Расшифровка Заведующий кафедрой



Pdf көрінісі
бет19/29
Дата13.03.2023
өлшемі1,52 Mb.
#73848
түріРасшифровка
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   29
Байланысты:
диплом последняя версия

За какое время обе трубы заполнят бассейн, работая вместе?». 
Примем весь объём бассейна за 1. Внесём все данные задачи в таблицу. 
𝑃
t
A
1 труба 
1
6


2 труба 
1
4


Обе трубы 
одновременно 
5
12


Если обе трубы работаю месте, то их общая производительность равна 
сумме производительностей каждой из труб. 
1
6
+
1
4
=
5
12

1 : 
5
12

12
5
= 2,4 (ч) = 2 ч 24 мин. 
Ответ: 2 ч 24 мин. 
Задача 2: «Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят 
этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов 
мальчики покрасят забор, работая втроём?». 


68 
Обозначим весь забор, который нужно покрасить мальчикам за 1, 
производительность Игоря – P
И

производительность Паши – P
П

производительность Володи – P
В
. Тогда условие задачи можно записать: 
P
И

P
П

1
9

P
П

P
В

1
12

P
В

P
И

1
18

Сложив эти уравнения, получаем: 
P
И

P
П

P
П

P
В

P
В

P
И

1
9
+
1
12
+
1
18
=
4
36

3
36

2
36

9
36
=
1
4
↔ 2P
И
+
2P
П
+ 2
P
В
=
1
4
↔ 2(P
И
+ P
П
+ P
В
) =
1
4
↔ P
И
+P
П
+ P
В
=
1
8

1 : 
1
8
= 8 (ч). 
Ответ: 8 ч. 
Задача 3: «Машинистка рассчитала, что если она будет печатать 
ежедневно на 2 листа больше установленной для неё нормы, то закончит 
работу ранее намеченного срока на 3 дня. Если же она будет печатать по 4 
листа сверх нормы, то окончит работу на 5 дней раньше срока. Сколько листов 
она должна была перепечатать и за какой срок?». 
Пусть х лист/день – изначальная производительность машинистки, у дней – 
срок, за который она должна выполнить работу. 
Заполним таблицу, используя условие задачи. 
𝑃 (лист/дни) 
t (дни) 
A (листы) 
Норма 
х 
у 
х·у 
1 план 
х + 2 
у – 3
(х + 2) · (у – 3) 
2 план 
х + 4 
у – 5 
(х + 4) · (у – 5) 
Общий объём работы остался неизменным. Составим два уравнения: 
{
(х + 2)(у – 3) = ху
(х + 4)(у – 5) = ху
↔ {
ху + 2у − 3х − 6 = ху
ху + 4у − 5х − 20 = ху


69 
{
2у − 3х = 6 | ∙ (−2)
4у − 5х = 20
↔ {
−4у + 6х = −12
4у − 5х = 20
↔ {
x = 8
y = 15
При производительности 8 лист/день машинистка выполнит всю работу за 
15 дней. 

∙ 15 = 120 (листов) – весь объём работы. 
Ответ: 120 листов, 15 дней. 
Задача 4: «Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем 
вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько 
минут наполняет этот резервуар одна первая труба?». 
Пусть первая труба наполняет этот резервуар за x минут.
По данным условия задачи заполним таблицу. 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   29




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет