Теоретические сведения по различным вопросам механики жидкости и газа
жүктеу/скачать 2,86 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Второе свойство
- Основное уравнение гидростатики
| П
Рис. 2 ервое свойство. Гидростатическое давление всегда направлено по нормали к площадке, на которую она действует. Докажем это. Заменим действие отброшенной части II объема жидкости на оставшуюся некоторой равнодействующей внутренних сил R; допустим, что она приложена в точке А (рис. 2). Направление R нам неизвестно, поэтому для общего случая примем его под некоторым углом α к плоскости авсd. Разложим силу R на две составляющие: одну возьмем по касательной к плоскости (сила Т), другую по нормали, т.е. перпендикулярно к плоскости (сила Р). Сила Т направленная по касательной к плоскости, равна нулю, так как в противном случае частицы жидкости в точке А перемешались бы под действием этой силы, что противоречит условию задачи о том, что жидкость находится в равновесии. Сила Р и не вызовет каких – либо перемещений частиц жидкости в точке А, так как уравновешена такой же по величине, но противоположной по направлению силой Р' (по закону: действие равно противодействию). Таким образом, в точке А, находящейся в плоскости авсd, может существовать только одна сила Р, направленная перпендикулярно выбранной плоскости, т.е. равнодействующей внутренних сил в покоящейся жидкости всегда направлена по нормали к площадке, на которую она действует. Равнодействующую внутренних сил, приходящуюся на всю площадь рассматриваемого сечения, будем в дальнейшем называть силой гидростатического давления внутри жидкости и обозначать Р. Второе свойство. Гидростатическое давление не зависит от направления (угла наклона) площадки, на которую оно действует, а зависит только от положения точки в пространстве. Аналитически это записывается так: р = f (x, у, z). Основное уравнение гидростатики Для того чтобы определить давление в произвольной точке покоящейся жидкости, достаточно знать величину давления в какой либо другой точке, принадлежащей тому же объему, а также глубину погружения одной точки относительно другой. Пусть в открытом сосуде А (рис. 3) находится однородная жидкость в состоянии покоя. На ее поверхность, а следовательно, и на точку 1, лежащую на поверхности, действует атмосферное давление, равное р0. О Рис. 3. К определению основного уравнения гидростатики пределим абсолютное давление р2, действующее на точку 2 внутри жидкости. Очевидно, в этой точке жидкость испытывает атмосферное давление р0 (действующее одновременно и в точке 1) и, кроме того, давление, оказываемое столбом жидкости, расположенным над ней. Полное, или абсолютное давление р2 равно р2 = р0 + pg (h1 – h2), где р – плотность жидкости, кг/м3; g – ускорение силы тяжести в точке измерения, м/сек2; h1 и h2 – высоты, отсчитанные вверх от одной и той же условной горизонтальной плоскости (в данном случае – от дна сосуда,) м. жүктеу/скачать 2,86 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|