Мысалы. Айталық -кеңістігін алайық. Бұл кеңістікте скаляр көбейтінді теңдігімен анықталатындығы белгілі. Мұнан бұрын кеңістігінде анықталған Евклид нормасы мен осы теңдігімен анықталған норма бірдей екені айқын:
.
Бұл жағдайда норманың екі анықтамасы өзара үйлесімді дейміз. кеңістігінің Евклид метрикасы бойынша толық екендігі жоғарыда дәлелденді. Сонымен, - ақырлы өлшемді, толық Евклид кеңістігі.
