Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений
Сложение и вычитание целых тысяч на основе правил ариф
жүктеу/скачать 4,06 Mb. Pdf көрінісі
|
Beloshistaia A. Metodika obuchenia matematike
| 3. Сложение и вычитание целых тысяч на основе правил ариф
метических действий Учебник математики для 4 класса практически не предлагает вычислений соответствующего вида, однако учителя часто исполь зуют их на устном счете. К этим случаям относятся вычисления вида: 70 200 + 400, 600 100 – 99, 3 008 + 351, 425 100 – 24 100 и т. п. При вычислениях используется знание десятичного состава многозначных чисел и понимание того, что во всех случаях дейст вия затрагивают только часть первого числа (первое число может рассматриваться как сумма). Таким образом действия могут вы полняться только с частью первого числа. Например: Вычисляя сумму 70 200 + 400, можно отдельно сложить 400 и 200, а затем их сумму прибавить к числу 70 000. Фактически ис пользуется правило прибавления числа к сумме. При выполнении вычислений в случае 425 100 – 24 100 исполь зуется правило вычитания числа из суммы. 425 100 рассматривает ся, как сумма 400 000 и 25 100. Из одного из слагаемых вычитается 24 100 (25 100 – 24 100 = 1 000), и полученный результат склады вается с первым слагаемым: 400 000 + 1 000 = 401 000. В основе всех этих случаев лежит хорошее знание разрядного состава многозначных чисел и умение выполнять устные вычис ления целыми разрядами. Способы письменных вычислений (в столбик) Письменные приемы сложения и вычитания являются основ ными вычислительными действиями при вычислениях в объеме многозначных чисел, поскольку вычисления в уме с многозначными числами представляют собой слишком сложную проблему для всех детей. Использование письменных алгоритмов вычислений в этих условиях является психологически и методически оправданным. Усвоение детьми нумерации четырехзначных и многозначных чисел позволяет им осуществить перенос умения складывать и вычитать числа «столбиком» из области трехзначных чисел на область многозначных чисел. При знакомстве с письменными приемами сложения и вычита ния в объеме многозначных чисел проводится аналогия с алгорит мом письменного сложения и вычитания в пределах 1000: 1) Письменное сложение и вычитание любых многозначных чисел выполняется так же, как сложение и вычитание трехзначных чисел. 2) При записи столбиком, как и при сложении трехзначных чисел следует записывать разряд под соответствующим разрядом, 137 и складывать сначала единицы, потом десятки, а потом сотни, по том тысячи и т. д. (справа налево). Считается, что дети хорошо научены выполнять действия сло жения и вычитания в столбик, поэтому в учебнике 4 класса не пре дусмотрено распределение случаев сложения и вычитания по уров ням сложности. Первыми рассматриваются различные случаи с переходами че рез разряд как при сложении , так и при вычитании: 3 126 + 4 232; 25 346 – 13 407. Затем рассматриваются случаи вычитания с нулями в умень шаемом: 600 – 25; 1 000 – 124; 30 007 – 648. Эти случаи являются наиболее сложными, поскольку требуют «заема» разрядных единиц не из соседних, а из далеко отстоящих разрядов. Эти случаи полезно сначала сопровождать подробной по яснительной записью на доске, чтобы дети понимали и видели, от куда появляются девятки в «пустых» разрядах. Например: – 30 007 Вычитаю единицы. Из 7 нельзя вычесть 8. 648 Пробую занять единицу в соседнем разряде. В разряде десятков, сотен и тысяч нет разрядных еди ниц, поэтому «заем» возможно произвести только из разряда де сятков тысяч: 30 тыс. – 1 тыс. = 29 тыс. Подписываем 29 над 30. «Занятую» тысячу представляем в виде суммы 1 тыс. = 1000 = = 990 + 10. Подписываем над разрядами сотен и десятков девятки, а из 10 единиц вычитаем 8, получаем 2 единицы. Но в разряде единиц было 7 единиц. Добавляем их к полученным 2 единицам и пишем в разряде единиц 9. Вычитаем: 9 дес. – 4 дес. = 5 дес. Пишем 5 в разряде десятков. 9 сот. – 6 сот. = 3 сот. Пишем 3 в разряде сотен. От десятков тысяч осталось 29 тыс. Пишем 9 в разряде тысяч, 2 — в разряде десятков тысяч. При изучении сложения и вычитания многозначных чисел реко мендуется повторять и закреплять названия компонентов и резуль татов действий; свойства нахождения неизвестных компонентов действий при проверке результатов вычислений; рассматривать за кономерности изменения суммы и разности при изменении одно го из компонентов действий. Многие дети используют калькуляторы как при выполнении вычислений с многозначными числами, так и при проверке резуль татов. В старших классах не возбраняется использовать калькуля торы при необходимости выполнить громоздкие вычисления (на уроках физики, химии, геометрии). 138 Чтобы стимулировать ребенка к использованию умения само стоятельно вычислять в столбик, следует предлагать задания, не позволяющие механического использования калькулятора для вычисления результата. Это различные задания на нахождение ошибки в записях или цифрах вычислений, на прикидку округлен ных результатов вычислений, на восстановление пропущенных цифр в компонентах действий, на выбор верных ответов из пред ложенных и т. п. Учителю следует помнить, что механический характер вычислительных действий при вычислениях с много значными числами быстро приводит к утомлению детей, что про воцирует появление ошибок. Поэтому не стоит задавать подряд больше трех примеров на вычисления с многозначными числами. Лекция 10. Умножение 1. Смысл действия умножения. 2. Табличное умножение. 3. Приемы запоминания таблицы умножения. жүктеу/скачать 4,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|