Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика



Pdf көрінісі
бет20/346
Дата19.01.2022
өлшемі6,71 Mb.
#24105
түріУчебник
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   346
Байланысты:
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ

§ 6. Сдвиг фаз. Могут ли чем-либо отличаться друг от друга

два гармонических колебания, имеющих одинаковые амплитуды

и частоты? Возьмем два о д и н а к о в ы х маятника и отклоним

их в одну и ту же сторону на один и тот же угол от вертикали.

Если теперь их отпустить, то мы получим два гармонических

колебания с одинаковыми амплитудами и частотами. Казалось

бы, никакого различия между ними быть не может.

Однако стоит нам отпустить маятники н е о д н о в р е м е н-

н о, и мы сразу же увидим разницу: колебания будут с д в и н у-

т ы п о в р е м е н и.

Рис. 11. Колебания маятников

сдвинуты на четверть периода

Рис. 12. Колебания маятников

сдвинуты на полпериода

1

) Опыт Фуко позволяет обнаружить по повороту плоскости, в которой



происходит качания маятника, суточное вращение Земли.


Гл. I. Основные понятия. Механические колебания

21

Отпустим сначала один маятник, а второй отпустим только



тогда, когда первый будет проходить через положение равнове-

сия, т. е. спустя четверть периода. С этим сдвигом по времени на

четверть периода маятники и будут колебаться дальше (рис. 11).

Мы могли бы выждать полпериода от момента пуска пер-

вого маятника и тогда отпустить второй. Колебания были бы

сдвинуты на полпериода: маятники одновременно проходят при

этом через положения равновесия, но движутся все время в про-

тивоположные стороны; при наибольшем отклонении одного из

них вправо другой сильнее всего отклонен влево, и наоборот

(рис. 12).

Нетрудно получить такие сдвинутые по времени колебания

в опыте с теневой проекцией. Если на равномерно вращающемся

диске укреплены два шарика в двух диаметрально противопо-

ложных точках (рис. 13), то их тени будут колебаться со сдвигом

в полпериода, т. е. будут все время двигаться в противоположные

стороны, одновременно проходя через среднее положение. Для

того чтобы получить сдвиг в четверть периода, надо расположить

шарики под центральным углом 90

друг к другу (рис. 14).



В этом случае одна тень проходит через среднее положение

тогда, когда другая наиболее отклонена. Вообще колебания на

тени будут сдвинуты на такую часть п е р и о д а, какую часть от

полной окружности (360

) составляет у г о л между радиусами,



на которых укреплены шарики.

Рис. 13.


Колебания

теней


сдвинуты по фазе на 180

Рис. 14.



Колебания теней

сдвинуты по фазе на 90

Про колебания одинаковой частоты, но смещенные по вре-



мени, говорят, что они с д в и н у т ы п о ф а з е. Смещение по

времени выражается в долях периода, а с д в и г, и л и р а з-

н о с т ь, ф а з — в угловых единицах (градусах или радианах).

Если второе колебание запаздывает по сравнению с первым

на 1/8 периода, то это значит, что оно о т с т а е т п о ф а з е на

360


· 1/8 = 45

, или сдвинуто по фазе на



−45

. Если же второе




22

Гл. I. Основные понятия. Механические колебания

колебание опережает первое на 1/8 периода, то говорят, что оно

о п е р е ж а е т е г о п о ф а з е на 45

, или сдвинуто по фазе



на +45

.



Если колебания происходят без запаздывания, то их назы-

вают синфазными, или говорят, что они совершаются в ф а з е

(т. е. в одинаковой фазе). При запаздывании одного из колебаний

на полпериода говорят, что колебания происходят в п р о т и в о-

ф а з е.

Понятие сдвига, или разности, фаз характеризует, как мы

видим, соотношение по времени между д в у м я гармоническими

колебаниями. Можно, однако, говорить о фазе одного-единст-

венного гармонического колебания. Фазой гармонического коле-

бания называется угол, соответствующий времени, протекшему

от какого-нибудь произвольно выбранного момента. Разумеет-

ся, один период колебания соответствует при этом по-прежне-

му 360


.

Итак, фаза колебания зависит от того, какой момент принят



за начало отсчета времени. Разность же фаз двух колебаний не

зависит от этого произвольного выбора.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   346




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет