Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика


§ 14. Влияние трения на резонансные явления



Pdf көрінісі
бет29/346
Дата19.01.2022
өлшемі6,71 Mb.
#24105
түріУчебник
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   346
Байланысты:
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ

§ 14. Влияние трения на резонансные явления. Существу-

ющее в системе трение, обусловливающее затухание ее свобод-

ных колебаний, имеет для резонансных явлений очень большое

значение. В этом легко убедиться, наблюдая вынужденные ко-

лебания пружинного маятника (рис. 25) при различном трении.

Для увеличения затухания можно воспользоваться по-прежнему

опусканием груза в воду или масло.

Если груз колеблется в воздухе, то при совпадении перио-

да вращения ручки раскачивающего механизма (периода силы)

с собственным периодом системы раскачка получается очень

сильная — амплитуда колебаний груза в несколько раз больше

амплитуды точки A раскачивающего механизма. Однако ст´

оит

лишь немного ускорить или замедлить вращение ручки, как ам-



плитуда колебаний груза р е з к о уменьшится. Таким образом,

если затухание системы небольшое, то резонансные явления

оказываются сильными и резко выраженными (острый резо-

нанс): при точном резонансе раскачка очень велика, но уже при

небольшой р а с с т р о й к е (расхождении периода силы и пери-

ода собственных колебаний системы) амплитуда вынужденных

колебаний значительно уменьшается.

Наоборот, в случае

з а д е м п ф и р о в а н н о й

системы,

т. е. системы с увеличенным затуханием (например, груз движет-

ся в воде), амплитуда вынужденных колебаний при точном резо-

нансе не очень сильно превышает амплитуду колебаний точки A;

зато при уходе от резонанса в ту или другую сторону умень-

шение амплитуды происходит не так резко. Например, ускорив

вращение ручки вдвое по сравнению с резонансной частотой

вращения, мы увидим, что колебания груза, опущенного в воду,

станут лишь немного меньше, чем при резонансе. Колебания же

груза в воздухе при таком укорочении периода силы уменьшат-

ся в несколько раз. Таким образом, если затухание велико,

то резонансные явления получаются слабыми и выраженны-

ми неотчетливо (тупой резонанс): увеличение амплитуды при

точном резонансе относительно невелико, и заметное спадание

амплитуды происходит лишь при больших расстройках.



38

Гл. I. Основные понятия. Механические колебания

Эти


результаты

иллюстрирует

график,

изображенный

на рис. 27. На нем показаны так называемые резонансные кри-

вые, дающие зависимость амплитуды вынужденных колебаний

от их частоты, т. е. частоты силы, действующей на систему.

Рис. 27.

Резонансные кривые

при малом затухании (1) и при

большом затухании (2)

На графике показаны две кри-

вые, соответствующие малому

и большому затуханию. Первая

имеет узкий и высокий макси-

мум, вторая — низкий и по-

логий. Следует обратить внима-

ние на то, что первая кривая

в с ю д у проходит выше второй,

т. е. при в с я к о й частоте силы

амплитуды вынужденных коле-

баний тем больше, чем меньше

затухание, но при точном резо-

нансе различие амплитуд в слу-

чаях малого и большого затуха-

ния особенно велико.

Кроме того, максимум кри-

вой несколько сдвинут влево

от максимума кривой 1, т. е. со-

ответствует немного меньшей частоте силы. Это связано с уве-

личением периода свободных колебаний при возрастании затуха-

ния.

Следует твердо помнить, что резонансные кривые дают зна-



чение у с т а н о в и в ш е й с я амплитуды. Колебания с такой

амплитудой устанавливаются не сразу, а в течение некоторого

времени от того момента, когда сила начала действовать на

систему. Мы уже отметили это явление в § 12, когда описывали

возникновение вынужденных колебаний груза на пружине.

Как долго продолжается этот процесс установления?

На это легко ответить, если учесть, что в первый момент, когда

периодическая сила начинает действовать на систему, в последней

возникают наряду с вынужденными колебаниями также и свободные

колебания. Первоначальное движение системы именно потому и яв-

ляется сложным, что оно представляет собой сумму двух движений:

вынужденных колебаний с частотой силы и свободных колебаний с их

частотой. Но сила поддерживает только вынужденное колебание, сво-

бодные же колебания затухают, и, следовательно, движение системы

постепенно «очищается» от них. Остаются только вынужденные коле-

бания.


Таким образом, процесс установления вынужденных колебаний

состоит в томчто затухают примешанные к ним свободные ко-


Гл. I. Основные понятия. Механические колебания

39

лебаниявозбудившиеся в тот моменткогда начала действовать



сила. Поэтому процесс установления вынужденных колебаний зани-

мает такое же время, как и процесс затухания свободных колебаний.

А это означает следующее: при очень малом затухании системы ре-

зонансная амплитуда очень великано зато и раскачка до этой ам-

плитуды длится долгоНаоборотпри большом затухании системы

резонансная амплитуда невеликано устанавливается быстро. Это

надо учитывать, выполняя описанные выше опыты.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   346




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет