Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни

А. Диксит, Б. Д. Нейлбафф. «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни»
196
чения, привести ли ему свой автомобиль в порядок за небольшую цену или оставить его как
есть и тем самым обнаружить себя как небрежного владельца, сэкономив на расходах, но
получив меньшую цену за свой автомобиль.
Все это требует сложных математических расчетов по правилу Байеса, которое позво-
ляет определить вероятность типов игроков на основе наблюдений за их действиями. Про-
стой пример применения этого правила приведен далее в контексте ставок в покере, а его
общие положения тоже легко сформулировать. Поскольку теперь действие передает только
часть информации, позволяющей провести различие между двумя типами игроков, резуль-
тат называется полуразделяющим равновесием.
 
Бастионы лжи
 
В разведке в военное время можно найти множество интересных примеров стратегий,
позволяющих внести путаницу в сигналы противника. Одно из известных высказываний
Уинстона Черчилля (прозвучавшее в разговоре со Сталиным во время Тегеранской конфе-
ренции) гласит: «Во время войны правда столь драгоценна, что вокруг нее приходится воз-
водить бастионы лжи».
Существует анекдот о двух соперничающих бизнесменах, которые встречаются друг
с другом на железнодорожном вокзале в Варшаве. «Куда ты едешь?» – спрашивает первый.
«В Минск», – отвечает второй. «В Минск, да? Какая наглость! Я знаю: ты говоришь мне, что
едешь в Минск, потому что хочешь, чтобы я думал, что ты едешь в Пинск. Но так вышло,
что я точно знаю: ты действительно едешь в Минск. Так почему ты мне лжешь?»
116
.
Самая эффективная ложь – когда кто-то говорит правду, для того чтобы ему не пове-
рили. 27 июня 2007 года Ашраф Маруан умер в Лондоне после подозрительного падения
с балкона своей четырехэтажной квартиры, расположенной в районе Мейфэр. Так закончи-
лась жизнь человека, который был не то израильским шпионом, имевшим связи с весьма
влиятельными лицами в Египте, не то блестящим двойным агентом
117
.
Ашраф Маруан был зятем президента Египта Абделя Насера и обеспечивал его взаи-
модействие с разведывательной службой. Он предложил свои услуги израильскому Моссаду,
где пришли к выводу, что его информация соответствует действительности. Маруан предо-
ставлял израильской разведке сведения о том, что замышляют египетские власти. Однажды
он отправил сообщение, в котором утверждал, что война неизбежна. В итоге Израиль при-
звал тысячи резервистов и потратил десятки миллионов на то, что оказалось ложной трево-
гой. Полгода спустя, 5 октября 1973 года, Маруан снова предупредил Моссад о том, что на
рассвете следующего дня, во время праздника Судного дня, Египет и Сирия одновременно
нападут на Израиль. В этот раз сигналу тревоги Маруана никто не поверил. Глава военной
разведки Израиля пришел к выводу, что Маруан – двойной агент, и воспринял его сообщение
как доказательство того, что войны не будет.
В 14 часов египетские и сирийские войска нанесли внезапный удар по Израилю и едва
не сломали оборону израильской армии. Глава израильской военной разведки генерал Зеира
был смещен с должности после этого фиаско. Был ли Маруан израильским шпионом или
двойным агентом, до сих пор остается неизвестным. И даже если его смерть не была слу-
чайной, мы не знаем, кто стоит за этим – израильтяне или египтяне.
116
Фрейд З. Остроумие и его отношение к бессознательному. СПб.: Азбука, Азбука-Аттикус, 2012.
117
История основана на статье Говарда Блума «Кто убил Ашрафа Маруана?»: “Who Killed Ashraf Marwan?” New York
Times, July 13, 2007. Говард Блум – автор книги The Eve of Destruction: The Untold Story of the Yom Kippur War (New York:
HarperCollins, 2003), в которой говорится о том, что Маруан мог быть израильским агентом и это могло стать причиной
его убийства.

А. Диксит, Б. Д. Нейлбафф. «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни»
197
Играя в игры со смешанными или рандомизированными стратегиями, вы не сумеете
постоянно вводить соперника в заблуждение. Лучшее, на что можно надеяться, – это держать
его в неведении и обманывать хотя бы какое-то время. Даже рассчитав вероятность успеха,
вы заранее не определите, добьетесь ли его в любом конкретном случае. В связи с этим, когда
вы знаете, что говорите с человеком, который стремится ввести вас в заблуждение, лучше
проигнорировать его заявления, а не принимать их за чистую монету или делать вывод, что
верно противоположное.
Действия говорят громче слов. Наблюдая за тем, что делает ваш соперник, вы сможете
определить относительную вероятность того, что он хочет от вас утаить. Из приведенных
примеров следует, что нельзя принимать слова соперника за чистую монету. Но это и не озна-
чает, что, пытаясь раскрыть его истинные интересы, следует не обращать внимания на то, что
он делает. Идеальное равновесие в смешанных стратегиях зависит от выигрышей. Наблю-
дение за ходами игрока позволяет определить, какую смешанную стратегию он использует,
а также получить ценные данные, которые помогут сделать выводы о выигрыше соперника.
Один из самых ярких примеров того, как это делается, – стратегия ставок в покере.
Игрокам в покер хорошо известно, насколько важно смешивать стратегии игры. Джон
Макдональд дает следующий совет: «В покере комбинацию карт необходимо скрывать за
маской непоследовательности. Хороший игрок в покер должен избегать установившейся
практики и действовать беспорядочно и время от времени даже нарушать элементарные
принципы правильной игры»
118
. Сдержанный игрок, который никогда не блефует, редко
выигрывает большой банк: никто не может заставить его повысить ставки. Он может выиг-
рать несколько небольших банков, но его игра неизменно заканчивается проигрышем. Более
раскрепощенный игрок, который блефует слишком часто, всегда уравнивает ставки, поэтому
тоже заканчивает игру поражением. Лучшая стратегия требует смешивания этих двух под-
ходов.
Предположим, вам известно, что обычный игрок в покер поднимает ставки в ⅔ случаев
и уравнивает в ⅓, если у него сильная комбинация карт. Если же у него слабая комбинация
карт, он пасует в ⅔ случаев и поднимает ставки в ⅓ случаев. (В целом уравнивать ставки – это
плохая идея, если вы блефуете, поскольку у вас нет выигрышной комбинации карт.) Имея в
своем распоряжении эту информацию, можете построить следующую таблицу вероятности
различных действий такого соперника:
Во избежание возможной путаницы обращаем ваше внимание на то, что это не таблица
выигрышей. Столбцы таблицы отображают не стратегии игрока, а возможные его действия.
В ячейках таблицы отображены не выигрыши, а значения вероятностей.
118
McDonald, Strategy in Poker, Business, and War, 30.

А. Диксит, Б. Д. Нейлбафф. «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни»
198
Предположим, перед тем как ваш соперник сделает ставку, вы убеждены в том, что у
него с равной вероятностью может быть и сильная, и слабая комбинация карт. Поскольку
вероятность смешивания стратегий вашим соперником зависит от качества его комбинации
карт, его ставка дает вам дополнительную информацию. Если вы видите, что он пасует,
можете быть уверены, что у него плохие карты. Если он уравнивает ставку, у него хоро-
шие карты. Однако в обоих случаях ставки должны быть сделаны. Если соперник повышает
ставки, вероятность того, что у него сильная комбинация, составляет 2:1. Ставка соперника
не всегда полностью раскрывает информацию о его картах, но теперь вы знаете больше,
чем в начале игры. Услышав, что соперник повышает ставку, можете увеличить вероятность
того, что у него сильная комбинация карт, с ½ до ⅔.
Оценка вероятностей в зависимости от того, какую ставку объявляет соперник, выпол-
няется по формуле Байеса. Вероятность того, что у другого игрока сильная комбинация карт
при условии, что он объявил ставку Х, равна частному от вероятности того, что у него силь-
ная комбинация и он сделает ставку Х, и вероятности того, что он когда-либо сделает ставку
Х. Если вы услышали «пас», то у соперника, по всей вероятности, плохая карта. Если вы
услышали «уравниваю», значит, у него хорошая карта. Если соперник сказал «повышаю»,
потребуются немного более сложные расчеты. Вероятность того, что у этого игрока сильная
комбинация карт, но он повысит ставку, равна ½ × ⅔ = ⅓, тогда как вероятность того, что
он повысит ставку при слабой комбинации карт (иными словами, будет блефовать), равна
½ × ⅓ = 1∕6. Следовательно, общая вероятность того, что ваш соперник объявит о повыше-
нии ставки, составляет ⅓ + 1∕6 = ½. Согласно правилу Байеса, вероятность того, что у этого
игрока хорошая карта (при условии, что он объявил о повышении ставки), равна частному от
общей вероятности услышать «повышаю» в тех случаях, когда у него сильная комбинация
карт; в данном примере это частное составляет ⅓: ½ = ⅔.

жүктеу/скачать 4,03 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: