Э. К. Идрисова бас редактордың орынбасары, ету оқу және ғылыми қызмет

Еуразия технологиялық университетінің Хабаршысы. 2021. №2

жүктеу/скачать 1,36 Mb. Pdf көрінісі бет 77/96 Дата 15.12.2022 өлшемі 1,36 Mb. #57549

Еуразия технологиялық университетінің Хабаршысы. 2021. №2  82  3. Хермандер Л. Линейные дифференциальные операторы с частными  производными. В. : Изд-во "Мир", 1965г. 379 б.    СИНГУЛЯРНАЯ ОЦЕНКА (s-ЧИСЛА) ОДНОГО КЛАССА  ВЫРОЖДЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА  Аннотация  В  статье  рассматривается  оценка  s-чисел  для  вырожденных  дифференциальных уравнений третьего порядка, которая является одной из  исследовательских задач в области спектральной теории и качественного  анализа. Основы спектрального анализа были заложены в 1836 году Лиувиллем и  Штурмом, а наиболее успешное развитие этого направления произошло в начале  ХХ века. Это началось с появления работы Вейля.  Решение этой задачи для изучения s чисел общих дифференциальных  операторов, насколько нам известно, еще нет результатов демонстрирующих  дискретность спектра операторов смешанного типа в бесконечной области. Для  решения этой проблемы задаются следующие вопросы:  1) оценка собственных значений и функций их распределения. 2) спектральная локация и числа Шмидта.  Эти вопросы занимают особое место в спектральном анализе.  Ключевые слова: s числа, спектр, резольвента, множество поперечников.    SINGULAR VALUE (s-NUMBERS) ONE CLASS OF DEGENERATE THIRD- ORDER DIFFERENTIAL OPERATORS  Annotation  The article deals with the estimation of s-numbers for degenerate third-order  differential equations, which is one of the research tasks in the field of spectral theory  and qualitative analysis. The foundations of spectral analysis were laid in 1836 by  Liouville and Sturm, and the most successful development of this direction occurred in  the early twentieth century. This began with the appearance of Weil's work.  The solution of this problem for studying the numbers s of general differential  operators, as far as we know, has not yet been the result of demonstrating the discreteness  of the spectrum of mixed-type operators in an infinite domain. To solve this problem, the  following questions are asked:  1) estimation of eigenvalues and their distribution functions.  2) spectral location and Schmidt numbers.  These questions occupy a special place in spectral analysis.  Keywords: s numbers, spectrum, resolvent, set of cross-sections.  жүктеу/скачать 1,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу: