Математикалық білім беруде технологияның рөлі «Технология» грек тілінен аударғанда «шеберлік», «өнер», «белгілі бір құбылыстың іс-әрекетіне әсер ете білу», ал «техника» қойылған мақсатқа дәл, тез, тиімді жетуге көмектесетін жол, әдіс және амал. Педагогикалық әдебиеттерде «оқыту технологиясы, тәрбиелеу технологиясы, дәстүрлі технология, программаланған оқыту технологиясы, проблемалық оқыту технологиясы және т.б.» педагогикалық технологияларды сипаттайтын терминдер көп кездеседі.Оқытуды технолизациялау идеясы жаңа идея емес. «Ұлы дидактика» еңбегінде Я.А.Коменский оқытуды технолизациялау керектігі туралы сол кездің өзінде айтқан. Ол «дидактикалық машина үшін: 1) қойылған мақсат; 2) сол мақсатқа жететін құрал; 3) мақсатқа жеткізбей қоймайтын, сол құралдарды қолдану ережелерін табу керек», – деді.
В.П.Беспалько педагогикалық технологияның төмендегідей белгілерін көрсеткен: 1) оқытудың, тәрбиелеудің анық, жүйелі педагогикалық, дидактикалық дайындығы; 2) меңгеруге тиісті ақпаратты құру, реттеу; 3) оқытудың және бақылаудың дидактикалық, техникалық, оның ішінде компьютерлік құралдарды кешенді қолдану; 4) оқыту және тәрбиелеудің диагностикалық функциясын арттыру; 5) оқыту сапасының жоғары деңгейін қамтамасыз ету.
Педагогикалық технологияның төмендегідей түрлері бар: локалды (модульдік), дербес әдістемелік (пәндік), жалпы-дидактикалық.Пәндік технологияларға дамыта оқыту технологиясы, программаланған оқыту технологиясы, проблемалық оқыту технологиясы және т.б. жатады. Педагогикалық технология мен оқыту әдістемесі ұғымдарын айыра білу керек. Педагогикалық технология – оған қойылған педагогикалық мәселені шешетін, оқу-тәрбие үдерісінің жоғары сапасына және педагогикалық әрекеттердің жетістігін анық кепілдейтін амал. Әдістеме оқу-тәрбие үдерісінің нәтижесінің қажетті сапасына кепіл бола алмайды. Онымен қатар әдістемені технологияның деңгейіне жеткізуге болады. Мысалы, білімді бағалаудың белгілі әдістемесі бар. Егер ол әдістеме әділ, сенімді, дәйекті, шындыққа сәйкес болса, оны педагогикалық технология деп атауға болады.
Педагогикалық технология педагогикалық шеберлікпен байланысты. Педагогикалық технологияны жоғары деңгейде меңгергендікті педагогикалық шеберлік деп түсінеміз. Бір педагогикалық технологияны әр түрлі оқытушы қолдануы мүмкін. Сол технологияны жүзеге асыру ерекшелігінде оқытушының педагогикалық шеберлігі көрінеді.
Оқытушылар оқу-тәрбие үдерісінде қазіргі дидактиканың мынандай жаңа технологияларын қолданады:
денсаулық сақтайтын технология;
коммуникативті шығармашылық технология;
жобалайтын зерттеушілік технология;
ақпараттық теле-қатынастық және қашықтықтан оқыту технологиясы;
оқытудың модульдік технологиясы;
интегралданған оқыту технологиясы;
дамыта оқыту технологиясы.
Сонымен, педагогикалық технологияның математика мұғалімдерінің әдістемелік құзырлылығын қалыптастыруда рөлі мен орны аса зор. Олай дейтініміз:
1) педагогикалық технология оқу үдерісінде қойылған мақсатқа жетуді қамтамасыз етуде үлесі зор;
2) педагогикалық технологияны тиімді қолдану арқылы мектеп оқушыларының белсенділігі, білім алуға ұмтылысы пайда болады;
3) тұлғаның кәсіби дамуын қамтамасыз етеді;
4) Оқушылардың кәсіби бағытта ойлауын тәрбиелейді;
5) Мұғалімнің оқытуда шығармашылық іс-әрекетін ұйымдастырғанда әдістемелік құзырлылықты қалыптастырудың зерттеу қағидасы жүзеге асырылады.
Математиканы оқыту үдерісінде өтілетін сабақтың мазмұнына, түріне байланысты дәстүрлі оқыту әдістері де және инновациялық оқыту әдістері де қолданылатыны мәлім. Дәстүрлі технологияның артықшылығы: оқушылардың күрделі материалды түсінуіне ыңғайлы, оқу-тәрбие үдерісін тиімді басқаруға мүмкіндік береді. Дәстүрлі технологияның кемшіліктері: оқу үдерісінде жекелеу және саралауға мүмкіндік жоқ, оқушылардың ойлау мүмкіндігін дамытуы төмен. Сондықтан, барлық қолданылып жүрген оқыту технологияларынан, дамытып оқыту технологияларының артықшылығы мол деп есептейміз. Денсаулық сақтау технологиясын оқыту технологияларының барлық түрлерімен біріктіріп (интегралдап) қолдану керек.
Тұлғаның дамуына әлеуметтік орта, оның жеке өміріндегі және қызметіндегі шарттар үлкен әсер етеді. Адамның психикалық қасиеттері туа бітпейді, қызметінің нәтижесінде, жүре бітеді. «Даму» терминінің қазіргі мағынадағы түсінігі де бірден пайда болған жоқ. Ғалымдар көпке дейін бұл сөзді баланың ойындағы, психикасындағы жас ерекшелігіне байланысты өзгерістерді білдіретін психологиялық термин деп келді. Ал қазір «даму» деп адамның жас ерекшеліктеріне байланысты физикалық және рухани күштерінің, қабілеттерінің біртұтас өзгеру және түрлену үдерісін түсінеді. Дамыта оқыту технологиясының негізін қалаушылар В.В.Давыдов, Л.С. Выготский, Л.В.Занков, Е.Н. Кабанова-Меллер, Ю.М.Шуба, Д.Б.Эльконин, И.С.Якиманская және т.б. Адам психикасының дамуының мәдени және тарихи теориясының негізін қалаушы Л.С. Выготский «баланың дамуында, оның ішінде интеллектісінің дамуында, оқыту мен тәрбиелеу ілесе жүреді», – деп есептеді. Л.С.Выготский «педагогика өткенге емес, келесі күнге баланың дамуына бағытталу керек», – деді. Сонда ғана оқыту үдерісінде адамды дамытуға болатынын көрсетті.Л.В.Занковтың зерттеулеріне дейін, Л.С.Выготскийдің идеялары оқыту дидактикасы мен практикасында қолданысы болмады. Л.В.Занков бастауыш сыныптарда, оқыту барысында педагогикалық эксперимент жүргізу арқылы, оқыту тиімділігін көрсету арқылы оқушылардың дамуын жеделдетуге болатынын көрсетті. Бұл идеяны жүзеге асыру барысында бірнеше жаңа дидактикалық принциптер құрылды. Ол дидактикалық принциптер ішінде қиындықтың жоғары деңгейінде оқыту принципі шешуші рөл атқарады. «Қиындықтың орташа мөлшерін» жоғарылату баланың рухани күшін ашып, бағыт береді. Егер оқу материалы мен оны оқыту әдістері оқушыларға ешбір кедергі тудырмаса және ондай кедергіні жою қажеттілігі болмаса, баланың дамуы төмен болады. Сондықтан қиындықтың жоғары деңгейінде білім беру мазмұнын таңдап құру қажеттілігі туындайды. Оқу материалы кеңейтіледі және тереңдетіледі. Оқушылардан алдымен теориялық білім, одан кейін практикалық білік пен дағды талап етіледі. Дамыта оқыту технологиясының дидактикалық идеясына оқушылардың рефлексиясы – ойлауға құлшындыру жатады. Рефлексия – оқып үйрену барысында оқушының әрекетін, әдіс тәсілдерінің мағынасын түсінуін қамтамасыз етеді. Рефлексияда өзін-өзі бағалауға үлкен мән беріледі. Қазір мектептерде дамыта оқыту тхнологиясының идеяларын тәжірибелі оқытушылар қолданып жүр. Дегенмен, дамыта оқыту технологиясының кейбір жәйттері жұмыс барысында, қиындықтар туғызады. Оқушылардың барлығын жоғары жылдамдықпен, қиындықтың жоғары деңгейінде оқыту мүмкін емес. Бүгінгі таңда математика қоғам өмірінде үлкен рөл атқаратыны мәлім. Математика – адамның ақыл-ойын, сана-сезімін, ойлау қабілеттерін дамытатын бірде бір құрал. Сондықтан да математиканы дамыта оқыту күн тәртібінде ең бірінші тұрған мәселе. Дамыта оқыту технологиясын қолдануда оқушының дамуының бір-біріне тығыз байланысты үш компоненті болып отыр. Олар:
1) дененің өсуі яғни денсаулық;
2) өнегелілік;
3) ақылдылық (ақыл-ой).
Дененің өсуі дененің тазалығына, денсаулықтың дұрыстығына байланысты. Өнегелілік адамның адамгершілік қасиеттеріне, ішкі мәдениетінің жоғарылығына байланысты. Дені сау адамның көп жүріп, көп көріп, көп оқып өнеге алуына, ішкі мәдениетін өсіруіне мүмкіндігі бар. Дені сау, өнегелі адам оқуға, ізденуге құштар. Оқып ізденудің арқасында ақыл-ой дамитыны сөзсіз. Олай болса дамыта оқыту принципі мынандай үш мақсатты жүзеге асырады:
1) денсаулықты сақтау арқылы дененің өсуін қамтамасыз ету;
2) өнегелілікті тәрбиелеу және дамыту;
3) ақыл-ойды дамыту .
Бүкіл адамзаттың дамуы – дамыта оқытуға тікелей байланысты болып отыр. Осыған орай дамыта оқытуға үлкен көп мән беріп, мектеп денсаулық, өнегелілік, ақыл-ой секілді үш күшті қатар гармоникалық түрде дамытса, болашақта эстафетаны инттелектісі жоғары, парасатты азаматтарға береміз.
Оқытудың проблемалық технологиясы математиканы оқытуда мұғалімнің басшылығымен оқушылардың алдына проблема қою арқылы олардың ізденіс іс-әрекетін ұйымдастыруда жүзеге асады. Математика сабағында оқушы өзін-өзі дамыту, зерттеушілік жұмысқа жұмылдыру мәселелерін Л.В.Залыгина , Б.М.Мастеров , А.К.Маркова , Г.А.Цукерман және т.б. зерттеді. Сонымен, «проблемалық оқыту – математикалық білім беру үдерісінде мұғалімнің жетекшілігімен, оқушылар алдына қойылған проблемалық ахуалды өз беттерімен шешіп, жаңа білім алуды көздейтін, мазмұны мен құрылымы бойынша оқытушы мен оқушылардың шығармашылық іс-әрекеттерін жинақтайтын оқыту технологиясы».
Проблемалық ахуалдар қоюдың 20 — дан астам жолдары бар. Практикада М.И.Махмутов проблемалық ахуалдар туындайтын төмендегідей шарттарды көрсетті:
1) оқушылар өмірде теориялық түсініктеме қажет ететін құбылыстармен және фактілермен кездескенде;
2) оқушылармен практикалық жұмыс ұйымдастырғанда;
3) өмірдегі құбылыстарды талдау барысында;
4) жорамал жасағанда;
5) жаңа фактілерді талдап, қорытынды шығарғанда;
6) фактілерді, құбылыстарды, объектілерді салыстырғанда;
7) зерттеуге нақты тапсырма берілгенде және т.б.
Проблемалық оқыту әдісімен жүргізілетін сабақтың схемасы:
Проблемалық ахуал туындату.
Проблема қою.
Проблемадағы сипатталған ахуалды зерттеу.
Қойылған проблеманы шешу:
а) проблеманы талдау және оны шешудің тиімді жолын табу;
ә) проблеманы шешуге қажетті мәліметтерді жинақтау;
б) проблеманы шешу жоспарын құру;
Проблеманы шешу және оның дұрыстығын негіздеу.
Проблеманың шешу жолын және нәтижесін зерттеу.
Проблеманы шешу нәтижесінде меңгерген жаңа білімді практикада қолдану.
Қойылған проблеманы кеңейту және жалпылау мүмкіндіктерін қарастыру.
Проблеманың шешімін зерттеу және басқа тиімді шешу жолдарын іздеу.