Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика
жүктеу/скачать 12,2 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының
| 1-
есеп . Тік бұрышты үшбұрышта іштей сызылған шеңбердің жанасу нүктесі гипотенузаны ұзындығы 10 см және 15 см кесінділерге бӛледі. Үшбұрыштың катеттерін табу керек. Есептің мазмұнын мұқият оқып шығамыз. Біз байқаған бірінші нәрсе: оның нақты берілгені және табу керегі бар. Онда «тікбұрышты үшбұрышта іштей сызылған шеңбердің жанасу нүктесі гипотенузаны ұзындығы 5 см және 12 см бӛліктерге бӛледі», - делінген. Есептегі табу керегі - үшбұрыштың катеттері. Кӛріп отырғаныңыздай, кез-келген есептің тұжырымдамасы бірнеше берілгендері мен табу керектерінен тұрады. Есептің берілгендері есептің шарттары деп аталады. Осы жерден есепті талдау кезінде бірінші кезекте есептің тұжырымдамасын есептің шарттар мен табу керегіне бӛлу керек екені анық. Есепте әдетте бір шарт емес, бірнеше тәуелсіз қарапайым (яғни әрі қарай бӛлінбейтін) шарттар болатынын ескеріңіз; есепте табу керегі де бір немесе бірнеше болуы мүмкін. Сондықтан есептің барлық берілгені және табу керегін жеке қарапайым шарттар мен талаптарға бӛлу қажет. Бұл есепте барлық берілгенін қарапайым шарттарға бӛліп кӛрсетейік: 1) есепте қарастырылатын үшбұрыш, тікбұрышты; 2) шеңбер осы үшбұрышқа іштей сызылған; 3) шеңбердің жанасу нүктесі үшбұрыштың гипотенузасын екі бӛлікке бӛледі; 4) осы бӛліктердің бірінің ұзындығы 10 см; 5) басқа бӛлігінің ұзындығы 15 см. Ал есептің табу керегін екі қарапайым талаптарға бӛлуге болады. Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 490 1. Үшбұрыштың бір катетінің ұзындығын табыңыз; 2. Үшбұрыштың екінші катетінің ұзындығын табыңыз. Неліктен дәл осы шарттар есептің мазмұнынан оқшауланған? Мәселе мынада, есепті талдай отырып, есептің мазмұнынан оның берілгендерін яғни шарттарын оқшаулай отырып, біз бұл талдауды әрдайым есептің талабымен (табу керегімен) байланыстыруымыз керек, ӛйткені біз үнемі талапқа қараймыз. Басқаша айтқанда, есепті талдау әрқашан есептің талаптарына бағытталған. Кейбір күрделі есептер үшін жоғарыда қарастырылған талдауды (есептің мазмұнын жеке шарттар мен талаптарға бӛлу) жалғастырған жӛн. Атап айтқанда, оқшауланған шарттардың қалай жұмыс істейтіні (неден тұратындығы) анықталады. Геометриялық есептерді схемалық жазу үшін есепте қарастырылған фигураның сызбасын қолдану пайдалы. Мұндай сызбаны салу кезінде бірқатар талаптарды орындау қажет. Олардың негізгілерін кӛрсетейік. 1. Сызба есептің негізгі объектісінің схемалық суреті болуы керек (геометриялық фигура немесе фигуралар жиынтығы немесе осы фигуралардың бір бӛлігі). Суретте фигураның барлық элементтері және олардың кейбір сипаттамалары әріптермен және басқа белгілермен белгіленеді. Егер есептің мәтінінде фигураның немесе оның элементтерінің қандай да бір белгілері кӛрсетілсе, онда бұл белгілер де сызбада болуы керек; Егер есепте ешқандай белгілер болмаса, онда біз жалпы қабылданған белгілерді пайдалануыңыз керек немесе ең ыңғайлысын қолдануымыз керек. 1. Бұл сызба есептің мазмұнына сәйкес келуі керек. Бұл дегеніміз, егер есепте трапеция негізгі объект ретінде аталса, бірақ оның түрі кӛрсетілмесе, онда тең бүйірлі немесе тікбұрышты трапеция сызу қажет емес және т. б. 2. Сызбаны салу кезінде қатаң түрде белгілі бір масштабпен сызудың қажеті жоқ. Алайда, фигураның жеке элементтерін сызғанда кейбір пропорцияларды сақтаған жӛн. Мысалы, егер үшбұрыштың медианасы берілсе, онда сызбадағы сәйкес кесінді шамамен үшбұрыштың қабырғасының ортасынан ӛтуі керек және т. б. сол сияқты, сызбада параллельдік, перпендикулярлық және т. б. сияқты қатынастарды сақтау керек. 3. Кеңістіктегі фигуралардың сызбаларын салу кезінде сызудың барлық ережелерін сақтау қажет. Мүмкіндігінше, қосымша осы фигуралардың кез-келген жазықтық қималарын салған дұрыс [3]. Сызбадан басқа, геометриялық есептерді схемалық жазу үшін есептің барлық шарттары мен талаптарының қысқаша жазбасы қолданылады. Бұл қысқаша жазбада сызбада қабылданған белгілерді қолдана отырып, есептің шарттарында кӛрсетілген барлық сипаттамалар мен қатынастар жазылады. Фигуралардың немесе оның жеке бӛліктерінің атауларын олардың анықтамаларының жазбасымен ауыстырған жӛн. жүктеу/скачать 12,2 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|