Лекциялық сабақтар тезистері 1-лекция. Заряд. Кулон заңы. Электр өрісі. Суперпозиция принципі. Гаусс теоремасы
-лекция. Айнымалы ток тізбегі үшін символьдық әдіс. Токтардың резонансы
жүктеу/скачать 155,73 Kb.
|
| 28-лекция. Айнымалы ток тізбегі үшін символьдық әдіс. Токтардың резонансы.
Айнымалы ток тізбегін символдық әдісті қолданып оңайесептеуге болады. Ол мынаған негізделген: координата жазықтығында орналасқан әрбір А векторды комплекс санмен сәйкескендіруге болады, мұнда a және b вектордың координата өсіндегі проекциялары, А –комплекс сан модулі, α –комплекс сан аргументі, j –жорамал бірлік. А, а, b, α шамалары арасындатөмендегідей қатыс бар: Символдық әдісті қолданып тізбекте индуктивтіліқ, актив және сыйымдылық кедергі бар тізбек үшін Ом заңын былай жазуға болады: Соңғы өрнекті комплекс кедергі деп атайды. Ток пен кернеу арасындағы фазалар ығысуы φ-ді ескеріп комплекс кедергіні былай жазуға болады: Символдық әдісті қолданып толық тізбек кедергілерін оңай есептеуге болады. Тізбектей жалғанған тізбек бөліктерінің толық кедергісі мынаған тең болады: ал параллель жалғанса былай өрнектеледі: Индуктивтілік пен сыйымдылық параллель қосылған тізбекте, олардағы кернеу бірдей болады. Тізбектегі толық комплекс кедергі мынаған тең болады: Осы өрнектен кедергінің минимль шартын, яғни токтардың резонанстық шартын реактивтікедергіні нолге теңестіріп аламыз: ωL(1 – ω2LC) – ωCR2 = 0 бұдан резонанстқ жиілік мәнінмынаған тең екендігі шығады: Резонанс жағдайында конденсатор және орам арқылы өтетін ток ток көзінен өтетін токтан едәуір артық болады. Ток көзі өндірген қуат тізбектің актив кедергісінде бөлінеді. Резонанстық жиілікте актив кедергі неғұрлым кіші болса, контурдың толық кедергісі солғұрлым үлкен болады. 29-лекция. Еркін электр тербелістері. Өшетін тербелістер. Еріксіз тербелістер. Өшпейтін тербеліс алу Электр тербелістері индуктивтілігі мен сыйымдылығы бар тізбекте пайда бола алады. Мұндай тізбек тербелмелі контур деп аталады. Тербелмелі контурдағы зарядтың өзгеруі мына өрнек арқылы сипатталады: мұнда контурдың меншікті жиілігі деп аталады. Конденсатордағы зарядтың өзгеру заңдылығы мынадай болып шығады: q = qm cos(ω0t+φ0) Кез келген нақты контурдың актив кедергісі болады. Контурдағы энергия осы кедергі арқылы біртіндеп шығындалады. Осының салдарынан еркін тербелістер өшетін болады. Конденсатодағы зарядтың өзгерісі үшін мына теңдеді аламыз: мұның шешуі мынаған тең болады: q = qme-βt cos( ωt +φ0) мұнда β = R / (2L) өшу коеффициенті деп аталады. Өшетін тербеліс жиілігі өшпейтін ерікті тербеліс жиілігінен кем болады: Өшетін тербелістерді сипаттау үшін, контурдың сапалығы (мықтылығы) деген шама енгізіледі: Өшпейтін ербелістер алу үшін жүйеге периодты өзгеріп тұратын сырттай әсер беру керек. Бұл кезде еріксіз тербелістердің дифференциалдды теңдеуі былай жазылады: Бұлтеңдеудің дербес шешулері мына түрде болады: q = qm cos (ωt – ψ) мұндағы Мәжбүрлеуші әсердің жиілігі жүйенің меншікті жиілігіне жақындағанда тізбекте резонанс құбылысы байқалады. Бұл кезде тізбектегі ток пен конденсатордағы кернеу күрт артады. Резонансты қисықтың салыстырмалы ені Контур сапалылығына кері шама болады: Өшпейтін тербелістер алу үшін лампылы немесе транзисторлы автотербелмелі жүйелер қолднылады. 30-лекция. Электромагниттік толқындар. Толқын жылдамдығы. Өріс энергиясы. Пойнтинг векторы. Электромагниттік толқындарды байланыс құралы мақсатында қолдану. Максвелл теңдеулерінің токтар мен зарядтар жоқ жердегі дифференциалды түрі мындай болады: Бұл теңдеулерге rot операияын қолданып мына теңдеуді аламыз: Дәл осындай теңдеуді өріс кернеулігі үшін де жаза аламыз. Бұл теңдеу жылдамдығы болатын толқынды сипаттайды, яғни электр (магнит) өрісі кеңістікте толқын түрінде таралады. Вакуумде электромагниттік толқындар 3·108м/с жылдамдықпен таралады. Кеңістіктің аз аймақтары үшін электромагниттік толқындарды жазық деп қарастыруға болады. Х өсінің бойымен тараалатын тоқын үшін мына теңдеулерді аламыз: E = Em cos(ωt + kx) H = Hm cos(ωt + kx) мұнда ω–толқын жиілігі, k–тоқындық сан. Е және Н векторлары толқынның таралу бағытымен оң бұрандалық жүйе құрайды. Электромагиттік өріс энергиясы электр және магнит өрістері энергияларының қосындысынан тұрады: Электромагнит өріс энергиясын энергия ағынының тығыздығы арқылы сипаттауға болады. Ол Пойнтинг векторы арқылы өрнектеледі: S = [ E H ] ДемонстрациЯлар тізімі жүктеу/скачать 155,73 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|