Пәндердің ОҚУ-Әдістемелік кешені


Толық дифференциалдың жуықтап есептеуге қолданылуы



бет36/86
Дата07.01.2022
өлшемі1,32 Mb.
#17037
1   ...   32   33   34   35   36   37   38   39   ...   86
Байланысты:
Әдістеме кешен

3. Толық дифференциалдың жуықтап есептеуге қолданылуы.

Айталық (х,у) нүктесіндедифференциалданатын екі айнымалының функциясы берілсін. Оның толық өсімшесі . Бұдан және болғандықтан болады, мұндағы . Сонда болады.

Күрделі функцияның туындысы. Толық туынды. Күрлелі функцияның толық дифференциалы.

теңдеуіндегі u және v тәуелсіз айнымалылары x пен y тің функциясы болсын . Сонда z x пен y аргументтерінің күрделі функциясы болады. күрделі функциясының дербес туындысы былай анықталады: , .

Егер , мұндағы y=y(x), u=u(x), v=v(x), болса, онда z бір айнымалы х-тің функциясы болады да туындыны табу туралы сұрақ қоюға болады. Сонда

4. Скаляр өріс.

Анықтама. Әрбір Р нүктесіне кезкелген бір скаляр шама u-дің сан мәні сәйкес келетін кеңістіктің бөлігін скаляр өріс деп аталады. Мысалы егер u=F(x,y,z) Доблысында берілсін M(x,y,z) нүктесіндегі температураны көрсетсе, онда скаляр температура өрісі берілген деп аталады. Егер Д облысы сұйықпен немесе газбен толтырылса және u=F(x,y,z) қысымды көрсетсе, онда қысымның скаляр өрісі т.с.с деп атаймыз.

Анықтама. Скаляр өрістің деігейлік беті деп (немесе эквипотенциалды беттер) өріс функциясы u=F(x,y,z) С-ға тең бірдей мән қабылдайтын кеңістіктің барлық нүктелерінің жиынтығын айтамыз. Сонымен беттің теңдеуі С=F(x,y,z) болады.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   32   33   34   35   36   37   38   39   ...   86




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет