Екі тәуелсіз айнымалылармен квазисызықтық екінші ретті дифференциалдық теңдеу қарастырайық:
(1)
мұндағы A, B, C коэффициенттерден біреу болса да нолден өзгеше және бір аймақта класында жатады.
Анықтама. Төмендегі теңдеу
(2)
(1) теңдеуге сәйкес сипаттамалық теңдеу деп аталады, ал оның жалпы интегралдар – сипаттаушы сызықтар немесе сипаттаушылар деп аталады.
(2) теңдеу мына түрде жазып алайық:
(3)
(3) теңдеу бойынша шешіп, алатынымыз
немесе
(1) теңдеу үш типті болуы мүмкін:
1. Гиперболалық (ГТ), егер
2. Параболалық (ПТ), егер
3. Эллипстік (ЭТ), егер
(1) теңдеуді канондық түрге келтіруде сипаттаушылар қасиетіне сүйенеді: олар тәуелсіз айнымалылардың түрлендірулеріне қатысты инвариантты
