Дәріс тезистері 1-дәріс. Атомның ядролық моделі
жүктеу/скачать 5,99 Mb. Pdf көрінісі
|
| 2.4. Сутегі атомының спектрі
Сутегі атомы Е к күйден Е і күйге көшетін болсын. Бордың (2.1) екінші постулатын пайдаланып, жарық квантының энергиясы үшін мына өрнекті жазамыз ℏ ω = E k − E i = me 4 Z 2 32 π 2 ε 0 2 ℏ 2 ( 1 n i 2 − 1 n k 2 ) , (2.9) мұндағы n k және n і – жоғарғы E k және төменгі E і энергия деңгейлеріне сәйкес бас кванттық сандар. (2.9) өрнектен спектрлік сызықтың толқындық саны былай анықталады: ~ ν = ω 2 π ⋅ c = E k − E i 2 π ⋅ c ℏ = me 4 Z 2 64 π 3 ε 0 2 ℏ 3 c ( 1 n i 2 − 1 n k 2 ) . (2.10) Осы формуланы Бальмердің сериялық формуласымен салыстырып Ридберг т ұрақтысы үшін формула табамыз: R ∞ = me 4 8 ε 0 2 h 3 c = me 4 64 π 3 ε 0 2 ℏ 3 c , м − 1 , R ∞ = me 4 64 π 3 ε 0 2 ℏ 3 , c − 1 . (2.11) белгісі ядро массасы шексіз ауыр, ал ядро қозғалмайды деп мәселені жеңіл детіп алынғанын көрсетеді. Бұл жағдайда Ридберг тұрақтысы барлық сутегі тәрізді атомдар үшін бірдей болады. Мәселені дәлірек қарастырғанда ядроның қозғалысы да есепке алынуы кере к. Мұны ескеру үшін m электрон массасын μ = mM m + M келтірілген массаға ауыст ыру керек. Бұл жуықтауда Ридберг тұрақтысы ядро массасына тәуелді: R = μe 4 64 π 3 ε 0 2 ℏ 3 c . (2.12) Сондықтан да сутегі атомдары тәрізді әртүрлі атомдар үшін алынған оның мә ндері бір-бірінен өзгеше болады. Сутегі атомы үшін (2.12) формуладан R=109677,6 см -1 алынады, бұл тәжірибеден белгілі мәнге дәл келеді. Сутегі атомы үшін жоғарыда келтірілген теориялық заңдылықтар тәжірибе нәтижелерін өте дәл кескіндейді. Мәселен, Ридберг тұрақтысының ядро массасына тәуелділігін (2.12) формула дәл беретіндігі соншалықты, осы тәуелділік негізінде сутегінің ауыр изотопы-дейтерийдің бар екендігі жөнінде қорытынды жасауға болады. жүктеу/скачать 5,99 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|