Федеральное государственное автономное образовательное учрежение высшего образования
жүктеу/скачать 5,2 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Допущение 1 .
- Допущение 3 .
- Литература
| ГЛАВА 2
КОНЦЕПЦИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ И СЛУЧАЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ДИНАМИКУ ЦЕНЫ НА ФИНАНСОВЫХ РЫНКАХ
кандидат экономических наук доцент
2.1. Финансовый рынок как социально-экономическая система
Финансовые рынки сейчас
активно влияют
на экономические и социально-политические процессы в обществе. Но мировая теория и практика в области анализа и прогнозирования поведения этих финансовых институтов до настоящего времени не выработала однозначных подходов к определению существенных характеристик финансового рынка, и, следовательно, однозначных методов исследования такой системы. Финансовый рынок можно охарактеризовать как сложную социально-экономическую систему (подробнее о системной сложности финансового рынка – см. [6, 7]). Вот лишь некоторые принципиальные отличия социально- экономических систем (СЭС) от «механических» систем, которые успешно исследуются с помощью законов физики и математического аппарата, выработанных человечеством в течение последних столетий:
уровень неопределенности данных, характеризующих СЭС. В большинстве случаев достоверность имеющихся статистических данных по таким системам подлежит дополнительной серьезной ревизии;
в большинстве случаев отсутствуют измерения, которые бы иллюстрировали процессы структурных изменений в социально-экономических системах; 335
отсутствует однозначный понятийный аппарат и методика определения необходимого количества измерений для адекватности проведения исследования (проблема репрезентативности выборки);
сделанных гипотез, так как сама СЭС, динамично изменяясь во времени, уже может не соответствовать тем данным, которые использовались при разработке исходных гипотез. Есть и иные отличия СЭС от так называемых «механических» систем. Существенной особенностью любой СЭС является присутствие в ней активного социума – мыслящих экономических агентов, которые в процессе своей деятельности в рамках системы могут собирать, анализировать (для принятия экономических решений) и искажать информацию, менять экономическую эффективность своей
деятельности в соответствии со своими текущими задачами, со своими целями и имеющейся у них информацией о своем состоянии, состоянии системы в целом и состоянии внешней среды. При этом социум, будучи элементом системы, сам является фактором, активно воздействующим на систему и динамику ее развития (это влияние подробнее будет рассмотрено далее в работе) и, тем самым, изменяющим ее, что делает СЭС достаточно сложными для исследования. Рассмотрим некоторые, на наш взгляд существенные характеристики СЭС: 1.
Среди элементов и внешней среды такой системы – и это существенно отличает СЭС от иных систем – всегда присутствуют субъекты: мыслящие элементы или лица, принимающие решения (менеджмент, инвесторы, государственные регуляторы, контрагенты и проч.). В первую очередь, СЭС существенно отличаются от «механических» систем, где господствуют законы физики и нет места психологическим, социологическим и иным изыскам, связанным с процессами принятия решения человеком. При этом лицо, принимающее решения, являясь элементом системы (или же элементом внешней по отношению к СЭС среды), постоянно оказывает воздействие на саму систему и, тем самым, изменяет ее, что делает СЭС динамичными и достаточно сложными для исследования. Кроме того, не всегда цели лиц, принимающих
336
решения, и самой системы совпадают. Это может привести к конфликту интересов, что, в свою очередь, усложняет систему, то есть увеличивает перечень проблем, которые следует учитывать при построении адекватной модели исследуемой СЭС. Следовательно, рефлексивность, которая характеризует взаимное влияние социума и самой системы, является неотъемлемым атрибутом финансового рынка как сложной системы. Причем рефлексивность как атрибут системы отражает итерационность мышления лиц, принимающих решения. Подробнее о рефлексивности на финансовых рынках см. в [7, 15]. 2.
окружающей средой, важное место занимают отношения между самими лицами, принимающими решения. Их не всегда возможно однозначно выразить аналитически, поскольку эти отношения строятся под воздействием таких характеристик лиц, принимающих решения, как психология, ментальность, эрудиция, коммерческая хватка, адекватность реакции лица, принимающего решения, на изменения в окружающей среде и проч. Это также повышает системную сложность финансового рынка. 3.
Дополнительно следует учитывать влияние на СЭС макро- и микроэкономических векторов развития (как в самой системе, так и в окружающей ее среде) и ее адаптацию к ним, что не всегда можно адекватно формализовать. 4.
(цели, функции) ее развития. СЭС нередко присущи изменения цели развития в связи с изменениями в окружающей среде и изменениями в целях лиц, принимающих решения, которые также с течением времени зачастую изменяются. Со сменой цели меняется и сама система: СЭС с новой целью – это уже другая система (в соответствии с данным выше определением). Это приводит к тому, что время от времени системные цели финансового рынка изменяются. В этом случае модель, которая ранее (до изменения системных целей) адекватно отражала поведение системы, подлежит ревизии или даже замене на иную модель. При этом цели (функции) элементов системы зачастую не совпадают с целями (функциями) самой системы, что приводит к повышению волатильности системы. Отсюда следует, что СЭС необходимо исследовать в целом и комплексно. 337
Автором было проведено исследование по изменению оптимальной величины управляющего параметра модели, которая использовалась для прогнозирования динамики цены на финансовом рынке, на примере порядка простой скользящей средней (ПСС). Оказалось, что для 282 анализируемых котировок EUR/USD рынка FOREX с периодичностью поступления информации с рынка каждые 5 минут эффективный порядок ПСС менялся 12 раз. Он принимал значения 5, 8, 13 и 24 (под эффективным порядком ПСС условимся понимать такую величину, при которой запаздывание сигнала на начало торговой операции – минимально). Это свидетельствует о том, что примерно за сутки анализируемый рынок (как система) претерпевал изменения 12 раз. То есть за сутки 12 раз изменялись характеристики системы, анализируемые с помощью ПСС. И, следовательно, 12 раз изменялся уровень системной сложности рынка. А, как следствие, нужно было в модели 12 раз изменять значение такого параметра, как порядок ПСС. Определим понятие текущей справедливой рыночной цены, которое нам понадобится в дальнейшем, следующим образом: текущая справедливая рыночная цена на финансовый инструмент – цена, отражающая текущий консенсус предпочтения всех экономических агентов, присутствующих на финансовом рынке в настоящее время, о будущей динамике цены с учетом доходности и рисков, который количественно определяется как
средневзвешенная всех текущих заявок на сделку. Одной из целей СЭС является ее стремление к равновесному состоянию. Для финансовых рынков таким равновесием является достижение текущей справедливой рыночной цены на финансовый инструмент. Но эта цель – недостижима ввиду того, что постоянные динамические внешние и внутренние воздействия на СЭС и ее адаптация к ним приводят к изменению величины и направления вектора стремления системы к равновесному состоянию. Именно этот эффект, в том числе, иллюстрирует приведенный выше пример. Подтверждение положения об изменении величины и направления вектора стремления системы к равновесному состоянию находим в [2, 9]. 5.
Со сменой цели определяется период времени или жизненный цикл, в течение которого система эволюционировала. 338
Следовательно, жизненный цикл СЭС ограничен во времени, и корректный анализ, равно как и построение адекватной модели такой системы, невозможны без учета продолжительности этого периода времени. Жизненный цикл системы также является ее неотъемлемым системным атрибутом. Влияние этапа жизненного цикла СЭС на уровень адекватности используемой модели социально-экономических процессов и необходимость, в связи с этим, переоценки адекватности самой модели отметил и Е. В. Балацкий [2, 3]. 6.
Указанная выше динамичность СЭС проявляется в дрейфе характеристик системы, в изменении значений ее параметров, в эволюции сложной системы во времени в сторону целей СЭС. Чем сложнее система, тем более рельефно проявляется эта ее черта, что создает дополнительные сложности при построении адекватной модели для исследуемой СЭС. 7.
весьма существенная) количественных характеристик СЭС, которая обусловлена не только воздействием на систему стохастических факторов, а, в первую очередь, сложностью самой системы и вытекающим из нее неизбежным обилием всякого рода второстепенных (с точки зрения целей исследования) процессов. Поэтому поведение системы зачастую обусловлено не столько детерминированными процессами, сколько случайными процессами, протекающими в сложной системе и порождающими волатильность поведения ее количественных характеристик. Любая СЭС имеет множество такого рода случайных воздействий, которые также существенно повышают ее сложность. Достаточно вспомнить стремительное увеличение (в среднем, по подсчетам аналитиков – более чем на 5 %) значений всех индексов и котировок российских акций, продолжавшееся несколько дней, начиная с 3 сентября 2014 года, когда на рынок поступило сообщение о предстоящих возможных переговорах между президентами России и Украины по прекращению боевых действий в Донбассе. И это притом что все макроэкономические показатели в России на тот период должны были уменьшаться из- за санкций ЕС и США, проблем с туроператорами, существенных финансовых проблем в Крыму и других проблем российского 339
бюджета. То есть одна новость может существенно повлиять на изменения в инвестиционных предпочтениях участников рынка. Подробнее о волатильности на финансовых рынках см. в [8]. 8.
Коммуникативность – существование сложной системы коммуникаций с внешней средой в виде иерархии. Отсюда – сложное взаимодействие и взаимозависимость системы и внешней среды. 9.
– положительные и отрицательные эффекты функционирования элементов системы, а также случайные и детерминированные факторы, которые влияют на развитие системы, имеют свойство умножения, а не сложения. Отсюда – принципиальная несводимость свойств системы к сумме свойств составляющих ее компонентов. 10.
неопределенности в развитии экономических процессов. Неопределенность – ситуация, когда полностью или частично отсутствует информация о возможных состояниях системы и внешней среды (в том числе и в будущем). То есть, когда в системе появляется возможность появления событий, вероятностные характеристики которых не существуют или неизвестны. Это неминуемый спутник сложных систем: чем сложнее система, тем все большее значение приобретает фактор неопределенности в ее развитии. А неопределенность сопутствует случайности. Наиболее емко о месте случайности на финансовых рынках изложил свои взгляды Бенуа Мандельброт. Его о случайностях на финансовых рынках настолько интересны, что позволим привести себе его подходы к этому атрибуту финансовых рынков подробно. Вот как Б. Мандельброт трактует существенные положения классического подхода к случайности на финансовых рынках [9, с. 297-298]: 1) сегодняшняя цена – лучший источник прогноза завтрашней цены; 2) завтрашняя цена не зависит от динамики цен за последний период; 3) нормальность распределения по Гауссу. При этом из этих положений лишь первое (по мнению Б. Мандельброта), не противоречит фактическим данным. По крайней мере, оно помогает объяснить, почему мы так часто ошибаемся в наших прогнозах о деятельности рынка. Второе и
340
третье положения Б. Мандельброт, попросту аргументировано отвергает как методологически оправданные. При этом Б. Мандельброт определяет три формы случайности [9, с. 67-68]: 1) «мягкая» случайность, которая определяется нормальным распределением вероятностей и которая подобна, по мнению Б. Мандельброта, твердому состоянию материи с минимальной системной подвижностью; 2) «бурная» случайность, при которой амплитуда флуктуаций существенно увеличивается, и которая подобна, по мнению Б. Мандельброта, газообразному состоянию материи с максимальной системной подвижностью; 3) «медленная» случайность, характеристики которой находятся между двумя предыдущими формами случайности. Эта форма случайности, по мнению Б. Мандельброта, подобна жидкому состоянию материи, при котором системная подвижность – разнообразна. При этом Б. Мандельброт пишет, что «имеется огромное количество фактов, свидетельствующих в пользу того, что в действительности рынки намного более бурные и поражающие воображение», чем это объясняется наличием на них лишь «мягкой» случайности, определяемой нормальным распределением вероятностей. Такой подход Б. Мандельброта к роли случайностей на финансовых рынках подтверждает авторский тезис о важности случайности в развитии системы и о сложности СЭС. 11.
Хаотичность. Существенная чувствительность хаотичных процессов к начальным условиям и к воздействиям окружающей среды ведет к невозможности детального прогнозирования их развития в отдаленном будущем. Незначительное изменение параметров системы переводит текущее состояние системы в одно из многих возможных новых состояний (в так
называемых точках
бифуркации). Множественность возможных траекторий дальнейшего развития системы в точке бифуркации приводит к трудностям адекватного прогноза дальнейшего развития подобных систем. Хаотичность СЭС не означает, что полностью отсутствуют законы развития такой системы, но, несмотря на некую детерминированность экономических систем, на динамику их развития влияет
341
достаточно большое количество случайных факторов. При этом влияние на систему случайных и детерминированных факторов не всегда можно отделить (см. мультипликативность системы), что делает проведение исследований таких систем крайне трудоемким занятием. Чем менее детерминирована СЭС, тем более она сложна и тем больше вероятность появления точек бифуркации в траектории развития такой системы. Идею хаотического детерминизма СЭС поддерживает В. И. Ширяев: «Все большее распространение приобретает точка зрения, что финансовый рынок подвержен помимо случайных колебаний, колебаниям, имеющим
другую структуру 1 » [19, с. 138-139]. Б. Мандельброт также утверждает, что финансовые рынки имеют сложную хаотическую структуру, которую он называет мультифрактальностью [9]. Примером, подтверждающим хаотичность финансового рынка, может служить исследование Г. Робертса, который показал, что динамика временного ряда, сгенерированного датчиком случайных чисел, мало отличается от динамики временного ряда, содержащего цены финансовых активов [38]. При этом Г. Робертс имел в виду непредсказуемость динамики цены финансового актива в отдаленном будущем. 12.
СЭС, который допускает оптимизацию траектории их развития во времени под влиянием внутренних и внешних факторов. При этом текущее состояние такой определяется предыдущим ее состоянием. Это подтверждает детерминированность системы, что позволяет проводить ретроспективный анализ процессов, которые протекают в такой системе. Отсюда – стремление СЭС к состоянию равновесия, что делает возможной адаптацию параметров системы к параметрам внешней среды, которые постоянно изменяются. 13.
К особенностям СЭС следует также добавить динамическую неуравновешенность таких систем, которая связана с постоянным воздействием на СЭС факторов различной природы, что, опять же, увеличивает их системную сложность.
1 Речь идет о детерминированности исследуемой системы — Прим. автора. 342
14.
К атрибутам финансового рынка как сложной СЭС также следует отнести информацию. Причем наиболее важной из характеристик рыночной информации, в рамках текущего исследования, следует считать ее однородность: чем более однородна поступающая на рынок информация, тем проще система для анализа и прогнозирования ее поведения. Повышение неоднородности и даже противоречивости рыночной информации увеличивает системную сложность финансового рынка. Сложность СЭС определяется, в том числе, воздействием на них, как минимум, двух видов факторов – природных (сырьевых, технологических, энергетических и других) и социальных (политических, экономических, управленческих и т. п.). Трудность исследования динамики таких систем повышается потому что каждая из двух групп этих факторов может выступать как внешней, так и внутренней активно действующими средами, по отношению к активности самой СЭС. Любая СЭС, даже незначительная по масштабу, как следует из вышесказанного, представляет собой сложную систему, в которой взаимодействует множество техногенных, экономических и социальных процессов, постоянно меняющихся под
воздействием внешних и внутренних воздействий. В этих условиях управление СЭС становится проблемой, решение которой требует привлечения научного аппарата системного анализа. При этом следует учитывать, что динамичность, а также ограниченность длины жизненного цикла СЭС в большинстве случаев приводит либо к необходимости уточнять величины управляющих параметров построенной модели (как это было показано выше на примере скользящих средних), либо к полной ревизии построенной модели с возможной ее заменой на более адекватную модель. Перечень особенностей СЭС, увеличивающих ее сложность, можно было бы продолжить. Однако в любом случае следует помнить, что в работе отмечены лишь атрибуты, свойственные сложной системе, но ни в коей мере не ее формальные признаки. Следовательно, социально-экономические системы, к которым относится и финансовый рынок, следует отнести к сложным системам. Термин «сложная система (complex system)», вообще говоря, не имеет строгого определения. Поэтому, в рамках
343
текущего исследования, условимся понимать следующее: системная сложность финансового рынка определяется нелинейностью динамики его развития. Эта динамическая нелинейность способствует повышению трудностей при выборе корректного формализующего математического описания, которое позволило бы построить достаточно адекватную модель исследуемой СЭС или отдельного процесса, проходящего в ней.
Объектом исследования в рамках парадигмы сложности СЭС «финансовый рынок» выберем динамику рыночной цены, как наиболее репрезентативного и доступного количественного показателя процессов, проходящих в такой системе. Непредсказуемость поведения финансовых рынков, непонятная флуктуация цен, неожиданные изменения в тенденциях трендов и финансово-экономические кризисы – вот далеко не полный перечень проблем, которые не нашли своего адекватного объяснения в рамках
неоклассической экономической теории (эти проблемы затрагиваются, в том числе, и в [1, 21, 23, 28, 37]). Динамика цены как вектор отражает влияние всех рыночных процессов подобно равнодействующей всех сил в механике. Это, с методологической точки зрения, позволяет существенно уменьшить количество проблем, связанных с системной сложностью, при
моделировании процессов, проходящих на финансовом рынке. И если изменение динамики рыночной цены является нелинейным, как это показано в [22], у будущей динамики цены существует много возможных продолжений (высокая зависимость развития системы от малых изменений начальных условий развития и, как следствие – бифуркации). Отсюда следует, что долгосрочное прогнозирование динамики цены не имеет единственного решения. Попытки найти единое оптимальное решение в долгосрочном периоде могут оказаться напрасными. 344
Б. Мандельброт вообще использует термин «турбулентность» по отношению к финансовым рынкам, которую считает ключевым атрибутом таких СЭС [9, с. 276]. Дело в том, что финансовый рынок – сложная нелинейная система с обратной связью [31-33]. Однако те ограничения, которые накладываются в процессе построения моделей рыночных процессов, приводят, в конце концов, к относительно простым и идентифицируемым моделям, в то время как исходная «сложность» системы и связанная с ней специфика теряются. Такая СЭС, как финансовый рынок, обладает и долговременной «памятью» (как это отмечено, например, в [18, 20, 28, 35]), так и может быть исследована, как система без учета предыдущей истории своего развития (как это отмечено, например, в [9, 21, 23, 36, 37]). При этом долговременная «память» рынка определяется детерминированными процессами, проходящими на нем. В случае же неучета детерминированных процессов, проходящих на финансовых рынках, исследователь имеет дело со случайностью (стохастическими процессами), о которой подробно говорилось выше со ссылкой на Б. Мандельброта. Необходимость учета наличия шума или своеобразные помех
(стохастических процессов), которые оказывают непосредственное влияние на текущее состояние СЭС, также была отмечена в [2]. Подтверждение идеи о наличии единовременно на финансовых рынках детерминированных и случайных факторов находим в [2, 5]. Поэтому необходима новая концепция для моделирования процессов, проходящих на финансовых рынках, которая адекватно описывала эту сложную СЭС и учитывала оба вида описанных выше процессов.
Одной из наиболее важных задач по исследованию таких систем, каковой является финансовый рынок, относится разработка методологических подходов, которые дают
345
адекватную качественную и количественную характеристику механизмов функционирования системы, особенно по
определению динамических свойств такой сложной СЭС. По мнению академика РАН В. М. Полтеровича современная экономическая наука переживает кризис [11]: большинство существующих методологических подходов не состоятельны при анализе таких сложных динамических СЭС, какими, в том числе, являются финансовые рынки. Как отмечает Е. В. Балацкий [3]: «модельный плюрализм является объективным отражением ограниченности математического инструментария при описании экономических явлений». По его мнению, современный математический инструментарий работает алгоритмически, в рамках целостной логики. В то же время реальность зачастую представляет собой логическое противоречие для математики, что приводит к необходимости регулярного пересмотра существующего математического подхода к описанию СЭС, а, стало быть, и инструментария, применяемого при этом. Эти мысли В. М. Полтеровича и Е. В. Балацкого приводят к необходимости ревизии существующих подходов и методов к анализу процессов, проходящих на финансовых рынках, на предмет корректности их использования. В работе [8, с. 35-61] автором была проделана такая ревизия по следующим направлениям: статистическая обработка информации и адекватность статистического инструментария и стохастических моделей при анализе и прогнозировании рыночных процессов (в том числе, авторегрессионные процессы – AR; процессы скользящего среднего – МА; авторегрессионные процессы скользящего среднего – ARMA; авторегрессионные интегрированные процессы скользящего среднего – ARIMA; авторегрессионные условные гетероскедастические процессы – ARCH, GARCH); применение инструментария технического и фундаментального анализа, которым, как правило, пользуются практикующие участники рынка; применение моделей, которые базируются на линейной парадигме; применение моделей и методов, которые базируются на нелинейной парадигме (в том числе регрессионный и корреляционный анализ, метод VaR (Value-at-Risk), подход, связанный с системной сложностью, синергетикой и методами эконофизики, методы теории игр,
346
линейно-гармоничные модели, где используются Фурье- подобные ряды); применение инструментария, использующего имитационное моделирование, графы, клеточные автоматы, нечеткую логику и нейросети; применение методологии логических цепей
Дж. Сороса, позволяющей отследить возникновение рефлексивных связей на рынке. Показана неэффективность (или некорректность, а в некоторых случаях и неадекватность) использования этих подходов для анализа процессов, проходящих на финансовых рынках, а также отмечены их методологические недостатки. Остановимся еще на некоторых «классических» подходах для анализа процессов, проходящих на финансовых рынках. Волатильность в модели ценообразования опционов Блэка- Шоулза является величиной постоянной и равна σ (квадратный корень из дисперсии базисного финансового актива) [26]. Но у Ю. А. Филипченко находим: «Нет ничего изменчивее значения слова «изменчивость»; некоторые авторы вкладывают в него столь широкий смысл, что прямо непонятно, что именно они имеют при этом ввиду» (цитируется из Де Фриз – Vries de. Die Mutationstheorie. Bd 1. Leipzig, 1901) [16, с. 7]. Учитывая что «изменчивость» является одним из переводов на русский язык слова «волатильность» (от английского – volatility), волатильность в модели ценообразования опционов Блэка-Шоулза в том смысле, который используется в этой модели применять – не корректно. Этот вывод подтверждает Б. Мандельброт: «Что же касается формулы Блэка-Шоулза, то общепризнанный прежде инструмент определения цены опционов ныне столь же широко считается в лучшем случае неточным, а в худшем – просто вводящим в заблуждение» [9, с. 142]. Б. Мандельброт также объясняет слабую состоятельность подхода Блэка-Шоулза предположение о постоянстве волатильности [9, c. 322-324]. У того же Б. Мандельброта находим критику сразу трех популярных моделей: САРМ (Capital Asset Pricing Model – Модель Оценки Долгосрочных Активов), APT (Arbitrage Pricing Theory – Теория Арбитражного Ценообразования) и GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity – Обобщенная Авторегрессионная Условная Гетероскедастичность) [9, с. 140-143].
347
У САРМ был вывялен ряд аномалий: 1) эффект соотношения «цена-прибыль» [25], которое по модели САРМ не является существенным. Однако практика показала, что финансовые инструменты с низким соотношением «цена-прибыль» являются более привлекательными для инвесторов. 2) эффект «мелких фирм в январе» [24], который отрицается САРМ. Но практика показала, что в январе каждого года рыночные показатели улучшаются, а инвестиционные портфели, которые сформированы из ценных бумаг мелких фирм, повышают ликвидность портфеля как минимум на 4,3%. 3) эффект отношения рыночной стоимости ценных бумаг к их балансовой стоимости, указанной в финансовых отчетах компании. Практика показала, что ценные бумаги с заниженной стоимостью имеют
большую инвестиционную привлекательность. Наиболее аргументировано несостоятельность САРМ по этим аномалиям, а также несостоятельность коэффициента β, являющегося краеугольным камнем САРМ, обозначена в работе Фама и Френча [34]. Аналогичные соображения Б. Мандельброт высказал и в отношении APT, которая была призвана (увы, безуспешно) исправить выявленные в САРМ аномалии. Что же касается GARCH (см. [27]), то этот подход, равно как и любая другая попытка использования статистического инструментария для анализа рыночных процессов, по мнению Б. Мандельброта – не является состоятельным. Рассмотрим популярную среди практикующих трейдеров волновую теорию Эллиота. По мнению того же Б. Мандельброта, который считает этот подход неоднозначным, так как волновая теория – это больше искусство, для которого субъективное мнение означает больше, чем объективность реального рынка. Механизмы использования подхода Элиота, так же как и механизмы использования инструментария технического анализа, субъективны и далеко не однозначны [9, с. 294]. Следовательно, большинство существующих методологических подходов к анализу процессов, проходящих на финансовых рынках, подлежат существенной ревизии с учетом современных достижений науки и практики. 348
2.4. Концепция мультипликативного использования детерминированных и случайных воздействий на динамику цены на финансовых рынках Вышесказанное позволяет сделать вывод о том, что процессы ценообразования, происходящие на финансовых рынках, определяются параметрами, которые можно поделить на две категории [7]:
параметры детерминированные, отображающие фундаментальные процессы в экономике, и влияние которых осуществляется в долгосрочном периоде;
параметры стохастические, отображающие чаще всего «текущие настроения» рынка, и влияние которых является кратковременным. Общий подход к тому, как функционирует такая СЭС, можно в общем виде выразить следующей формулой:
ΔY t =Y t -Y t-1
=F(ΔY t-1
)ε(t), (1)
где ΔY t =Υ t -Υ t-1 – прирост текущего изменения состояния системы; ΔY t-1
=Υ t-1
-Υ t-2
– прирост предыдущего изменения состояния системы; F – оператор, определяющий зависимость прироста текущего изменения состояния системы от
прироста предыдущего изменения состояния (детерминированная составляющая); ε(t) – текущий случайный шум (рефлексивное влияние текущих инвестиционных предпочтений лиц, принимающих решения, на рынок и других случайных факторов – стохастическая составляющая). При этом ΔY t и ΔY t-1 следует рассматривать как векторы, а ε(t) – как скалярную величину.
динамику цены аддитивно. Оператор F из формулы (1) может быть представлен следующим образом:
),
( f ) Y ( F m 1 j j t (2)
349
где f j – оператор, определяющий влияние
j-го детерминированного фактора на изменение ΔY t за период времени [t-1; t]; m – количество детерминированных факторов за период времени [t-1; t], влияющих на изменение ΔY t , которые учитываются в исследовании. В формуле (2) присутствует аддитивность, выбор которой может быть объяснен следующим образом: каждый новый детерминированный фактор «дополняет» предыдущий. Именно в связи с таким, пока вербальным, подходом выбрана аддитивность. Впрочем, это допущение, в целом, кажется вполне логичным, тем более что детерминированность финансового рынка – пока гипотеза, и в рамках текущего исследования детерминированные факторы рассматриваться не будут.
цены мультипликативно. Случайный шум ε(t) из формулы (1) может быть представлен следующим образом:
,
t ( ) t ( k 1 i i
(3) где ε
i – функция влияния i-того случайного фактора, определяющего его влияние на изменение ΔY t ; k – количество случайных факторов за период времени [t-1; t], влияющих на значение ΔY t , которые учитываются в исследовании. В формуле (3) присутствует мультипликативность, выбор которой может быть объяснен следующим образом: каждый новый
случайный фактор
существенно увеличивает «случайность» всех
остальных случайных факторов. Мультипликативность в формуле (3) выбрана на основании парадигмы теории
вероятности, которая
основана на
мультипликативности случайных величин. Предложенная в формулах (1)-(3) методологическая концепция для анализа и прогнозирования динамики цены на финансовых рынках является дискуссионной, как минимум, по четырем направлениям:
350
1. Используемая в формуле (1) мультипликативность, которая разбиралась выше. 2. Сложность процедуры вычленения из имеющихся в распоряжении исследователя статистических данных детерминированной составляющей F и стохастической составляющей ε. 3. Аддитивность, используемая в формуле (2), также может быть дискуссионной, но в рамках текущего исследования эту проблему можно не разбирать: в этой работе мы будем рассматривать случайности (шум). 4. Мультипликативность, используемая в формуле (3). Но сделанные выше комментарии, по мнению автора, вполне логично обосновывают авторскую позицию. Сторонники большинства существующих подходов к анализу и прогнозированию динамики цены на финансовых рынках, как правило, используют в своих моделях парадигму аддитивности для оценки влияния
детерминированной и стохастической составляющих на динамику цены (см., например, [4, 13]). Действительно, линейность в моделировании – всегда проще нелинейности. Но многочисленные исследования показывают несостоятельность линейного подхода к системному анализу финансовых рынков. В соответствии с авторским подходом к решению этой проблемы, ε(t) – текущий случайный шум (рефлексивное влияние текущих инвестиционных предпочтений лиц, принимающих решения, на рынок и других случайных факторов – стохастическая часть) – имеет, как правило, значение, близкое к 1. В аддитивной версии решения этой проблемы в таких случаях ε(t)≈0. Поэтому влияние ε(t) на значение ΔY t в таких случаях практически отсутствует. Но, в связи с динамически изменяющимся на финансовом рынке информационном пространством, возможны периоды времени (и даже лишь моменты времени), когда ε(t) может принимать значения, отличные от 1. Именно в такие моменты времени влияние рефлексивных процессов (о рефлексивности речь пойдет далее) на финансовых рынках превалирует над детерминированной составляющей F (см. формулу (2)), 351
существенно искажая результат ΔY t по сравнению с тем, если бы не существовала мультипликативность между F и ε в формуле (1). Тем самым, можно утверждать (пока в качестве гипотезы), что
мультипликативный подход
к оценке
влияния детерминированных и случайных воздействий на вектор развития СЭС является предпочтительнее аддитивного. Что же касается сложности процедуры вычленения из имеющихся в распоряжении исследователя статистических данных детерминированной и стохастической составляющих, то ровно эта же проблема присутствует и у сторонников аддитивной парадигмы (см., например, модель ARIMA [14, c. 771-791]). В рамках проводимого исследования попытаемся избежать этой проблемы. Чтобы упростить эту задачу и сделать исследование корректным, введем допущение, с помощью которого можно описанную проблему 2 обойти. Это допущение идеологически близко с первым постулатом технического анализа, о котором речь пойдет далее. Допущение 3. На динамику рыночной цены влияют как детерминированная, так и стохастическая составляющие, как воздействующие силы. При этом сама цена, как результирующая композиция этих двух составляющих, в своей динамике отражает оба этих вида воздействий. Подтверждение логики этого допущения находим у Ф. Хайека в [17], который считает цену на финансовом рынке механизмом, обеспечивающим всех участников сделки ровным и исчерпывающим объемом информации. Использование этого допущения дает возможность существенно сократить количество параметров и переменных, которые учитываются в модели, и уделить больше внимания исследованию степени влияния на процессы, проходящие на финансовом рынке, анализируемой (выбранной для
исследования) характеристики рынка.
352
Рис. 1. График динамики цены на валютную пару Руб./$ за период 01.01.11—21.04.15 [12]
На рис. 1 представлен типичный график динамики цены на финансовый актив за 150 измерений (дискретность измерений – 1 день). На графике отчетливо выделяются диапазоны измерений 24.11.14—29.11.14, 07.12.14—16.12.14 и 18.12.14—25.12.14, где присутствуют ярко выраженные тренды: в этих диапазонах доминирует влияние на динамику цены оператора F, определяющего детерминизм процессов, проходящих в эти периоды на анализируемом рынке. При этом влияние на динамику цены случайного шума ε(t) в указанных диапазонах времени практически отсутствует (ε(t)≈1). А в диапазонах измерений 31.12.14—08.01.15 и 16.02.15— 16.03.15 значительное влияние на динамику цены оказывает случайный шум ε(t), что выражается в осцилляциях на графике (волатильность графика цены). Данные графика, представленного на рис. 1, приводят к следующему выводу: текущая динамика на финансовом рынке – результат взаимодействия детерминированных и случайных факторов, которые единовременно могут присутствовать на рынке. Но в некоторых промежутках времени, которые, как правило, незначительны по длине, доминирующее влияние оказывают детерминированные процессы, которые, как правило, способствуют формированию ярко выраженного тренда. А в 45 48 51 54 57 60 63 66 69 18 .1 1. 14 25 .1 1. 14 02 .1 2. 14 09 .1 2. 14 16 .1 2. 14 23 .1 2. 14 30 .1 2. 14 06 .0 1. 15 13 .0 1. 15 20 .0 1. 15 27 .0 1. 15 03 .0 2. 15 10 .0 2. 15 17 .0 2. 15 24 .0 2. 15 03 .0 3. 15 10 .0 3. 15 17 .0 3. 15 24 .0 3. 15 31 .0 3. 15 07 .0 4. 15 14 .0 4. 15 21 .0 4. 15 дни руб./$
353
некоторых промежутках времени доминирующее влияние оказывают случайные процессы, которые, как правило, способствуют повышению волатильности на рынке. Как показывает практика, попытки вычленить из текущей результирующей динамики цены ΔY t
могут оказаться безуспешными, о чем указано в [10]. График, представленный на рис. 1, наглядно иллюстрирует право на жизнь предлагаемой здесь Концепции. Выводы. В работе проделан подробный анализ существенных отличий СЭС систем от «механических» систем, которые успешно исследуются с помощью законов физики и математического аппарата, выработанных человечеством в течение последних столетий. Анализ характеристик финансового рынка как СЭС показал:
изменяющейся системой со своими
специфическими особенностями;
детерминированные, так и случайные факторы, в том числе те (и их
большинство), которые
порождены мыслящими экономическими агентами;
адекватное прогнозирование поведения цены на финансовом рынке возможно лишь на незначительный период времени в будущем: при увеличении глубины прогноза его адекватность существенно снижается. Несоответствие рассмотренных в работе существующих подходов к анализу рыночных процессов привело к необходимости в разработке иного методологического подхода для анализа и прогнозирования процессов, проходящих на финансовых рынках. Предложено и с методологической точки зрения обосновано допущение о том, что на динамику рыночной цены влияют как детерминированная, так и стохастическая составляющие, как воздействующие силы. При этом сама цена, как результирующая композиция, в своей динамике отражает оба этих вида воздействий. В работе предложена Концепция мультипликативного использования детерминированных и случайных воздействий на динамику цены на финансовых рынках, которая лишена 354
недостатков, отмеченных в рассмотренных в работе подходах для анализа и прогнозирования процессов, проходящих на финансовых рынках.
1.
Автономов В. С. Методологические проблемы современной экономической науки / В. С. Автономов // Вестник РАН. — 2006. — Т. 76, № 3. — С. 203—208. 2.
Балацкий Е. В. Валютные курсы и процентные ставки: эмпирические оценки / Е. В. Балацкий, А. В. Серебренников // Общество и экономика. — 2003. — № 2. — С. 105—128. 3.
Балацкий Е. В. Факторы формирования валютных курсов: плюрализм моделей, теорий и концепций / Е. В. Балацкий // Мировая экономика и международные отношения. — 2003. — № 1. — С. 46—58. 4.
Кальниня И. Оценивание волатильности на данных высокой частотности [Электронный ресурс] / И. Кальниня, Н. Сизова // Квантиль. — 2015. — № 13. — С. 3—14. — URL: http://quantile.ru/13/13-KS.pdf. 5.
Костюк В. Н. Неравновесное поведение финансовых рынков / В. Н. Костюк // Труды ИСА РАН. — 2014. — Т. 64, Выпуск 1. — С. 36—44. 6.
моделированию динамики цены на финансовых рынках с учетом их системной сложности / М. Ю. Куссый // Экономическая кибернетика. — 2013. — № 1—3 (79—81). — С. 73—79. 7.
Куссый М. Ю. Рефлексивность как атрибут системной сложности финансового рынка / М. Ю. Куссый // Труды ИСА РАН. — 2015. — Том 65, Выпуск 2. — С. 53—65. 8.
