Египет есептері
жүктеу/скачать 56,74 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Вавилон есептері
|
5.1. Тарихи есептер Египет есептері 70 өгіз айдап бара жатқан бақташыдан былай деп сұраған: «Өгіз табының қанша бөлігін айдап бара жатырсың?» Ол: «Барлық өгіздің 1/3 бөлігінің 2/3-ін айдап бара жатырмын.» деп жауап берген. Табында қанша өгіз болған? Біреуі копилкадан 1/13-ін алған, келесісі қалғанының 1/17-ін алған және копилкаға 150 салған болса, алғашқыда копилкада қанша болған? 1 өлшем астықтан қанша нан және кружка сыра алуға болады? Егер 15 өлшемнен 200 нан және 10 кружка сыра алынса . Сыраның бөлігі нанның 1/10 бөлігін құрайды. Біріншіге қарағанда екіншісі жемді 1/8 өлшемге артық, үшіншісі екіншіге қарағанда 1/8 өлшемге артық,..., оныншысы тоғызыншысына қарағанда 1/8 өлшемге артық алатындай етіп 10 өлшем жемді 10 адамға бөлу керек. Барлық үйіндінің 2/3-і, оның 1/2-і, оның 1/7-і 37-ні құрайды. Барлық үйіндіде қанша бар? Егіс ауданы 100м2-қа тең. Оны бір бөлігінің қабырғасының ұзындығы екінші бөліктің қабырғасының ұзындығының 3/4 –не тең болатындай етіп екі квадратқа бөлу керек. Жеті адамда 7 мысықтан бар; мысықтың әрқайсысы 7 тышқаннан жейді, ал тышқанның әрқайсысы 7 өлшем жем жейді. Осы қатардың мүшелері және қосындысы қандай? Вавилон есептері 1. Екі сақина берілген. Бірінші сақинаның салмағының 1/7 бөлігі мен екінші сақинаның 1 бөлігінің қосындысы 1-ге тең. Бірінші сақинаның салмағының оның 1/7 бөлігін алғандағы мән, екінші сақинаның салмағынан оның 1 бөлігін алып тастағанға тең. Әр сақинаның салмағын анықтаңыз. 2. Теңдеулер жүйесін шешіңіз. Қазіргі таңбалауды қолданып Вавилон математигінің шешу әдісін көрсетеміз. Екінші теңдеуді мүшелеп екіге бөлеміз, сонда бірінші теңдік бойынша алынған мәнді есептейміз. Нәтижесінде мынаны аламыз: Сосын осы жүйені стандарт түрде жазамыз. Айнымалылары арқылы жазып жаңа жүйе аламыз. Осыдан Виет теоремасы бойынша квадрат теңдеуі шығады. Оны формула бойынша шешеміз. Олай болса, ( теріс сандар бізге белгісіз). Формулалар мен амалдар белгісі қолданылмағанын ескертеміз. Барлық жазулар сөзбен айтылады. 3. Екі квадраттың ауданының қосындысы кв.бір тең. Бірінші квадраттың қабырғасының ұзындығы екінші квадраттың қабырғасының ұзындығының 2/3 бөлігінен 58-ке артық.. Әрбір квадраттың қабырғасын табыңыз. 4. Тереңдігі қанша шынтақ болса ұзындығы сонша гар болатын ор қазылған(1гар -12 шынтақ), ал ені 0’’20гар. Котлованның табанының ауданы мен көлемінің қосындысы 1’’10-ға тең. Оның ұзындығын табыңдар. Котлованның ұзындығын, енін және тереңдігін сәйкесінше x, y, z деп белгілейік. Есепті шешу, мына жүйені шешуге келеді. 5. күмісті бес ағайындыға әр қайсысы өзінен кейінгі інісінің күмісінен 1/5-ге көп күміс алатындай етіп бөлу керек. 6. Бірлік квадратты 12 конгруэнтті үшбұрышқа және 4 конгруэнтті квадратқа бөліңдер. Үшбұрыштың ауданын, және квадраттың ауданын табыңдар. 7. Тік бұрышты АВС үшбұрышын DЕ║ВС болатын DЕ түзуімен ВСЕD трапециясына (ауданы S1 болатын) және АDЕ үшбұрышын (ауданы S2 болатын) бөлінген. Егер ВС-30,S1-S2=42,y2-y1=20 болса , ЕС=y1,AE=y2,DE=x,S1 және S2 есептеу керек. жүктеу/скачать 56,74 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|