1 дәріс. Механикалық қозғалыстардың теориялық негіздері
жүктеу/скачать 3,36 Mb. Pdf көрінісі
|
Дәрістер мазмұны
| q
d d = (12.2.1) мұнда d – дененің деформацияға дейінгі көлденең өлшемі, d –ол өлшемнің деформация кезінде өзгеруі. Әрине, ε q мен ε таңбалары бір біріне қарсы екені айқын. Олардың арасындағы q = − (12.2.2) қатысты Пуассон коэффициенті деп атайды. Пуассон коэффициенті дене өлшемдеріне тәуелді емес және бір материалдан жасалған барлық денелер үшін мәні бірдей болады, яғни, заттың меншікті қасиеттерін сипаттайтын тұрақты болады. Созылу және сығылу деформациялары әрқашан дене көлемінің өзгеруімен байланысты. Қырының ұзындығы бірлік өлшем кубтың ұзындығы шамасы ε аз деформациядан кейін ( ) 1 + және қимасы ( ) 2 1 1 2 q q + + болады ( ε q – өте аз болғандықтан). Ал деформацияға дейін 1-ге тең V куб көлемі деформациядан кейін ( ) ( ) 2 1 1 1 2 q q V = + + + + болады. Демек, көлемнің өзгеруі мынаған тең: 12.2.1 - сурет • • • • • • • • ( ) 2 1 2 , q V V V ν = − = + = − (12.2.3) мұнда 1 q ν = − = – Пуассон коэффициентіне кері шама. Ығысу деформациясы салыстырмалы ығысу мөлшерімен анықталады. Егер біз дененің түзу сызық бойында жатқан, мысалы, сол жағында орналасқан нүктелерді тиісті әріптермен белгілесек (12.2.2-сурет), онда деформация кезінде , , AA BB CC және тағы осы сияқты абсолюттік ығысулар әр нүктелер үшін әр түрлі болады. Бірақ осы ығысулардың О нүктесіне дейінгі қашықтыққа қатынастары бірдей екені айқын, яғни γ ... tgα. AA BB OA OB = = = = (12.2.4) Бұл γ шамаларды салыстырмалы ығысу деп атайды. Егер деформациялар аз болса, tg яғни γ= . Біртекті ығысу деформацияларында γ мәні дененің барлық нүктелерінде бірдей. Ығысу деформацияларын дене бетіне жанама күштер тудырады. Жанама кернеулерді әрпімен белгілейік. Тәжірибелерге қарағанда бір материал үшін γ мен арасындағы байланыс Гук заңындағы ε мен арасындағы тәуелділік сияқты, яғни γ, G = (12.2.5) мұнда G – ығысу модулі. Деформация кезінде деформацияны тудыратын сыртқы күштер жұмыс істейді. Екінші жағынан, деформация жоғалғанда дененің өзі де жұмыс жасайды. Абсолют серпімді денелерде деформациялану барысында істелген жұмыс толығымен серпімді деформацияның потенциалдық энергиясының өсуіне жұмсалады. Сондықтан деформацияланған дененің серпімді деформация энергиясын былай есептеуге болады. Дене элементінің шексіз аз dx орын ауыстыруы кезіндегі істелетін шексіз аз A жұмысты қарастырайық. Бұл жағдайда әрекет ететін жүктеу/скачать 3,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|