Аналогтық процесстерді жалпылауға
Кездейсоқ шаманың бағалау мінездемесі
жүктеу/скачать 0,76 Mb.
|
сенімділік дәрістер
| 2 Кездейсоқ шаманың бағалау мінездемесі
2.1 Нүктелі бағалау(нақтылы бағалау) Орташа статистиканың мәні мына формула арқылы анықталады: (2.1) мұнда n- бақылау саны (таңдалынған элементтің ) i – бақылауының нәтижесі Статистикалық дисперсия мына формула арқылы анықталады: (2.2) Дисперсияны квадраттық түбір астынан шығарған мәнге тең болатын, кездейсоқ шама сияқты сол бірлікпен өлшенетін шаманы орташа квадраттық аутқу деп атаймыз: (2.3) Кейде орташа квадраттық ауытқудың арифметикалық ортаға қатысы ретінде есептелінетін вариациялық коэффициентті білу кездейсоқ шаманы сипаттау үшін пайдалы: н= (2.4) 1 мысал « Autosan » автобусының рөлдік басқарылуының жағдайын жөндеу уақытын кездейсоқ шама көрсетеді. Бақылау нәтижесінде рөлдік басқару жағдайының 15 жөндеу уақытының мәні алынады, мың км. жүріске: 13,27,19,23,58,32,39,51,38,47,33,55,57,59 и 44. Кездейсоқ шаманың мінездемесін табу керек. Математикалық күту бағасын (2.1)формуласының көмегімен табамыз: =(13+27+…+44)/15=595/15=39,67 Осының арқасында дисперсия бағасын(2.2) формуласымен табу оңайға түседі: Орташа квадраттық ауытқу дисперсияның түбір астынан шыққан мәніне тең S= =14,95 Вариация коэффициентін (2.4) формуласымен анықтаймыз н = Тәжірибе бойынша, бақылау нәтижесінде алынған мәліметтерді қайта қарастырып және көрсету үшін, интервал бойынша топтастырады. Мәліметтерді топтастыру, әрбір интервалға түскен бақылау саны және интервал шегі түрінде көрсетіледі. Бұл жағдайда түсу саны бар әрбір интервалды ұсынушы, орта интервалға қызмет етеді, оны мына формула арқылы анықтаймыз: (2.5) мұнда -бақылау мәнінен шамалы аздау шама; х- интервал өлшемі; j - интервал номері(j=0,1,2,…k-1); k- топтастыру интервалының саны. Топтастыру интервалының мөлшерін таңдаған кезде келесі принциптер ескеріледі: - х мөлшері барлық интервалдар үшін тұрақты таңдалынады; - х мөлшерін таңдау бақылау санына және олардың мәнін шашуына байланысты интервал мөлшерін 6 дан кем немесе 20 дан артық емес интервалдары ұсынылады: - k интервал мөлшерін n мөлшері берілген кезде Стенжерс формуласы арқылы анықтаймыз: k,31gn (2.6) мұндағы n-таңдау көлемі Мәліметтер интервал бойынша орналасқан кезде кейбір ақпараттар бөлімі жоғалып кететіндігі анық. Сонымен топтастыру мәліметі бойынша есептелінген орташа мән және дисперсия, топтастырылмаған мәлімет бойынша есептелінген мәннен өзгеше болады. Басты үлгіде интервал мөлшеріне тәуелді орташа мәнді және дисперсияны есептеу мәндерінің ерекшеліктері, өте мағынасыз және көп жағдайда мәнсіз. Сонымен қатар топтастырудың өз артықшылықтары болады, егер мәліметтердің үлкен мөлшерін өңдеу қажет болса. Тәжірибе кезінде топтастыру, бақылау саны және олардың ішінде әртүрлі мәнді сандары маңызды болған кезде қолданылады.. Берілгендерді топтастыру кезінде, (2.1) және (2.2) формуласы мына түрде болады: (2.7) (2.8) мұнда xj - j интервалының ортасы; mj - j интервалындағы бақылау счаны. 2 мысал ЗиЛ-431410 автокөлігінің аяқты тежеу жүйесініің қысу жұдырықшаларының жұмысшы бетінің жоғаргы бөлімінің үйкелуі шектелген жоғарға мәнінен асқан кезде жіне кронштейн төлкелерінің кедергі орындарында эксплуатацияға өзгереді.Бақылау барысы кезінде 45 қысу жұдырықшасының бірінші аусымы тіркелді. Мың км.істен шығуының атқарылған жұмыстарының мағынасы: 251,7 201,4 192,9 70,0 198,9 133,5 125,0 260,6 173,2 223,1 234,0 2553 227,3 144,3 238,5 167,6 250,8 217,1 102,1 199,2 246,6 163,6 192,2 205,2 329,9 283,8 177,7 209,6 233,0 165,6 165,1 218,3 231,8 145,6 265,0 197,6 246,0 139,9 190,3 226,5 236,1 223,8 241,8 160,0 118,7 Кездейсоқ шаманың мінездемесін табу керек. Берілген бақылауды топтастырайық. (2.6) формуласы бойынша топтастырылған интервал санын жуықтап есептейміз: k = 1 + 3,3lg45 = 6,45. Алынған мәнді аздау шамаға дөңгелектейміз k = 6. Атқарылған жұмыстың мәнін өсу ретімен реттестіреміз: 70 102,1 118,7 125 133,5 139,9 144,3 145,6 160 163,6 165,1 165,6 167,6 173,2 177,7 190,3 192,2 192,9 197,6 198,9 199,2 201,4 205,2 209,6 217,1 218,3 223,1 223,8 226,5 227,3 231,8 233 234 236,1 238,5 241,8 246 246,6 250,8 251,7 255,3 260,6 265 283,8 329,9 Топтастыру интервалының мөлшерін есептейміз: Δх = (xmax – xmin)/k = (329,9-70)/6 = 43,3. 2.1 кестесінің көмегімен түсу санын, бақылау нәтижесін және әрбір топтастырылған интервалдың ортасын есептейміз. 2.1кестесі – xj және mj есептеу
(2.7) формуласы бойынша математикалық күтудің бағасын табамыз: = (91,7·1 + 135·1 + … + 308,2·9)/45 = 242,8. (2.8) дисперсияның бағалауын анықтаймыз: S2 = (1/(45 - 1))/((91,7 - 242,8)2·1 + (135 - 242,8)2·1 + … + (308,2 - 242,8)2·9)= =62895,5. Орта квадраттық ауытқу және вариация коэффициентін 1 мысалдың аналогтық түрі арқылы анықтаймыз: Оқылатын кездейсоқ өлшемді бір санмен сипаттайтындықтан берілген сандық сипаттаманы нүктелік деп атаймыз. Кішкене санау мәні кезінде көрсетілген ссипаттама, ережеге сәйкес, өздерінің нағыз мәнімен ерекшеленеді. Осыған байланысты, нүктелік сипаттамамен қатар интервалды бағалау қолданылады. жүктеу/скачать 0,76 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|