Студенттің өзіндік жұмысына арналған сұрақтар

40
механиканы практикалық есептеулер құралы ретінде жасалған аналитикалық 
жолмен мазмұндауға тырысу болды. Эйлердің бұл тәсілі Ньютонның 
геометриялық есептеулерінен бас тартуға әкелді.
Эйлердің кітабы картезиандықтар` (Париж) мен ньютондықтар (Лондон) 
арасындағы табиғат кеңістігі жайындағы айтыс-таластары кезінде жарыққа 
шыққан еді. Бұл дискуссия Эйлердің кітабында да көрініс алды. Оған екі 
жақтың бірін таңдау керек болды. Ол прагматик ретінде ойлады.
Эйлер динамиканың негізгі түсініктерін – күш пен масса анықтамаларын 
беруде Ньютонның ізін басты. Ол Ньютонның заңдарын қазіргі уақыттағы 
анықтамаларындай етіп нақтылықпен тұжырымдап берді. Ол қатты дененің 
айналмалы қозғалысының негізгі теңдеуін және басқа да Ньютонның негізгі 
теңдеулерінен шыққан бірнеше салдарын алған. Эйлер жазған теңдеулер 
физикада әлі күнге дейін қолданылуда. 
Механика негізіндегі И. Ньютонның құрған принциптері оның жүйесін 
құруға жеткілікті емес еді. Мұны механиканың негізін іздеумен айналысқан 
XVIII ғ. оқымыстылары да білген болатын. Олардың күш салуы классикалық 
механика курсынан белгілі вариациялы әдістің бекітілуіне әкеп соқты: мүмкін 
болатын орын ауыстырулар принципі, Даламбер принципі және ең аз 
әрекеттер принципі. 
Осылардың ішіндегі, ең бірінші жүйенің тепе-теңдігінің жалпы шартын 
бекітетін принципті 1717 ж. И. Бернулли тұжырымдаған болатын, ал қазіргі 
уақыттағы түрін Ж.Л. Лагранж берген. 
Ең аз әркеттер принципін «Табиғат анағұрлым жеңіл және қол жетерлік 
жолмен әсер етеді», оптикаға қатысты П. Ферма ұсынған болатын. 
Механикадағы бұл принципті П. Мопертюи 1740-1744 жж. өңдесе, Эйлер оны 
қазіргі түрде жазған екен. Математик және философ Жан Лерон Даламбер 
(1717-1783) «Динамика туралы трактат» кітабында механиканы үш принциптен 
құрайды: инерция күші, қозғалыстар мен тепе-теңдіктерді қосу. Оның біріншісі 
Эйлер алған теңдеуге келеді, екіншісі – өзімізге жақсы белгілі қозғалыстардың 
суперпозиция принципі (жылдамдықтар мен күштердің параллелограмы), 
үшіншісі Даламбер принципі деп аталады: 


0



i
i
i
J
N
F
, 
мұндағы F
i
– белсенді күштер, N
i
– байланыс күштер реакциясы, J
i
– инерция 
күштері. 
Осылайша, 1744 жылға қарай механика екі маңызды принциппен 
толықтырылды: Даламбер және Мопертюи-Эйлер. Осы принциптерге сүйене 
отырып, Жозеф Луи Лагранж (1736-1813) аналитикалық механиканың 
аяқталған жүйесін құрды. Ол Ньютонның геометриялық әдістерімен қош 
айтысты. Оның 1788 ж. жарық көрген «Аналитикалық механика» кітабында 
ешқандай сызбалардың жоқтығын көруге болады. «Аналитикалық механика» 
екі бөлімнен тұрады – статикадан және динамикадан.

жүктеу/скачать 1,93 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: