- дәріс. XVIII ғасыр математикасы

1.Л.Эйлер және оның математика ғылымына қосқан үлесі

2. Бернуллилар әулеті.

3. Ағылшын математикасының көрнекті өкілдері.

4. Француз және неміс математикасының көрнекті өкілдері.
Дәрістің қысқаша мазмұны

1. Л.Эйлер (1707-1783) – Швейцарияның ұлы математигі. 1724 ж. Базель университетінің дін факультетінде оқып жүріп, Иоганн I Бернуллидан математикадан аптасына бір рет кеңестер алып тұрады және оның өзі қатарлы Николай және Даниил атты дарынды ұлдарымен дос болып кетеді. 1725 жылдан бастап, Петербург ҒА-да қызмет істеген олар Эйлерді Ресейге шақыртқызады. Сөйтіп ол Петербург ҒА-а 1727 ж. физиология кафедрасы бойынша адъюнкт болып орналасады. 1730 ж. физика профессоры, 1733 ж. математика саласы бойынша академик болып бекітіледі. Эйлер мұнда 1741 жылға дейін жұмыс істеді, оның ғылыми мақалалары «Петербург Академиясының комментарийлерінде» жиі басылып тұрды. «Беттің екі нүктесін қосатын ең қысқа сызық» және ««Максимум және минимум қасиеттері болатын қисық сызықтарды табу» атты шығармаларында вариациялық есептеулердің кейбір аса маңызды есептерін шешіп көрсетті. 1741 ж. Берлин ҒА-сына шақырту алып, 1759 жылға дейін оның физика-математика бөлімін басқарды, одан соң Академияның президенті болып бекітілді. Бұл кезде Эйлер Петербург ҒА-сының, Лондонның Корольдық қоғамының және Париж ҒА Петербург ҒА-сының мүшесі болып сайланды.

Эйлер бірқатар ірі математикалық еңбектер жазды: «Шектеусіз аздар анализіне кіріспе» (2 том,1748 ж.), «Шектеусіз аздар анализі» (4 том). Бұлар математикалық анализден жүйелі жазылған алғашқы оқулықтар болып табылады. Оның «Неғұрлым жалпы мағынадағы изопериметрлік есепті шешу» деп аталатын шығармасы вариациялық есептеулерден жазылған алғашқы еңбек болып саналады. «Қатты денелер қозғалысының теориясы» атты шығармасында нүктені айнала қозғалатын денелердің теңдеулері қарастырылған.

Эйлер арнайы шақыртумен 1766 ж. Ресейге қайтып оралып, өмірінің соңына дейін Петербург Ғылым Академиясында қызмет жасады. Ол Ресейге келгеннен кейін ғана 120 еңбек жазды, олардың ішіндегі негізгілері мыналар: «Жалпы арифметика» (2 том,1768-1769 ж. ж.), «Диоптрика» (3том), «Бір неміс королінің қыздарына жазылған хаттар», «Ай қозғалысының жаңа теориясы», «Теңіз ғылымы», т.б.

Жалпы алғанда, Эйлер көп жазған, әмбебап ғалым, оның барлық еңбектерінің саны – 886, оның 530-ы өзінің көзі тірісінде жарық көрген. Ол математикада көптеген жаңалықтар ашты. Мысалы, «Эйлер нүктелері», «Эйлер шеңбері», «Эйлер түзуі», «Эйлер бұрыштары»; көпжақтар үшін Эйлер теоремасы; қатарларды үздіксіз бөлшекке, шектеусіз көбейтіндіге айналдыру жолдары; Эйлердің қосындылау формуласы, Эйлер интегралдары, Эйлер функциясы, дифференциалдық теңдеулерді интегралдау әдістері, сандар теориясындағы Эйлер проблемасы, т.б. Ол осы жаңалықтары арқылы математика ғылымын жаңа материалдармен байытты, оның жаңа салаларының негізін салды.

Л.Эйлер орыстың алғашқы ғалым-математиктерін тәрбиелеп, Петербург математикалық мектебін қалыптастырды, оның мына сияқты 8 шәкірті академик болды: С.К.Котельников, С.Я.Румовский, И.А.Эйлер (баласы), Н.И.Фусс, А.И.Лексель, В.Л.Крафт, П.Б.Иноходцев, М.Е.Головин.

2. И.Ньютон ғылыммен көбіне жеке, өз бетінше шұғылданып, математикада үлкен табыстарға қол жеткізген және өзінің ашқан жаңалықтарын жариялауға асықпаған ғалым. Ол тәкәппар адам болған және шәкірттер тәрбиелеуге аса мән бермеген. Ал Г.В.Лейбниц болса, керісінше, математикалық анализде ашқан жаңалықтарын уақытылы жариялап, ғылыми журналдарға шығарып отырған. Оның үстіне ол айналасына біраз математиктерді топтастырып, бірқатар дарынды шәкірттер тәрбиелеген. Оларды математика тарихында Лейбниц мектебінің өкілдері деп атайды. Ағайынды Иоганн және Якоб Бернуллилар, П.Вариньон, Г. де Лопиталь, Эйлер сияқты дарынды математиктер осы мектептің өкілдері болып табылады.

Математика ғылымында үлкен жаңалықтар ашып, оның алға басып өркендеуіне айтарлықтай үлес қосқан Бернулли есімді математиктер жиі кездеседі. Бернуллилар әулеті деп аталатын осы топтың ең үлкендері - ағайынды Якоб және Иоганн Бернуллилар.