Байдуллаева Қазақтіліне аударғандар Н. М. Алмабаева, Г. Е. Байдуллаева, К. Е. Раманқұлов Мәскеу и з д а т е л ь с к а я г р у п п а «гэотар-медиа» 1 9

жүктеу/скачать 28,1 Mb.

Pdf көрінісі

бет	74/387
Дата	10.12.2023
өлшемі	28,1 Mb.
	#135579

1 ... 70 71 72 73 74 75 76 77 ... 387

Байланысты:
Ремизов А.Н. Медициналық және биологиялық физика (1)

Бір түзудін бойында бағытталған гармониялык тербелістерді қосу.

7.4-сурет
х, и,
а
7.5-сурет
7.2. ТЕРБЕЛМЕЛІ ҚОЗҒАЛЫСТЫҢ КИНЕТИКАЛЫҚ ЖӘНЕ
ПОТЕНЦИАЛДЫҚ ЭНЕРГИЯ ЛАРЫ
Кинетикалык энергиянын мәнін танымал өрнек бойынша (7.10) тендеуін
пайдаланып аныктаймыз:
Ек = V, т»тах sin
2
(co0t + ф0) = V
2
тА2т0 sin
2
(co0t + <р0) =
= */2 АА2 sin'((o0t + ср0).
(7-14)
Серіппелі деформацияның потенциалды энергиясы £ =
‘/ 2
/сс
2
үшін және
(
7
.
6
) тендікті колдана отырып тербелмелі козғалыстың потенциалдык энер-
гиясын табамыз:
,
2
Еп
= У
2
kA
cos (co0t + cp0).
(7.15)
(7.14)
және (7.15) өрнектерін косып, материалдық нүктенің тербелмелі то-
лык механикалық энергиясын аламыз:
Е= ЕК + Еп =
У
2
М
2
sin
2
(co0r + ср0) + У
2
/сА
2
cos
2
(coQ/ + ф0) =
= У
2
kA2
[sin
2
(co0/ + cp0) + cos
2
(ra0/ + cp0)J =
* / 2
k A \
(
7
-l6)
Үйкеліс күші болмағанда жүйенің толык меха-
никалық энергиясы өзгермейді:
Е
=
‘/ 2
АА
2
= У
2
шоо
02
А2.
(7.17)
Кинетикалык, потенциалдык және толык энер-
гиялардың уакыттан тәуелділік графигі 7.6-су-
ретінде көрсетілген.
7.3. ГАРМОНИЯЛЫҚ ТЕРБЕЛІСТЕРДІ ҚОСУ
Материалдык нүкте бір мезгілде әртүрлі тербелісте бола алады. Бұл жағдайда,
козғалыстын тендеуін және траекториясын табу үшін тербелістерді косу кажет.
Қосудың карапайым түрі гармониялык тербелістерді косканда пайда болады.
Екі есепті карастырайық.
Бір түзудін бойында бағытталған гармониялык тербелістерді қосу.
Айталык, бір түзудің бойында материалдык нүкте бір мезетте екі тербеліс-
ке үшырасын. Аналитикалык түрде мұндай тербелістер төменгі өрнектермен
анықталады:
х, = A, cos((o01/ + <р01), х
2
= А
2
cos
(
co
02/ + ср02).

Қосылатын екі тербелістің жиіліктері бірдей болсын делік (<э
01
= со
02
= со„),
яғни нүктенің корыткы ығысуы:
х = х, + х 2 = A,cos(a>0/ + ср0|) + AjCos (со/ + cp02).
(7.18)
Бұл косындыны векторлы диаграмма аркылы жасайық: А, және А
2
вектор-
лы уақыттың бастапқы нүктесіне қоялық (7.7-сурет). Бұл векторлар мен
ОХ
өсінің арасында бұрыштар
ф0|
және
(р02
тербелістің алғашкы фазалары аркылы
анықталсын.
X
_ А векторы қорытынды тербелістің мәні
А, және А
2
векторлары бірдей бұрыштык
жылдамдыкпен аныкталғандыктан, олардын
қосындысы А векторы да сол жылдамдык-
ка айналады, яғни корытынды козғалыстың
жиілігі со
0
гармониялық түрде болады:
х = Acos(oy + ф0).
(7.19)
Бүл тербелістің амплитудасы
А-ын
және
ср
0
алғашкы фазасы, А,, А2, ф0| және ф
02
аркы
лы түрлендірсек 7.7-суретіндегі штрихталған
бөлікке тригонометрия формуласын қолда-

жүктеу/скачать 28,1 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 70 71 72 73 74 75 76 77 ... 387