В ы с ш е е п р о ф е с с и о н а л ь н о е о б р а з о в а н и е информатика и программироВание осноВы информатики
Гл а в а 6 логИческИе основы Эвм
жүктеу/скачать 4,7 Mb. Pdf көрінісі
|
| 48
Гл а в а 6 логИческИе основы Эвм 6.1. алгебра высказываний. понятие, высказывание, умозаключение Принципы работы ЭВМ основываются на законах математической логики, поэтому ее элементы широко используются для поиска и об- работки информации и при разработке схем электронных устройств. Математическая логика — это наука о формах и способах мыш- ления и их математическом представлении. Мышление основывается на понятиях, высказываниях и умоза- ключениях. Понятие объединяет совокупность объектов, обладающих неко- торыми существенными признаками, которые отличают их от других объектов. Например, понятие «звезда» объединяет множество светя- щихся газовых шаров. Это понятие трудно спутать с таким понятием как, например, «автомобиль». Объекты, соответствующие одному понятию, образуют множество. Понятие имеет две характеристики: содержание; • объем. • Содержание понятия — это совокупность существенных призна- ков, выделяющих объекты, соответствующие данному понятию, среди других объектов. Например, содержание понятия «человек» можно раскрыть так: «Общественное существо, обладающее созна- нием и разумом». Объем понятия «человек» определяется численностью людей, живущих в мире. Высказывание (суждение, утверждение) — это повествовательное предложение, в котором утверждаются или отрицаются свойства реальных предметов и отношения между ними. Поэтому высказыва- ние может быть истинным или ложным. И с т и н н ы м называется высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей, напри- мер: «Москва — столица России». Истинность высказывания коди- руется единицей (1) и имеет значение «истина». 49 Л о ж н ы м высказывание будет в том случае, когда оно не соот- ветствует реальной действительности, например: «Париж — столица США». Ложность высказывания кодируется нулем (0) и имеет значе- ние «ложь». Обычно высказывания обозначаются логическими переменны- ми — заглавными латинскими буквами с индексом или без: например, A = «Сегодня идет дождь». Логические переменные принимают толь- ко два значения: 0 и 1. Умозаключение позволяет из известных фактов (истинных вы- сказываний) получать новые факты. Например, из факта «Все углы треугольника равны» следует истинность высказывания «Этот треу- гольник равносторонний». Высказывания и логические операции над ними образуют алгебру высказываний (булеву алгебру), предложенную английским матема- тиком Джорджем Булем. жүктеу/скачать 4,7 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|