| Тапсырманы орындауға әдістемелік нұсқаулар:
Екі теңдеуден тұратын екі белгісізді сызықты емес теңдеулер жүйесін қарастырайық: (2.7)
Бұл есептің мақсаты - екі теңдеудің графигінің қиылысу нүктелерін анықтау.
Ньютон әдісі
Екі теңдеудің графигін сызып екеуінің қиылысу нүктелері жатқан облысты белгілейміз де осы облыстан жуықтап бастапқы жуықтауларды (x0, y0) таңдап аламыз ([3] қараңыз). Келесі жуықтауларды мына формулалармен есептейміз:
71
Мұндағы якобиан деп аталады.
Бұл әдіс бастапқы жуықтаулар түбірге жақын алынған уақытта тиімді.
Мысалы:
жүйесі берілген. Теңдеулердің графигін сызу (2-суретте.) арқылы бастапқы жуықтауларды табамыз
2-сурет. және функцияларының графиктері.
2-суреттен көріп отырғанымыздай, x0=1.2; y0=1.7 деп аламыз.
Якобианды есептейміз:
; n=0,1,2,..
Ньютон формуласына қойсақ:
осылайша біртіндеп (х2,у2), (х3,у3), ... жұптарының мәндерін F және G функцияларының мәні нөлге жуықтағанша есептейміз.
Достарыңызбен бөлісу: | 
