будет одновременно характеризовать модуль момента, плоскость поворота
ОАВ, разную для разных сил, и направление поворота в этой плоскости. Точка
приложения вектора определяет положение центра момента.
2. Выражение момента силы с помощью векторного произведения.
Рассмотрим векторное произведение
векторов
(рис. 19). По
определению,
, так как модуль вектора
тоже равен 2
пл.
. Направлен вектор (
) перпендикулярно к плоскости
ОАВ, в ту
сторону, откуда кратчайшее совмещение
(если их отложить от одной
точки) видно против хода часовой стрелки, т. е., так же, как вектор
.
Следовательно, векторы (
) и
совпадают и по модулю и по
направлению и, как легко проверить, по размерности, т. е. оба эти вектора
изображают одну и ту же величину. Отсюда
или
,
где вектор
называется радиусом-вектором точки
А относительно центра
О.
Таким образом, момент силы относительно центра
О равен векторному
произведению радиуса вектора
, соединяющего центр
О с точкой
приложения силы
А, на саму силу. Этим выражением момента силы бывает
удобно пользоваться при доказательстве некоторых теорем.
Достарыңызбен бөлісу: