Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика



Pdf көрінісі
бет243/346
Дата19.01.2022
өлшемі6,71 Mb.
#24105
түріУчебник
1   ...   239   240   241   242   243   244   245   246   ...   346
Байланысты:
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ

?

1. Получите с помощью принципа Гюйгенса закон отражения света.

2. На рис. 339 дано расположение максимумов интерференционной

картины для

λ =

400 нм. Покажите, что для



λ =

800 нм линии

ab

,

nn



,

n





n



,



qq

,

q





q





будут по-прежнему соответствовать положению

максимумов, а линии

mm

,

m





m





,

pp

,



p



p





дадут положение мини-

мумов.



Гл. XXI. Действия света

445


Рис. 339. К упражнению 2:

S

1



и

S

2



— положения когерентных источ-

ников света,

ab

— линия симметрии,



mm

,

m





m





,

nn

,



n



n





,

pp



,

p





p



,



qq

,

q





q





— линии максимумов для

λ =


400 нм

3. Напомним, что разность хода лучей в тонких пленках в прохо-

дящем свете равна 2

h

, а в отраженном 2



h + λ/

2, где


h

— толщина

пленки, а

λ

— длина волны в ней. Покажите, что в проходящем



свете радиусы светлых колец Ньютона пропорциональны корню

квадратному из четных чисел, а радиусы темных — корню квадрат-

ному из нечетных чисел; в отраженном же свете — наоборот

1

).



4. Для опытов с кольцами Ньютона применена плосковыпуклая

линза, радиус кривизны которой равен 10 м. а) Определите радиус

десятого темного кольца в проходящем и отраженном свете для

желтого света (

λ =

600 нм). б) Определите длину волны зеленой



линии ртути, если она дает в отраженном свете второе светлое

кольцо с радиусом 2,862 мм. в) Определите расстояние между

вторыми темными кольцами Ньютона в отраженном свете, относя-

щимися к двум желтым линиям Na:

λ

1

=



589,0 нм и

λ

2



=

589,6 нм.

г) Которое темное кольцо в отраженном свете зеленой линии меди

λ =


515 нм имеет радиус 6 мм?

5. Каков радиус кривизны линзы в опыте Ньютона, если красная

линия водорода (

λ =

656 нм) дает в проходящем свете восьмое



светлое кольцо с радиусом 8,6 мм?

6. Физо, наблюдая кольца Ньютона в желтом свете линии натрия,

обнаружил, что четкость картины постепенно уменьшается по мере

1

) Найденными в этой задаче соотношениями удобно пользоваться для



решения задач 4 и 5.


446

Гл. XXI. Действия света

увеличения номера

N

кольца. При



N =

500 наблюдалось полное

смазывание интерференционной картины, т. е. не наблюдалось рез-

ких максимумов, разделенных минимумами. Однако при переходе

к большим кольцам (

N >


500) обнаруживается вновь улучшение

четкости.

Объяснение этого явления связано с тем, что желтый свет натрия

соответствует двум близким линиям

λ

1

и



λ

2

. Объясните явление.



Известно, что

λ

1



=

589,0 нм; определите из указанных наблюдений

λ

2

. При каком



N >

500 четкость картины будет вновь наибольшей?



7. Между двумя стеклянными пластинками зажата с одной сторо-

ны проволочка, диаметр которой

d =

10 мкм (рис. 340), так что об-



разуется воздушный клин. Длина пластинки

L =


10 см. Какой вид

будет иметь интерференционная картина? Каково будет расстояние

между соседними темными линиями, если пластинка освещена зе-

леным светом ртутной лампы (

λ =

540 нм)? Как изменится ширина



полос (расстояние между соседними максимумами) при увеличении

угла между пластинками (увеличение

d

или уменьшение



L

).

Рис. 340. К упражнению 7



8. На основании результатов упражнения 7 объясните, почему

в случае, изображенном на рис. 266, интерференционные полосы

сужаются к нижней части пленки.

9. Для расположения, изображенного на рис. 340, известно, что

d =


20 мкм и

λ =


500 нм. Сколько интереференционных полос

уложится на поверхности стеклянной пластинки. Как зависит число

полос от толщины зазора

d

? Как зависит число полос от размера



пластинки?

10. Два когерентных источника

S

1



и

S

2



расположены на рассто-

янии


l

друг от друга. На экране, расположенном на расстоянии

D

от источников, наблюдаются полосы интерференции (рис. 341).



Рассчитайте ширину интерференционной полосы, т. е. расстояние

h

между соседними максимумами, если длина волны равна



λ

.

Расстояние



D

велико по сравнению с

l

и

λ



. Положения максимумов

на экране соответствуют точкам, разность расстояний от которых

до

S

1



и

S

2



равна целому числу длин волн.

11. Перед двойной призмой (бипризмой), тупой угол которой бли-

зок к 180

, расположен точечный источник света



S

. Покажите, что

пучки, преломленные обеими половинами бипризмы, интерфериру-

ют так, как если бы они исходили из двух когерентных источников

S

1

и



S

2

(рис. 342).






Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   239   240   241   242   243   244   245   246   ...   346




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет