§ 69. Точечные источники света. Все вопросы, связанные
с определением световых величин, особенно просто решаются
в том случае, когда источник излучает свет равномерно во всех
направлениях. Таким источником является, например, раска-
ленный металлический шарик. Подобный шарик посылает свет
равномерно во все стороны; световой поток от него распреде-
лен р а в н о м е р н о по всем направлениям. Это означает, что
действие источника на какой-либо приемник света будет зави-
сеть только от р а с с т о я н и я между приемником и центром
светящегося шарика и не будет зависеть от н а п р а в л е н и я
радиуса, проведенного к приемнику из центра шарика.
Во многих случаях действие света изучается на расстоянии
R, настолько превосходящем радиус r светящегося шарика, что
размеры последнего можно не учитывать. Тогда можно считать,
что излучение света происходит как бы из одной точки — центра
светящегося шара. В подобных случаях источник света называ-
ется точечным источником.
Само собой разумеется, что точечный источник не является
точкой в геометрическом смысле, а имеет, как и всякое физи-
ческое тело, конечные размеры. Источник излучения исчезающе
малых размеров не имеет физического смысла, ибо такой ис-
точник должен был бы с единицы своей поверхности излучать
бесконечно большую мощность, что невозможно.
Более того, источник, который мы можем считать точечным,
не всегда должен быть м а л ы м. Дело не в абсолютных размерах
источника, а в соотношении между его размерами и теми рас-
стояниями от источника, на которых исследуется его действие.
Так, для всех практических задач наилучшим образцом точеч-
ных источников являются звезды; хотя они имеют огромные
размеры, расстояния от них до Земли во много раз превосходят
эти размеры.
Необходимо также помнить, что прообразом точечного ис-
точника является р а в н о м е р н о светящийся шарик. Поэтому
Гл. VIII. Фотометрия и светотехника
191
источник света, посылающий свет неравномерно в разные сторо-
ны, не является точечным, хотя бы он был и очень маленьким
по сравнению с расстоянием до точки наблюдения.
Определим более точно, что понимается под равномерным из-
лучением света во все стороны. Для этого надо воспользоваться
представлением о телесном угле Ω, который равен отношению
Рис. 156. Телесный угол
Ω
ра-
вен отношению площади по-
верхности
σ
, вырезанной на
сфере конусом с вершиной
в точке
S
, к квадрату радиуса
r
сферы:
Ω = σ/r
2
площади поверхности σ, вырезан-
ной на сфере конусом с вершиной
в точке S, к квадрату радиуса r
сферы (рис. 156):
Ω = σ/r
2
.
(69.1)
Это отношение не зависит от
r, так как с ростом r вырезаемая
конусом поверхность σ увеличи-
вается пропорционально r
2
. Если
r = 1, то Ω численно равен σ,
т. е. телесный угол измеряется по-
верхностью, вырезанной конусом на сфере единичного радиуса.
Единицей телесного угла является стерадиан
1
) (ср) — телесный
угол, которому на сфере единичного радиуса соответствует по-
верхность с площадью, равной единице. Телесный угол, охваты-
вающий все пространство вокруг источника, равен 4π ср, ибо
площадь полной поверхности сферы единичного радиуса есть 4π.
Полное излучение какого-либо источника распределяется
в телесном угле 4π ср. Излучение называется равномерным или
изотропным, если в одинаковые телесные углы, выделенные
по любому направлению, излучается одинаковая мощность. Ко-
нечно, чем меньше телесные углы, в которых мы производим
сравнение мощности, излучаемой источником, тем с большей
точностью мы проверяем равномерность излучения.
Итак, точечным источником является источник, размеры
которого малы по сравнению с расстоянием до места наблю-
дения и который посылает световой поток равномерно во все
стороны.
Достарыңызбен бөлісу: |