Куссый М. Ю. Текущая волатильность. Методологические и прикладные аспекты: монография / М. Ю. Куссый. — Симферополь: ДИАЙПИ, 2015. — 184 с. 9.
Мандельброт Б.
(Не)послушные рынки:
фрактальная революция в финансах: пер. с англ. / Б. Мандельброт, Р. Л. Хадсон. — М.: Вильямс, 2006. — 400 с. 10.
Мусаев А. А. Моделирование котировок торговых активов / А. А. Мусаев // Труды СПИИРАН. — 2011. — Вып. 2 (17) . — С. 5—30. 11.
Полтерович В. М. Кризис экономической науки. Доклад на научном семинаре Отделения экономики и ЦЭМИ РАН «Неизвестная экономика» / В. М. Полтерович [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.cemi.rssi.ru. 12.
Сайт
finanz.ru [Электронный ресурс]. — URL: http://www.finanz.ru/valyuty/arhiv-torgov/EUR-RUB. 13.
Сейдж Э. П. Оптимальное управление системами / Пер. с англ. Под ред. Б. Р. Левина / Сейдж Э. П., Ч. С. Уайт. — М.: Радио и связь, 1982. — 392 с. 355
14.
Сигел Э. Практическая бизнес-статистика / Э. Сигел. — М.: Вильямс, 2004. — 1056 с. 15.
Сорос Дж. Алхимия финансов / Дж. Сорос. — М.: Инфра-М, 1996. — 415 с. 16.
Филипченко Ю. А. Изменчивость и методы ее изучения / Ю. А. Филипченко. — М. ЛИБРОКОМ, 2012. — 232 с. 17.
Хайек Ф. Дорога к рабству / Ф. Хайек. — М.: Экономика, 1992. — 176 с. 18.
Черняк А. И. Характеристика FOREX как объекта прогнозного моделирования динамики рыночных трендов / А. И. Черняк // Культура народов Причерноморья. — 2007. — № 122.— С. 111—113. 19.
нелинейная динамика / В. И. Ширяев. — М.: ЛИБРОКОМ, 2013. — 232 с. 20.
Якимкин В. Н. Эффект «долгой памяти» рынка / В. Н. Якимкин // Валютный спекулянт. — 2001. — № 8. — С. 16—21. 21.
Agaev A. Multifractal analysis and local holder exponents approach to detecting stock markets crashes [Электронный ресурс] / A. Agaev, Yu. F. Kuperin. — URL: http://arXiv:cond-mat/0407603. 22.
random walks / S. Alexander // International Management Review. — 1961. — Vol. 2. — P. 7—26. 23.
memory when forecasting / M. K. Andersson // Working Paper Series in Economics and Finance. — 1998. — № 225. — [Электронный ресурс]. — URL: sfb649.wiwi.hu-berlin.de/fedc.../xaghtmlnode100.html. 24.
Banz R. W. Sample dependent results using accounting and market data: Some evidence / R. W. Banz and W. Breen // Journal of Finance. — 1986. — Vol. 41. — P. 779—793. 25.
return for NYSE common stocks: Further evidence / S. Basu // Journal of Financial Economics. — 1983. — Vol. 12. — Р. 129—156. 26.
Black and Myron Scholes // The Journal of Political Economy. — 1973. — Vol. 81, No. 3 (May — Jun.). — Р. 637—654. 27.
T. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity / Tim Bollerslev // Journal of Econometrics. — 1986. — Vol. 31. — Р. 307—327. 28.
Economics needs
a scientific revolution [Электронный ресурс] / J. P. Bouchaud. — URL:
http://www.nature.com/nature/journal/v455/n7217/full/4551181a.html. 29.
Casdagli M. Chaos and deterministic versus stochastic non-linear modeling / M. Casdagli // Journal of the Royal Statistical Society. — 1991. — Vol. 54. — P. 167—182. 356
30.
Cheung Y.-W. Long Memory in Foreign Exchange Rates / Y.- W. Cheung // Journal of Business and Economic Statistics. — 1993. — Vol. 11. — P. 93—101. 31.
R. Thaler // American Economic Review. — 1990. — Vol. 80. — Р. 52—57. 32.
De Bondt W. Does the stock market overreact? / W. De Bondt and R. Thaler // Journal of Finance. — 1985. — Vol. 40. — P. 793—808. 33.
De Bondt W. Further evidence on investor overreaction and stock market seasonality / W. De Bondt and R. Thaler // Journal of Finance. — 1987. — Vol. 42. — Р. 557—581. 34.
Fama and Kenneth R. French // Journal of Finance. — 1992. — Vol. 47 (No. 2, June). — Р. 427—465. 35.
Anthony F. Herbst. — New York: John Wiley & Sons, Inc., 1992. — 238 p. 36.
Hsieh O. A. Chaos and nonlinear dynamics: application to financial markets / O. A. Hsieh // Journal of Finance. — 1991. — Vol. 46. — P. 1839— 1877.
37.
Pincus S. Irregularity, volatility, risk, and financial market time series / S. Pincus, R. E. Kalman // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. — 2004. — Vol. 101, № 38. — P. 13709—13714. 38.
Methodological suggestions / H. Roberts // Journal of Finance. — 1959. — Vol. 14. — P. 1—10. |