«Фармацевттікөндірістіңтехнологиясы» кафедрасы е 044/270-2021
лекция Бейсызықты динамикалық сипаттамаларды идентификациялау әдістері
жүктеу/скачать 2,69 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Тікелей іздеу әдістің мағынасы
- Бейсызықтықты аппроксимациялау.
- Гаммерштейн моделі
| 15 лекция Бейсызықты динамикалық сипаттамаларды идентификациялау әдістері
Мақстаы: лекцияда бейсызықты объектілерді идентификациялауға гармоникалық сызықтандыруды қолдану; бейсызықты объектілерді идентификациялауға статистикалық сызықтандыру әдісін қолдану; бейсызықты объектілерді функциональды дәрежелі қатарларды қолданып идентификациялау мәселелерін қоса бейсызықты динамикалық объектілерді идентификаттау әдістері қарастыру. Тезистер Бейсызықты жүйелерді идентификаттаудың бірнеше әдістері бар, олардың бір қатары: тікелей іздеу әдісі; бейсызықтылықты аппроксимациялау; Гаммерштейн моделі; Винер әдісі; екі кезеңдік процедура; объектілерді идентификаттауда гармоникалық сызықтандыруды қолдану; бейсызықты объектілерді идентификаттау үшін статистикалық сызықтандыру әдісін пайдалану; функциональды дәрежелік қатарларды пайдаланып бейсызықты объектілерді идентификаттау; бейсызықты жүйелерді идентификаттаудың градиенттік әдістері және басқалары. Тікелей іздеу әдістің мағынасы: бейсызықты f(x) функцияны сызықты у(х) функцияға түрлендіреді; одан әрі сызықты жүйелерді идентификаттаудың кез-келген әдісін пайдаланады. Объекттің бейсызықты моделі келесі түрге ие болады дейік: , мұнда: х1, х2 – кіріс параметрлер, у – шығыс параметр, а0, в1, в2 - ізделінетін параметрлер. Логарифмдеуді орындап келесіні аламыз: ; ; у-тің тек оңтаңбалы мәндерін ғана қарастырамыз.. Бейсызықтықты аппроксимациялау. Кестелік түрде берілген (анық бейсызықты) функция полином көмегімен еркін әдіспен аппроксимацияланады. Пайда болған полином біздің объекттің моделі болып табылады. Шектеулер: функция үздіксіз болуы тиіс. Барлық бейсызықтықтарды келесі полином арқылы сипаттауға болатындығын дәлелдейтін Вейерштрасс теоремасы бар: а) Сызықты айнымалымен алмастыру және регрессияға келтіру; б) Интегральды формулаларды пайдалану. Гаммерштейн моделі Кіріс u(t) сигнал белгілі. Егер f(u(t)) функциональды тәелділік - бейсызықтық түрі белгілі болса, онда Z=f(u(t)) енгіземіз. Идентификаттау сызықты бөлім параметрлерін анықтауға келтіріледі. Егер f(u(t)) функциональды тәелділік белгісіз болса, онда осы бейсызық тәуелділіктің кестесі құрылады. Осы кесте бойынша кез-келген интерпретирлеуші формуламен бейсызықты аппроксимациялаушы f*(u(t)) полиномды аламыз. Аппроксимациялаушы полиномдың параметрлерін біле отырып, Z(t) = f(u(t)) енгіземіз және оған сәйкес y(t) түсіріп, идентификаттау есебін шешеміз: y(t )= A Z(t). xi — a0 ^+ ai xi, функция бейсызықты. x2 = J (xi) Мысал: Жүйе келесі түрге келтіріледі (15.1 суретті қараңыз): Сурет 15.1 – Жүйені сызықты және бейсызықты бөлктерге жіктеу Бейсызықты жүйенің сұлбасы. Интерполяциялау әдісін пайдаланып, полиномды аппроксимациялаймыз: Жалпылама векторды құрамыз: Онда ізделетін матрица: өрнек бойынша алынуы мүмкін: мұнда: , , Инженерлік тәжірибеде кіріс және шығыс айнымалылардың арасындағы нақтылы тәуелділіктерді жуық сызықты тәуелділіктермен алмастыруға негізделген жуықтау әдістері кең қолданылады. Бұл кезде сызықтандыруды буындандардың бейсызықты қасиеттерін жуық шамамен болса да ескеріп орындау керек, яғни, сызықталған элементтер үшін суперпозиция принципі орындалмайтындай етіп. жүктеу/скачать 2,69 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|