1-дәріс. «Жаңартылған мазмұндағы «Математика» пәнін оқыту әдістемесі» бастауыш мектептегі математика әдістемесінің негіздері жайлы ғылым

¢*Шыққан нәтижені бөлшектің алымына жаз.

¢* Бөлшектің бөліміне қосылғыштардың бірдей бөлімдерін жаз.

¢* Бөлшектердің қосындысының мәні жаз. 

¢Азайғыштың алымынан азайтқыштың алымын азайт.

¢*Шыққан нәтижені бөлшектің алымына жаз.

¢* Бөлшектің бөліміне азайғыш пен азатқыштардың бірдей бөлімдерін жаз.

¢* Бөлшектердің айырмасының мәнін оқы.

Осы дәріске ағымдық, аралық, қорытынды бақылау бойынша тест тапсырмалары және сұрақтар

1.     «Есептеу тәсілдері» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы: «ерекше» (нөл және бірмен байланысты), кестелік және кестеден тыс жағдайлардағы ауызша есептеу тәсілдері.

2.     «Есептеу тәсілдері» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы: жазбаша арифметикалық амалдар алгоритмі.

Сандарға амалдар қолдану тәсілдерін кезеңдер бойынша оқыту және есептеулер орындау пәндік құзыреттіліктерін қалыптастыру технологиясы.
№ 8 дәріс. «Сандар және өлшемдер» (Шамалар және өлшем бірліктер)»мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы

Қарастырылатын сұрақтар (дәріс жоспары):

1. Қарапайым шамаларды (ұзындық, масса, сыйымдылық, уақыт) оқыту әдістемесі.

2. Геометриялық шамаларды (аудан, көлем) оқыту әдістемесі.

3.Шамалар мәніне амалдар қолдану; шаманың үлесі және оларды салыстыру; шамалардың өзара байланысы және тәуелділік жайлы түсініктерді пайдалану құзыреттіліктерін қалыптастыру технологиясы

Дәрістің қысқаша мазмұны:

Бастауыш математика курсында мынадай шамалар қарастырылады: ұзындық, уақыт, масса, сыйымдылық, аудан, көлем, қашықтық, жылдамдық.

Шамалар бастауыш математикада екі түрлі себеппен оқытылады:

1)          бастауыш математика курсының негізгі мәселелері - теріс емес бүтін сандар нумерациясы мен оларға амалдар қолдану мәселесі мағынасының  жан-жақты ашылуына мүмкіндік туғызу.

2)          Орта мектептегі физика, химия курстарын оқытуға оқушыларды бірте-бірте дайындау (пропедевтикалық дайындау).

Бастауыш математика курсында әр шаманың өзіндік ерекшелігіне қарай оқытудың әдістемесі бар болғанымен, кез-келген шама мынандай ретпен қарастырылады:

·  шама жайлы оқушылардың не білетіндері анықталады.

·  нақты шама және оның термині енгізіледі.

·  шамаларды салыстыру жұмыстары жүргізіледі (көз мөлшерімен, беттестіру арқылы, шартты өлшеуіштің көмегімен).

·  шаманың негізгі өлшем бірлігі немесе практикалық іс-әрекетке ыңғайлы қосалқы өлшем бірлігі енгізіледі.

·  оның басқа өлшем бірліктері өмір мұқтаждығынан туындап отырғандығына оқушылардың көздері жеткізіле енгізіледі.

·  бір өлшем бірліктен екінші өлшем бірлігіне айналдыру қарастырылады.

·  бір өлшем бірлікпен берілген шамаларды қосу және  азайту қарастырылады.

·  шамаларды санға көбейту мен бөлу енгізіліп, оқытылып-үйретіледі.

Үлестер туралы дұрыс түсінік қалыптастыру үшін геометриялық фигуралардың, кесінділердің моделі, жолақшалар, ленталар т.б. заттарды алып, жартысын алу үшін тең екі бөлікке бөліп, бір бөлігін алуды практикалық іс-әрекет түрінде көрсету керек.

Шамалармен жасалатын есептеулердің алгоритмі:

1. Үлкен бірліктерді кішісімен ауыстыру.

2. Берілген амалды орындау.

3. Кіші бірліктерді үлкенімен ауыстыру.

Осы дәріске ағымдық, аралық, қорытынды  бақылау бойынша тест тапсырмалары және сұрақтар

1.     «Шамалар және оларды өлшеу» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы: ұзындық, масса, сыйымдылық, уақыт, аудан, көлем; шамалардың өлшем бірліктері мен арақатынасы; сан шаманы өлшеудің нәтижесі ретінде, шамалар мәніне амалдар қолдану;

«Шамалар және оларды өлшеу» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы: шаманың үлесі және оларды салыстыру; шамалардың өзара байланысы және тәуелділік.
№ 9 дәріс. «Алгебра элементтері» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы

Қарастырылатын сұрақтар (дәріс жоспары):

1. Бастауыш сыныптарда қарастырылатын алгебра элементтері, нысандары.

2. Желінің негізгі нысандарын оқыту әдістемесі.

3.Алгебра элементтерін кезеңдер бойынша оқыту технологиясы.

Дәрістің қысқаша мазмұны:

Бастауыш математика курсында қарастырылған алгебралық ұғымдар орта буынның «Алгебра» курсына алдын-ала (пропедевтикалық) дайындық ретінде қарастырылады.

Бастауыш сыныптарда мынадай алгебралық материалдар қарастырылады: өрнек және оның түрлері (санды және әріпті), санды теңдік және санды теңсіздік (тура және тура емес), теңдеу және оны шешу тәсілдері, амалдарды орындаудың рет тәртібі, теңбе-тең түрлендірулер. Осы аталған кез-келген алгебралық ұғымға анықтама остенсивті (көрсету арқылы) түрде беріледі.

 «Өрнек, өрнектің мәні» ұғымдарымен таныстыру 1-сыныптан бастап жүзеге асырылады. Кейінірек оқушылар санды өрнек сандардың, арифметикалық амалдар, таңбалар мен жақшаның көмегімен, ал әріпті өрнек сандар мен әріптердің, арифметикалық амал таңбасының, жақшаның көмегімен жазылған жазу екендігін білсе жеткілікті.

Бұған қоса, өрнектердің оқылуын (айтылуын), жазылуын, оларды  құра алуды, мәндерін таба алуды игерулері тиіс. Сонымен бірге, санды өрнектің мәнін бірден табуға болатынын, ал әріпті өрнектің мәнін табу үшін әріптің мәнін білу қажеттігін де біліп шығулары тиіс. Өрнектің қарапайым және күрделі түрлері қарастырылады. Өрнектің атаулары амалдарға байланысты, сәйкесінше "қосынды", "айырма", "көбейтінді", "бөлінді", ал күрделі өрнектің атаулары соңғы орындалған амалға байланысты айтылады. Мысалы: 300:60+123 - қосынды; 320:4-140:7 - айырма; 248:4·50:10 - бөлінді.

Математиканың бастауыш курсында теңдеудің қарапайым және күрделі түрлері оқытылып үйретіледі, оларды шешудің тәсілдері қарастырылады. Кестелік жағдайға келтірілген және санның ондық құрамына негізделген теңдеулер «сынап көру» тәсілімен шешіледі.

Х+13=29, 29-х=13, х-17=13 сияқты теңдеулерді шешу кезінде «белгісіз қосылғышты табу үшін қосындының мәнінен белгілі қосылғышты шегереміз» немесе «азайтқышты табу үшін азайғыштан айырманың мәнін азайтамыз» ережелері қолданылады. Күрделі теңдеулер де қарастырылады.

● Компоненттерді және амал нәтижесін ата.

● Санды өрнектің оның мәнімен алмастыр.

● Не белгілі, не белгісіз екенін ата.

● Амалдың белгісіз компонентін табу ережесін есіңе түсір.

● Амалдың белгісіз компонентін тап және есепте.

● Теңдеудің шешуін жаз.

● Теңдеудің түбірін тексер.

Амалдарды орындаудың рет тәртібіне байланысты бастауыш сыныптарда мынадай екі ереже ғана таныстырылады: «жақшалы өрнектерде алдымен жақшаның ішіндегі амал орындалады»; «жақшасыз өрнектерде орналасу ретіне қарай алдымен көбейту және бөлу, содан соң орналасу ретіне қарай қосу мен азайту амалдары орындалады».

М: 203 ∙ 2 – 300 : 5 + 201 ∙ 3.

* Берілген өрнектегі амалдардың саны мен ретін анықта.

* Соңғы амалдың компоненттерін ата және соған сәйкес өрнектерді жеке бағандарға жаз.

* Осы өрнектердің қайсысы қарапайым, ал қайсысы күрделі өрнек екенін анықта.

* Осы үдерісті әр күрделі өрнектің амал компоненттері қарапайым өрнек түріне келтірілгенге дейін жалғастыра бер.

Теңбе-тең түрлендірулер бастауыш мектепте айқын емес түрде мысалдан мысалға немесе мысалдан нақты санға көшу кезінде қолданылады. Бұл материал ілгеріде өрнектерді ықшамдауға қарапайым дайындық жүргізуге арналған. Мысалы: 24+22=(20+4)+(20+2)=(20+20)+(4+2)=(40+6)-46. Сонымен бірге, санды және әріпті өрнектерді ықшамдау да жүзеге асырылады. 

Жаңартылған білім мазмұнына сай бағдарламада 4-сыныптан бастап қостеңсіздіктерді қарастыру көзделген. Мысалы: 3 < х < 6 - костеңсіздігі берілсін. Оны былай оқиды: «х белгісізі 3-тен артық және 6-дан кем».