Берілген курс сыныпқа 34 сағатқа (аптасына рет) есептелген
жүктеу/скачать 153,56 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің орталығы
| Kahoot-да сұрақ жауап.
1. «Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер центрі оның .... қиылысу нүктесі болады».Көп нүктенің орнына тиісті сөздерді қойыңдар. А) биіктіктерінің В)медианаларының С)орта перпендикулярларының Д)биссектрисаларының 2. «Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер центрі оның .... қиылысу нүктесі болады».Көп нүктенің орнына тиісті сөздерді қойыңдар. А)биіктіктерінің В)биссектрисаларының С)орта перпендикулярларының Д)медианаларының 3. «Жанама мен жанасунүктесінетүсірілген радиус өзара ... болады.Көп нүктенің орнына қандай сөз қойып жазу керек? А)перпендикуляр В)перпендикуляр емес С)параллель Д)дұрыс жауабы жоқ 4. «Хорданың ортасы арқылы өтетін диаметр оған ... болады».Көп нүктенің қай сөзді қою қажет? А)параллель В)параллель емес С) перпендикуляр емес Д) перпендикуляр Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің орталығы - ішкі бұрыштардың үш биссектрисасының қиылысу нүктесі, және ол үшбұрыштың екінші тамаша нүктесі болып табылады. Үш биссектрисаның бір нүктеде қиылысатынын дәлелдеу үшін келесі теорема қолданылады. Теорема: АВС бұрышының В бұрышынан шыққан m биссектриса бойынан кез келген D нүктесі алынды Осы нүктеден АВ және АС қабырғаларына сәйкесінше DH және DN перпендикулярлары жүргізілді. Дәлелдеу керек: DH = DN Дәлелдеуі: ∆BHD және ∆BND тікбұрышты үшбұрыштары қарастырылады. Олар сүйір бұрышы және гипотенузасы бойынша тең ( BD – ортақ қабырғалары, 1 және 2 бұрыштары тең, BHD және BND – тік бұрыштар). Бұдан, сәйкесінше олардың DH және DN катеттері де тең, яғни DH = DN. Дәлелденді Кері теорема: АВС бұрышының ішінен оның АВ және ВС қабырғаларынан тең қашықтықта жататын кез-келген D нүктесі алынды. Дәлелдеу керек: ВD түзуі АВС бұрышының биссектрисасы. Дәлелдеуі: D нүктесінен АВ және АС қабырғаларына сәйкесінше DH және DN перпендикулярлары жүргізілді. Гипотенуза мен катет бойынша ∆BHD және ∆BND тікбұрышты үшбұрыштары тең (BD – ортақ гипотенуза, берілгені бойынша DH =DN, BHD және BND – тік бұрыштар). Бұдан, сәйкесінше олардың HВD және NВD бұрыштары тең, яғни ВD ─ АВС бұрышының биссектрисасы. Дәлелденді. Салдары: Дәлелдеуі: О нүктесі ─ АА1 және ВВ1 биссектрисаларының қиылысу нүктесі. О нүктесінен АВ, ВС, АС қабырғаларына сәйкесінше ОК, ОL, OM перпендикулярларын түсіреміз. Жоғарыда дәлелденген теорема бойынша, ОК = OM, ОК = ОL. Сондықтан, ОМ = ОL, яғни О нүктесі АСВ бұрышының қабырғаларынан бірдей қашықтыұта, бұдан О нүктесі осы бұрыштың СС1 биссектрисасында жатады. Сондықтан да АВС үшбұрышының барлық үш биссектрисасы да бір О нүктесінде қиылысатыны дәлелденді. жүктеу/скачать 153,56 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|