Лекция Жиын ұғымы, элементі



бет28/37
Дата03.11.2023
өлшемі1,35 Mb.
#121530
түріЛекция
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   37
Байланысты:
stud.kz-56583

Бақылау сұрақтары:

  1. Бір айнымалысы бар теңдеу.

  2. Мәндес теңдеулер.

  3. Бір айнымалысы бар теңсіздік.

  4. Теңсіздікті шешу.

  5. Теңдеуді шешу.

  6. Сызықтық теңдеу.

  7. Квадраттық теңдеу.

  8. Дискриминант.

  9. Дискриминанттың шарттары.

  10. Толымсыз квадраттық теңдеу.



Жаттығу:
Теңсіздіктерді шеш:
1.18х>13x+45;
2.а)17х-5<12x+2; б)18x-26(x-1)>2x+13.
Теңдеулерді шеш:
3.(7x+4)-x=(4x-5)/3
4. 4(6-3x)/3+x=2x(3+2x)/2
Лекция 17.
Функциялар. Функцияның берілу тәсілдері
Сызықтық және квадраттық функциялар, графигі.


Лекция мақсаты
Функцияға түсініктеме беру.
Олардың берілу тәсілдері.
Функция графигі.


Мына есепті қарастырайық: “Ауыл мен қаланың ара кашықтығы 80 км. Қаладан ауылға қарай 16 км/сағ жылдамдықпен велосипедші жолға шыққан. Ол х сағаттан соң ауылдан кандай кашықтыкта болады?”
Велосипедші х сағатта 16х км жүреді. Демек, ол х сағаттан соң ауылдан 80-16х қашықтықта болады. Осы қашықтықты (км есебімен) у әрпімен белгілейік. Сонда у=80-16x Біз у қашықтығының қозғалыс уақыты х-ке тәуелділігін өрнектейтін формуланы формуланы шығарып алдық. Есептің мағынасына қарағанда х айнымалы 5-тен артпайтын (велосипедші 5 сағ өткенде ауылға келіп жетеді) теріс емес мәндер қабылдай алады.
у = 80 -16х формуласы бойынша әрбір х мәні үшін оған сәйкес келетін у мәнін табуға болады. Мысалы, егер х = 2 болса, онда у = 48; егер х = 3,5 болса, онда у = 24; егер х = 4 болса, онда у = 16, яғни велосипедші 2 сағаттан соң ауылдан 48 км қашықтықта, 3,5 сағаттан соң 24 км қашыктықта болады.
Біз у мәндерінің х мәндеріне тәуелді болатынын, сонымен бірге әрбір х мәніне бір ғана у мәнінің сәйкес келетінін көреміз. Бір айнымалының басқа айнымалыға осылайша тәуелді болуын функциялық тәуелділік немесе функциялар деп атайды.
Егер әрбір х мәніне бір ғана у мәні сәйкес келсе, онда у айнымалының х айнымалыға тәуелділігі функция деп аталады.
х - ті тәуелсіз айнымалы немесе аргумент, ал у - ті тәуелді айнымалы деп, сондай-ақ х-тің функциясы деп те атайды. Берілген х мәніне сәйкес келетін у мәнін функцияның мәні деп атайды.
Мына есепті қарастырайық: “Станция мен турбазаның ара кашықтығы 60 км. Турбазадан станцияға қарай 12 км/сағ жылдамдықпен велосипедші жолға шыққан. Ол х сағаттан соң станциядан кандай кашықтыкта боладьг?”
Велосипедші х сағагга 1км жүреді. Демек, ол х сағаттан соң тәуелділігін формуланы
алдық. Есептін қарағанда х айнымалы 5-тен артпайтын (велосипедші 5 сағ өткенде станцияға келіп жетеді) теріс емес мәндер қабылдай алады.
у = 60 -12х формуласы бойынша әрбір х мәні үшін оған сәйкес келетін у мәнін табуға болады. Мысалы, егер х = 2 болса, онда у = 36; егер х = 3,5 болса, онда у = 18; егер х = 4 болса, онда у = 12, яғни велосипедші 2 сағаттан соң станциядан 36 км қашықтықта, 3,5 сағаттан соң 18 км қашыктықта, 4 сағатган соң 12 км қашыктықта болады.
Біз у мәндерінің х мәндеріне тәуелді болатынын, сонымен бірге әрбір х мәніне бір ғана у мәнінің сәйкес келетінін көреміз. Бір айнымалының басқа айнымалыға осылайша тәуелді болуын функциялық тәуелділік немесе функциялар деп атайды.
Егер әрбір х мәніне бір ғана у мәні сәйкес келсе, онда у айнымалының х айнымалыға тәуелділігі функция деп аталады.
х - ті тәуелсіз айнымалы немесе аргумент, ал у - ті тәуелді айнымалы деп, сондай-ақ х-тің функциясы деп те атайды. Берілген х мәніне сәйкес келетін у мәнін функцияның мәні деп атайды.
Тәуелсіз айнымалының қабылдайтын барлык мәндері функцияның анықталу облысын құрайды. Қарастырып өткен есепте функцияның аныкталу облысы 0-ден 5-ке дейінгі (0 мен 5 сандары қоса енеді) барлық сандардан құралады. Баскаша айтқанда, анықталу облысы х-тің нольден артық немесе оған тең және 5-тен кем немесе оған тең барлық мәндерінен құралады. Мұны былай жазады: Біз пропорционал және кері пропорционал айнымалыларды қарастырғанымызда функциялық тәуелділіктерді кездестірген едік. Мысалы, шаршының периметрінің оның қабырғасына төуелділігі, бір жолды жүріп ету уақытының жылдамдыққа төуелділігі функция болып табылады.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   37




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет