Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений


Чтобы умножить сумму на число, можно умно



Pdf көрінісі
бет80/231
Дата02.10.2023
өлшемі4,06 Mb.
#112483
түріУчебное пособие
1   ...   76   77   78   79   80   81   82   83   ...   231
Байланысты:
Beloshistaia A. Metodika obuchenia matematike

Чтобы умножить сумму на число, можно умно
жить на это число каждое слагаемое и полученные ре
зультаты сложить.
Используя аналогичный предметный рисунок, рассматривают
правило умножения числа на сумму
:
4 · ( 3 + 2 ) = 4 · 5 = 20
4 · ( 3 + 2 ) = 4 · 3 + 4 · 2 = 12 + 8 = 20
Анализ предметного рисунка и подсчет фигурок на нем помогает
ребенку убедиться в том, что результаты вычислений совпадают,
несмотря на разные способы вычислений. Этот способ знакомства
с правилом используется в 4 классе также как и в 3 классе использо$
вался предыдущий вариант. Точно также, речь идет не о формирова$
нии у ребенка обобщенных представлений о способах действий в вы$
ражениях со скобками, а только об использовании данного способа
вычислений при письменных вычислениях в столбик.
Правило умножения числа на сумму:
Чтобы умножить число на сумму можно умно
жить это число на каждое слагаемое и полученные
произведения сложить.
Правило деления суммы на число
Это правило является вариантом раскрытия смысла распреде$
лительного свойства деления относительно сложения. В буквен$
ном виде это правило может быть записано следующим образом:
(
а
 + 
b
) : 
с
 = 
а
 : 
с
 + 
b
 : 
с


160
(8 + 6) : 2 = 14 : 2 = 7
(8 + 6) : 2 = 8 : 2 + 6 : 2 = 4 + 3 = 7
Рассматривая два способа вычисления результатов с опорой на
анализ рисунка, дети убеждаются в том, что результат при обоих
способах вычислений одинаков.
Следует отметить, что первый способ вычислений не требует
специальных объяснений и введения нового правила, поскольку
он подчиняется общим требованиям к порядку выполнения дей$
ствий в выражениях со скобками: 
действия в скобках выполняют
ся первыми
.
Особо следует оговорить второй способ, поскольку при таких
вычислениях фактически 
нарушается установка на выполнение
действия в скобках первым
. Именно поэтому при знакомстве детей
с этим правилом в 3 классе снова возвращаются к предметным кар$
тинкам, позволяющим получить результаты действий пересчетом.
В данном случае пересчет фигурок является тем единственным
аргументом, который учитель может привести в подкрепление пра$
вомочности такого нарушения устоявшегося правила (действие
в скобках выполняется первым).
Такое введение правила является нестрогим, эмпирическим. Бо$
лее общие способы доказательства этого закона требуют привле$
чения сложного математического аппарата и нецелесообразны
в начальной школе. Такое введение правила не формирует у детей
обобщенных представлений о способах раскрытия скобок при
вычислениях, что в начальной школе и не предполагается. Хотя
дети и знакомятся с правилом деления суммы на число, но приме$
нять они его могут только на ограниченном количестве случаев,
связанных с внетабличным делением двузначных чисел на одно$
значные. Применение того же правила в других обстоятельствах
(например, при решении уравнений) не предусмотрено. Так при
решении уравнения вида (
х
+ 6) : 3 = 5 дети не будут применять
правило деления суммы на число (это не предусмотрено ни учеб$
ником, ни программой, ни методикой) не только в начальной шко$
ле, но и в 5—6 классе, а будут использовать правила взаимосвязи
компонентов действий умножения и сложения.
Способ решения
х
+ 6 = 5 · 3 
х
+ 6 = 15 
х
= 15 – 6 
х
= 9
В основе разъяснения правила деления суммы на число лежит
опора на знание конкретного смысла действия деления.
Например:


161
Правило деления суммы на число:


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   76   77   78   79   80   81   82   83   ...   231




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет