Технологическая карта урока
Жаңа тақырыптың мазмұны мен жүйесі /
жүктеу/скачать 0,84 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Натуральный логарифм числа
- Дополнительные формулы: Десятичный логарифм числа
- На заметку: и .
- Пример 1
| Жаңа тақырыптың мазмұны мен жүйесі /Содержание и последовательность изложения новой темы.
Десятичный логарифм числа – логарифм по основанию 10. Пишут вместо . Натуральный логарифм числа – логарифм этого числа по основанию Пишут вместо . Число – иррациональное число . Формула перехода к новому основанию: . Дополнительные формулы: Десятичный логарифм числа – это логарифм по основанию 10 и пишут вместо . . Натуральный логарифм числа – это логарифм этого числа по основанию , где – иррациональное число и пишут вместо . . Остается вопрос, как находить значения логарифмов по другим основаниям? Для этого вспомним основное логарифмическое тождество: . Прологарифмируем обе части по основанию с (т. е. вычислим логарифм по основанию с левой и правой части равенства.): . Применим свойство логарифма степени : . Разделим обе части на : . Мы вывели формулу перехода к новому основанию. На заметку: и . По формуле перехода к новому основанию приведем к десятичным и натуральным логарифмам. Формула перехода к десятичным логарифмам: Формула перехода к натуральным логарифмам: Пример 1. Вычислить . (Понадобится инженерный миктокалькулятор) Ответ: 3,99. Пример 2. Решить уравнение: 1. Перейдем к одному основанию 5: 2. Одинаковый знаменатель . 3. Применим свойство логарифма частного: 4. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, знаменатель не равен нулю. 5. Воспользуемся определением логарифма. 6. Вычислим значение жүктеу/скачать 0,84 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|