Ударного действия п. М. Алабуж ев

части  объясняется  приближенными  данными  энергии  единичного  удара  (?!). 

Эти  данные  н есколько  завышены,  что  п о д твер ж дается  и  тем,  что  коэф ­

фициент  полезного  действия  молота  хотя  и  не  приведен  в  таблице,  но 

п о л уч ается  весьма  высоким;  например,  для  V  варианта

к.п.д.

A 6Z  

_

  3 5 0 0 . 9 0  

_

8fiü/

~--------------------_   ■--- 

- 

-------------  —   OO  /о.

6 0 . 7 5  

6 0 . 7 5 . 8 0

По  данным  В.  А.  Кельдюшева  [22]  и  Н. 

Э. 

Гликина  [12],  к.п.д.  пневма­

тических  м олотков  с  индивидуальным  приводом  порядка 

6 0 — 6 5 % .

М ощ ность  электродвигателя  замерена  более  точно:  расхож дение  м е ж ­

д у   значениями  действительной  мощности  машины  и  вычисленной, согласно 

теории  подобия,  если  один  из  молотов  серии  принят  за  образец,  находит­

ся  в  пределах  8 —20°/0  (средняя  погрешность ^   12°/0).

В  последних  четырех  машинах  (вариантах),  по  сравнению  с  двумя  п е р ­

выми,  электродвигатель  несколько  перегруж ен,  что  вполне  допустимо  при 

кратковременном   режиме  работы.

И з  приведенного  примера  видно,  что  динамическое  подобие  имеет  м е­

сто  среди  машин  ударного  действия  для  одной  и  той  ж е  серии  машин, 

имеющих  одинаковые  условия  однозначности!

Н аибольш ее  расхож дение  по  мощности  (погрешность  N c)  нами  обнару­

жено, 

порядка ^  30% ,  в  табл.  48  справочника  „М ашиностроение“  [45, 

стр. 

385].

Подобие  электропневматических  машин  ударного  действия

1. 

Рассмотрим  подобие  электропневматических  машин  ударного  действия 

на  примере  молотка  схемы  З Э Р Т   (за  электриф икацию   рудничного  труда); 

с  принципиальной  точки  зрения  особых  затруднений  не  встретится  при 

рассмотрении  других  схем  и  конструкций,  нужно  только  знать  уравнения 

движения,  описывающие  рабочий  процесс  машины,  и  в  большинстве  с л у ­

чаев  критерии  подобия  по  форме  имеют  одинаковое  выраж ение,  если 

воспользоваться  приведенными  длинами,  площадями,  объемами  и  т.д.

Фиг. 1

М олоток  работает  следующим  образом:  электродвигатель  через  р е д у к ­

тор  (фиг.  1)  посредством  кривошипа  1  и  шатуна  2  приводит  в  возвратно- 

поступательное  движение  порш ень  3.  При  движении  поршня  влево  между 

поршнем  и  бойким  5  создается  разреж ение  и  избыточным  давлением  в о з ­

д уха  боек  п ерем ещ ается  влево.  При  ходе  поршня  вправо  начинается  сж а­

тие  воздуха,  боек  меняет  направление  движения  и  в  конце  своего  хода, 

приобретая  некоторую  скорость,  наносит  удар  по  инструменту.  Д л я   сох р а­

нения  устойчивой  работы  молотка,  в  момент  удара  происходит  соприкос­

новение  воздуха,  находящ егося  в.  цилиндре  молотка  с  атмосферным  или 

картерным 

воздухом  через  специальные  компенсационные  отверстия  4, 

которые  и  являю тся  особенностью  конструкции.

8

.  Изв.  ТПИ,  т. 73.

113

З д е с ь   в  м а ш и н е   в о з д у ш н а я   с в я зь   и г р а е т   р о л ь   у п р у г о г о   з в е н а ,  н е у д о в ­

л е т в о р я ю щ е г о   з а к о н у   Гу к а .

Т е о р е т и ч е с к о е  

и 

э к с п е р и м е н т а л ь н о е   и с с л е д о в а н и я   о т д е л ь н ы х   в о п р о ­

сов ,  к а с а ю щ и е с я   р а б о т ы   м о л о т к о в   э т о й   с х е м ы ,   ч а с т и ч н о   о с в е щ е н ы  

в  р а ­

б о т а х   [1 ;  2;  5;  17].

Р а б о ч и й   п р о ц е с с   м о л о т к а   в  п р о с т е й ш е м   с л у ч а е ,   п р е н е б р е г а я   с о п р о ­

т и в л е н и я м и ,  о п и с ы в а е т с я   д в у м я   н е л и н е й н ы м и   д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы м и   у р а в н е ­

ниями  в т о р о г о   п о р я д к а   с  п е р е м е н н ы м и   к о э ф ф и ц и е н т а м и   [1 ].

