Өзіндік бақылау сұрақтары:
Динамика нені зерттейді?
Ньютонның заңдары.
Еркін және еркін емес нүкте үшін динамиканың екі негізгі мәселесі.
Бастапқы шарттар және оларды қолдану.
Дәріс-2. Механикалық жүйе динамикасына кіріспе. Массалар геометриясы.
4.1 МЕХАНИКАЛЫҚ ЖҮЙЕ ДИНАМИКАСЫНА КІРІСПЕ
Нүкте динамикасында күштер әсеріндегі бір материялық нүктенің қозғалыс заңдары зерттелді. Енді материялық нүктелердің механикалық жүйесінің қозғалысын қарастырамыз.
Қозғалыстары мен орны өзара тәуелді болып келетін материялық нүктелер жиынтығы механикалық жүйе деп аталады. Қатты дене өзгермейтін механикалық жүйе болып табылады.
Механикалық жүйе ретінде күн жүйесін қарастыруға болады, өйткені бұл жүйенің барлық денелері өзара тартылыс күштерімен байланысады.
4.1.1 Механикалық жүйенің массасы және массалар центрі
Жүйедегі нүктелердің массаларының қосындысына тең шама жүйенің массасы деп аталады:
(4.1.1)
мұндағы mk – k - нөмірлі нүктенің массасы, ал n – жүйедегі нүктелер саны.
Механикалық жүйенің массалар центрі немесе инерция центрі деп радиус-векторы мына өрнекпен анықталатын геометриялық нүктені айтады:
(4.1.2)
осыдан массалар центрінің координаталарын аламыз:
(4.1.3)
Бұл өрнектердегі мен – k - нөмірлі нүктенің радиус-векторы мен координаталары.
4.1.2 Күштердің классификациясы
Статика бөлімі мен нүкте динамикасындағыдай, жүйеге әсер ететін күштерді байланыстарға тәуелсіз актив күштерге және реакция күштеріне бөлуге болады.
Сонымен қатар механикалық жүйе динамикасында күштерді сыртқы және ішкі күштер деп те бөледі. Жүйеге кірмейтін денелердің жүйе нүктелеріне әсерінен пайда болатын күштер сыртқы күштер деп аталады. Жүйе нүктелерінің өзара әсерінен туатын күштер ішкі күштер деп аталады. Сыртқы күштерді , ал ішкі күштерді деп белгілейміз. Мұндағы «e» және «i» индекстері француздың exterieur – сыртқы және interieur – ішкі деген сөздерінің бірінші әріптері.
Бір күштің өзі кейде сыртқы, кейде ішкі күш болуы мүмкін. Мысалы, күн жүйесін қарастырғанда жердің күнге тартылыс күші ішкі күшке жатады. Егер жердің жалғыз өзінің траекториясы мен қозғалысын қарастырсақ, аталған күш сыртқы күш болады.
Жүйенің ішкі күштерінің екі қасиеті бар.
Достарыңызбен бөлісу: |
