің қосындысы мен ондықтарының қосындысы (немесе екі қосынды да) 10-ға тең болатын жағдайлар; 3) бірліктерінің қосындысы мен ондықтарының қосындысы (немесе қосындының екеуі де) 10-нан үлкен (артық) болатын жағдайлар. Жазбаша қосуды оқып үйренудің қорытынды сабақтарында оқушылар бірнеше қосылғыштарды қосудың жазылу формасымен және пайымдауымен танысады. Оқушылар жазбаша қосуды орындау әдісін меңгерумен қоса, берілген тақырыпты оқып үйренудің барлық кезеңдерінде тез және дұрыс есептеулер д а ғ д ы с ы н қалыптастыруға тырысу қажет. Осы мақсатпен әр түрлі жаттығулар: мысалдар, есептер, теңдеулер шығару т.с.с жеткілікті мөлшерде енгізіледі. Азайтудың жазбаша әдістерімен істелетін жұмыс осыған ұқсас жүргізіледі. Ең алдымен қосындыны қосындыдан шегеру ережесі қарастырылады, ал сонан соң жазбаша азайту әдісі ашылып айқындалады. Бастауыш буында математиканы оқытудың ең негізгі мақсаттарының бірі – оқушыларға натурал сандар мен қарапайым шамаларға амалдар қолдануды үйрету болып табылады. Ол математика курсының құрамды бөлігі және өзекті мәселесі, таза арифметикалық материалдарды оқытудың қорытынды нәтижесі. Осыған орай: аса күрделі емес есептеулерді ауызша жүргізудің берік дағдыларын игеру, яғни бір таңбалы сандарды қосу мен көбейту кестелерін және азайтудың, бөлудің сәйкес жағдайларын жатқа білу; екі таңбалы сандарды қосу мен азайтуды, екі таңбалы санды бір таңбалы санға көбейту мен бөлуді ауызша орындауға машықтану; көп таңбалы сандар мен арифметикалық амалдарды жазбаша қатесіз орындау, яғни миллиондар көлеміндегі сандарды қосу мен азайту, көп таңбалы санды бір және екі таңбалы сандарға көбейту және бөлу; арифметикалық амалдардың заңдарына және арифметикалық заңдардың орындалу реті туралы ережелерге негіздей отырып, құрамында үш – төрт арифметикалық амалдар болатын санды өрнектердің (жақшасыз немесе жақшалар бар) мәндерін есептеп табуды меңгеру; екі – үш таңбалы сандарды жоғары разрядтан бастап бір таңбалы сандарға ауызша көбейтуде шығатын жүздіктердің, ондықтардың, бірліктердің санын табуға машықтану. Осындай қорытынды нәтиженің сапасы оған жету барысында жүргізілетін жұмыстың мазмұнына, ұйымдастыру мен тиімді әдістемелік әдіс – тәсілдердің қолданылуына, есептеулердің сәйкес бірліктері мен дағдыларының құрамы және оларды қалыптастырудың кезеңдеріне, сондай – ақ қазіргі әдістеме ұсынған жолдарды дамыта түсудің принциптік ерекшеліктері жайында мұғалімнің жан – жақты түсінігінің болуына және күнделікті іс – тәжірибеде сол әдістемені тиімді пайдалануға байланысты. жүктеу/скачать 449,65 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|