У р а в н е н и е   д в и ж е н и я   б о й к а

Q6 

п - п

---------- . 

U

 —  

Po

g

уравнение 

д в и ж е н и я   д в и г а т е л я

/  

/ л   \

а

I  -   FO

I 

I

Td2

0 )

со2 

d l

H =  M k + M p -

-

Y

1 

(2)

2 

а®

З д ес ь  

Q6-   вес  бойка,  в  кг;

g  = 9 , 8   м , с е к 2—уско рен и е  свободного  падения;

а  — ускорение  бойка;

р 0  — атмосферное  давление,  к г / с м 2;

I0 

— начальная  длина  воздуш ной  связи, 

см;

I 

— длина  воздуш ной  связи  в  данный  момент,  см;

а  —  показатель  политропы   (среднее  значение  за  цикл

а =   1,32);

d — диаметр  цилиндра  молотка,  см;

I   —  приведенный момент  инерции д ви ж у щ их ся  масс  к  валу 

кривошипа,  кг.м..сек2;

Ж*—крутящ ий  момент  на  валу  электродвигателя,  о бус­

ловленный 

его 

характеристикой: 

Mk -  f(n), 

где 

п  —  число  о б о ро то в  в  минуту;

dt» 

d +  

. 

.,

£ =   —   — = ---------- - у г л о в о е  

ускорение 

вала  кривошипа,  1 /сек2,

d t  

d t 2

где 

®  — угол  поворота  кривошипа,

cfo 

т .п

— 

— --------   — угловая  скорость  кривошипа,  которая  не  является

d t  

30

постоянной  в  т е ч е н и е   одного  оборота;

M p =  і \ р  — р 0)  —- —  sin®  -]— L   (sin  2<р) —  момент  воздуш ного  давления, 

4  

2

г

действую щ ий  на  валу  кривошипа,  где 

а

  =   — ,  а  г —-радиус  кривошипа  и

/г

L — длина  ш атуна.

Р еш ен и е  уравнений  (1)  и  (2)  м о ж ет  быть  выполнено  приближенными 

методами  с  любой  степенью   точности  (1],  но  реш ен ие  является  довольно 

громоздким  и  трудоемким  и  м ож ет  быть  выполнено  лиш ь  при  заданных 

параметрах  машины.

Имея  рассчитанный  и  проверенный  в  работе  молоток  в  дальнейш ем,  на 

основании  теории  подобия,  м ожно  составить  р яд  вариантов  машин  для 

данной  конструкции.

114

Для  выполнения  динамического  подобия,  необходимо  иметь  в  виду  ус­

ловия  однозначности,  каковыми  являются:

1)  Г е о м е т р и ч е с к и е   у с л о в и я ,   вытекающие  из  конструкции  ма­

шины;  в  данном  случае  определяющими  величинами  работу  ударного  узла 

являются  г.  /,  d,  компенсационные  отверстия  и  форма  бойка.

2)  Ф и з и ч е с к и е   у с л о в и я :   рес  бойка  Q6  или  вес  бойка  на  единицу

Q6

площади  q =   - -  

давление  воздуха  в  цилиндре  молотка  полагаем  из- 

Ttd2

~ ~ А ~

меняющимся  по  закону  политропы  р  =  р 0  (J +J ",  где  а = 1 , 3 2 .

.  3)  Н а ч а л ь н ы е   у с л о в и я   при  J0= O ;  Р—р 0; 1— Т,  <л=<л0;ѵ0= ѵ 0-=0-, 

не  существенны,  так  как  рассматривается  рабочий  процесс  в  установив­

шемся  режиме  работы  машины, переходный  ж е  процесс  порядка  5 —6  о б о ­

ротов  вала  кривошипа.

4)  Краевым  условием  для  бойка  является  изменение  его  скорости  при

ударе,  характеризуемом  значением  коэффициента  восстановления:  k = — .

®о

Таким  образом,  определяющими  критериями  будут  те,  которые  состоят 

из  величин,  входящ их  в  условия  однозначности,  или  их  отношений, 

в  данном  случае  lc,  тс,  k,  а.

З д есь   краевое  условие  k =  —   не  связывается  с  уравнениями  движе-

%

ния  и  мож ет  лишь  быть  учтено  при  приближенном  численном  решении 

задачи,  одна  из  определяю щ их  величин  не  входит  в  критерии  подобия, 

полученные  из  рассмотрения  уравнений  (1)  и  (2).  Следовательно,  рас­

сматривая  работу  подобных  машин,  необходимо  сохранение  одних  и  тех

и

Ѵ

ж е  краевых  условии,  то  есть  к —  —  =  const.

