1.2.91. Кристалл поваренной соли представляет собой кубическую решётку из атомов натрия и
хлора, расположенных в «шахматном» порядке, так, что ближайшими соседями атома натрия
являются атомы хлора, а ближайшими соседями атома хлора — атомы натрия. Плотность
поваренной соли 2,16 г/см
3
. Масса атома хлора составляет 35,5 атомных единиц массы, масса атома
натрия — 23,0 атомных единиц массы. В одном грамме 6 · 10
23
атомных единиц массы.
A) Сколько атомов натрия помещается в кубик длиной ребра 20 нанометров (один нанометр
составляет миллиардную долю метра)?
B) Найдите расстояние между соседними атомами решётки.
C) Представим, что один грамм поваренной соли растворили в водоёме объёмом в два кубических
километра (при этом атомы натрия и хлора превратились в ионы). Сколько ионов натрия,
распределившихся равномерно по водоёму, будет содержаться в кубическом миллиметре
жидкости?
1.2.92. В помещение объёмом V = 10 кубических метров внесли блюдце с m = 300 г воды. Никаких
водяных паров изначально в помещении не было. Помещение герметично закрыли. После
установления равновесия плотность водяного пара стала равна ρ = 16,7 г/м
3
.
A) Найдите массу воды, оставшуюся на блюдце.
B) Сколько молекул водяного пара попадёт в куб длиной ребра a = 200 нанометров? Масса N = 6 ·
10
23
(это число из шестёрки и 23 нулей) молекул воды составляет 18 г.
C) После того как температура в помещении увеличилась, вся вода испарилась. Какой стала
плотность водяного пара в помещении?
1.2.93. На дороге длиной L = 50 км между городами А и В образовалась автомобильная пробка
протяжённостью l = 10 км. От города А до пробки машины едут со скоростью v 1
= 50 км/ч при
плотности потока λ 1
= 55 авто/км, в пробке — с некоторой скоростью v при плотности потока λ= 220
авто/км, а после пробки — со скоростью v 2
= 100 км/ч при плотности потока λ 2
= 30 авто/км. При
условии, что протяжённость пробки не меняется, определите:
1) С какой скоростью u и в каком направлении смещается пробка?
2) С какой скоростью v едут автомобили в пробке?
3) За какое время τ доедет автомобиль из города А до города В, если в момент его старта пробка
находилась посередине между городами?