Екінші ретті беттер
жүктеу/скачать 135,35 Kb.
|
§ 2.5. Екінші ретті беттер
|
§ 2.5. Екінші ретті беттер Екінші ретті беттер деп х,у декарт координаталары келесі екінші ретті алгебралық тендеуді А11х2-+~а22у2 + a33z2 + 2а12ху + 2a13xz + 2a23yz + 2а1х + 2а2у + 2a3z + а0 = О, (1) қанағаттандыратын нүктелер жиынын айтады. Мұндағы аа коэффициенттерінің ең болмағанда 6ipеуі нөлге тең емес. (1) тендеудің маңызды дербес жағдайларын атап өтеміз: Эллипсоид: 2) Бір қуысты гиперболоид: 3) Қос қуысты гиперболоид: 4) Эллипстік параболоид: 5) Гиперболалық параболоид: 6) Екінші peтті конус: 7) Нүкте: x2+y2+z2=0. 8) Екінші peтті цилиндрлер: а) эллипстік цилиндр: б) гаперболалық цилиндр: в) параболалық цилиндр: y2 = 2рx, р > 0. г) қиылысатын жазықтықтар жұбы: a2x2-b2y2=0, а,b>0. д) параллель немесе беттесетін жазықтықтар: x2-a2=0, а>0. ж) түзу: х2+у2 =0. Бұл теңдеулер керсетілген беттердің канондық (дағдылы) теңдеулері деп аталады. Канондық теңдеулердің жалпы тендеуден координаталар жүйесін түрлендіру (координата өстерін параллель жылжыту және бұру) арқылы алуға болады. Жалпы жағдайда мұндай түрлендіру күрделі процедураны талап етеді, алайда xy,xz,yz мүшелері (1) - тендеуде жоқ болса (а,2 =а13 =а23 =0), онда канондық тендеуің толық квадрат бөлу және координата естерін параллель жылжыту эдістерімен ғана алуға болады. 1) — 8) екшші ретті беттердің түрлері мен қасиеттерін жүктеу/скачать 135,35 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|