5-ке бөлінетін үш таңбалы сан нешеу?
100, 105,...995
5-ке бөлінетін үш таңбалы сандар қатары арифметикалық прогрессия болады.
d=5
Арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің формуласын қолданып, n-ді табамыз.
саны бүтін болатындай барлық бүтін а санын тап.
Шешуі: , яғни а+2-саны 2-нің бөлгіштері. Сондықтан келесі төрт жағдайды ғана қарастырамыз:
а+2=2 a+2=-2 a+2=1 a+2=-1
а=0 a=-4 a=-1 a=-3
Жауабы: 0, -4, -1, -3
№15
2015 дана натурал сандарды өзара қосқан кезде 2016 шығатын болса, олардың көбейтіндісі неге тең болатынын тап.
Шешуі:
1+1+1+1+1+1+...1+2= 2016
2014 рет
1·1·...1·2=2
Жауабы: 2 №16 Егер t = болса, онда b=?
tb+b=a-ta
b(t+1)=a(1-t)
b=
Жауабы:
№17
Көбейтіндісі 384-ке тең болатын, тізбектес төрт жұп натурал санның қосындысын тап.
Шешуі: 384-ті жай көбейткіштерге жіктейік. Сонда:
384=2·2·2·2·2·2·2·3
384=2·(2·2)·(2·3)·(2·2·2)=2·4·6·8
2+4+6+8=20
Жауабы: 20
№18
5, 8, 4 және 1 төрт цифрмен жазылған ең үлкен және ең кіші төрт таңбалы сандардың айырмасын тап.
Жауабы: 8541-1458=7083
№19
36 кг мыс пен мырыш қорытпасының 45%-і мыс. Қорытпада 60%-тік мыс болу үшін қорытпаға қанша мыс қосу керек?
45%=0.45
36·0,45=16,2