2. 

Д л я   подобной  системы,  при  одинаковых  значениях  а  и  k ,  уравнение

движ ения  бойка  имеет  следующий  вид:

a   —

d

 

X -

 

0 

Y

Cll - - P

 01 

I  —  

—

g\ 

L 

W   /  .

•rzd]2

4

( Г)

так  как

+)   

_ Q û

  _     

П1  . 

(У

     

S   ,  п

     

Of

   

 

E

 

 

f

Llc  --------- 

 

 

т с J gc  

 

5 Oc -- 

      - 

  IcijjC' Î

Qld 

g x 

ах 

te2

n  -  

Р*  .  /  —  J 0 _  _   1  _   d

у  ОС— 

?  с — 

— 

—  "  >

P 01 

I0I 

I1 

U-I

т о   после  замены  уравнение  ( Г )   примет  вид:

Qd- 

a 

g  с 

_   Po

« 

г г* 

"

g  

QcEojCi 

Рос

' - 1T

d 2

d c2

(I")

Из  сопоставления  уравнений  (Г )  и  (Г7)  следует,  что  для  двух  п о д о б ­

ных  в  динамическом  отношении  машин  долж но  быть  равенство  выра­

жений

£с  _      I 

TJ 

Pocgcdc-   

 

Pocgc 

л

Отсюда  следует,  что  одно  и  то  ж е   значение  для  подобных  систем  должно 

иметь  выражение  (критерий  подобия  П):

ГТ 

Pogd2 

P o l g Y r  

- A S

J l =   —

 

=  idem  (одно  и  то  ж е :  постоянное  оезразмерное

co2Q L 0 

coI2QWio

число,  одинаковое  для  данной  группы, машин,  подобных  в  динамическом 

отношении).

Так  как  давление  в  цилиндре  молотка  изменяется  по  закопѵ  показа-

I  \»

тельной  функции 

j  ,сл ед о в ател ьн о ,  для  подооных  молотков  в ы ­

р аж ен и я  для  аргументов  должны  быть  одинаковы, то есть  —  — A   =   const,

l\ 

I

что  равносильно  услови ю   сохранения  геометрического  подобия 

Ic

 =   C o n s t  

или  иначе:  условием  подобия  электро-п невм атических  машин  является  н е ­

обходимость  выполнения  одинаковости  степеней  сжатия.  Э то  условие 

впервые  было  высказано  Б.  В.  Сѵдиишниковым  и  отмечено  в  работах 

[1  и  17].

Условие  одинаковости  степеней  сжатия  можно  записать  так:  / % =   1

< 

QcLc0C- 

L 

/  

d*

 

\-

ИЛИ 

P c

 

=  Рос =   1  =  

=  Ulc —J -- I  —1

g c d r  

t r   \   d   I

(критерий  Суднишникова).

П оследнее  соотнош ение  является  условием  силового  подобия  и  дает 

возм ож ность  отступления  от  полного  геометрического  подобия  в  отнош е­

нии  диаметра.

Здесь  ж е  отметим,  что  инж.  Е.  П.  Унксовым  [64]  предлож ен   способ 

реш ения  задачи  о  движении  бабы  молота  путем  составления  приближ ен­

ного  уравнения,  описывающего  рабочий  процесс,  и  точного  решения  п о л у ­

ченного  уравнения.  Линеаризируя  задачу  и  рассматривая  вынужденное  дви­

ж ение  бабы  молота  при  наличии  возмущаю щ ей  силы  от  электродвигателя, 

передаваемой  через  поршень  и  воздуш ную  связь  и  исходя  из  допущения, 

что  при  резонансе  имеет  место  оптимальный  режим,  Е.  П.  Уиксов  полу­

ч ает  условие,  связывающее  параметры  машины  при  резонансном  („опти­

м альном “)  режиме.  В  нашем  случае,  для  молотка  схемы  ЗЭ Р Т ,  не  трудно 

показать,  что  это  условие  имеет  вид:

о

CD“

KfPgpyj.  _   IOOOrf2 

4 Z0Qo 

ZuQo

1.

()ѴО 

"и

или

Phgd2-O1  _

^ Q cM

Полагаем  значение  — — =   ].  Тогда  резонансный  (оптимальный)  режим,

4

характеризуемы й 

комплексом  величии,  удовлетворяю щ их  соотношению

-Pog d — =   I f  является  одним  из  ряда  режимов  группы  машин  ударного 

(O-1QZ

q

действия,  подобных  в  динамическом  отношении  и  удовлетворяю щ их  ус­

ловию:

П  =   Л + І Т — =  idem,

ORQl0

гте  idem  в  известных  пределах  имеет  любое  значение  (при  резонансе 

TIpt3  =  1).

116

Если  ж е  условие  подобия  запишем  в  форме  связи  м еж д у   коэффициен­

тами  подобия,  то  характеристическое  число  при  этом  будет  такое  ж е  как 

и  соответствующий  критерии  при  резонансном  режиме,  в  самом  деле:

PocgcdF  _   ]

То  же  самое  справедливо  и  применительно  к  молоткам  с  пружинной

Q c

 COc2

Связью,  условием  подооия  которых  является  соотношение: 

  -  =   1, 

а

gcCc

Q +  

, 

г

условием  резонансного  режима  выражение  — —   =   1,  где  С  — жесткость 

пружины.

Критерий  подобия  электропневматических  машин  ударного  действия 

схемы  З Э Р Т   можно  представить  в  следующей  форме

r.d '1 

а р 0

Pagd'+  Pog 

4 

f i  

ар0 

q

п  ^  

_ ------------ 1------- =   - 

+ - - -  =  Y +   =  tga  =  i d e m .

QZ0W2 

QL+- 

Q  

L +  

Z0W-

%d2 

g

4

В  числителе  отношение  атмосферного  давления  в  весу  бойка  на  единицу 

площади;  в  знаменателе  отношение  развиваемого  машиной  инерционного 

ускорения  к  ускорению  свободного  падения.

Значение  серии  критериев  подобия  И  можно  изобразить  в  виде  семей­

ства  прямых,  имеющих  общ ее  начало  в  безразмерных  координатах: 

ар° -

Я

Y '  

TJ-

и  

.  Каж дая  точка  плоскости  связывает  шесть  величин,  из  них  че-

g

тыре  определяемых  конструкцией  машины.  Прямая  Пред  =   1,  являю щ аяся 

биссектрисой  прямого  угла,  соответствует  резонансному  (оптимальному) 

режиму.

В  нижеприведенной  таблице  приведены  значения  критерия  подобия  П 

для  построенных  молотков  по  схеме  ЗЭ Р Т.

Т а б л и ц а   2

Параметры

Название

молотка

d

CM

CM

Qe

кг

т.п

O

J = 30 

1 

сек 

(кривошипа)

Pogd '-

П -----

ш-Q/o

ЗЭРТ—

2

5,5

4,73

0,94

98

0,70

KM-I

6,8

5,8

і ,40

89

0,70

ОЭМ-1

7,8

6,8

1,16

73,2

1,42

-М

олоток ЗСФАН

5,47

6

0,8

115

0,46

ЗЭРТ—

10

3,5

5,8

0,41

125,5

0,30

Как  видно  из  табл.  2,  у  спроектированных  молотков  по  схеме  ЗЭ Р Т  

сущ ествует 

определенная 

связь 

между  параметрами, 

причем 

п е р ­

вые  две  конструкции  являются  подобными  в  динамическом  отношении 

(П =  0,7  =  idem).

117

Следует  отметить  наличие  отклонения  от  условий  оптимального  ^ре­

зонансного"  режима.  Здесь,  видимо,  или  не  вполне  рационально  выбраны 

параметры,  определяющие  рабочий  процесс  машины  или  условие  оптималь­

ного  выбора  параметров  ударных  машин  нуждается  в  дополнительном

исследовании.  Возможно,  что  данное  условие: 

=  

спра-

CU 

2

Ql

0

ведливое  для  случая  вынужденных  линейных  колебаний  бойка, —при  на­

личии  внезапной  связи  (удара  бойка  и  отскока!)  долж но  иметь  несколько 

иное  выражение  с  поправкой  на  удар,  причем  величину  поправочного 

коэффициента  С  повидимому  можно  определить  только  опытным  путем, 

для  конкретного  случая,  исходя  из  наилучшего  режима  работы-  (при  шах 

к.п.д,);  то  есть  для  уравнения,  характеризующего  неравномерное  д в и ж е­

ние  с  нелинейной  связью  между  бойком  и  поршнем  (при  наличии  удара, 

увеличивающего  эту  нелинейность),  если  сохранить  ту  же  структуру  ф о р ­

мулы,  то  будем  иметь:  П

■= С 

-  =   1,  где  С  находится  из  опыта.

Co2QZ0

Имея  значения  С,  очень  просто  определяем,  например,  длину  воздушной 

подушки

жүктеу/скачать 2,15 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: