Я. П. Сысак, ведущий научный сотрудник отдела алгебры и топологии Института математики нан украины
жүктеу/скачать 4,65 Mb. Pdf көрінісі
|
| § 2. КВадратиЧНая фУНКция
60 Так, областью определения функции y x = 1 является промежу- ток ( ; ), 0 + × то есть D y ( ) ( ; ). = + 0 × В функциональной зависимости каждому значению аргумента x соответствует определенное значение зависимой переменной y. Значение зависимой переменной еще называют значением функции и обозначают f (x). Множество всех значений, которые принимает зависимая переменная, называют областью значений функции и обозначают E (f) или E (y). Так, областью значений функции y x = является промежуток [ ; ), 0 + × то есть E y ( ) [ ; ). = + 0 × Функцию считают заданной, если указаны ее область определе- ния и правило, с помощью которого можно по каждому значению независимой переменной найти значение зависимой переменной. Функцию можно задать одним из следующих способов: • описательно; • с помощью формулы; • с помощью таблицы; • графически. Чаще всего функцию задают с помощью формулы. Такой способ задания функции называют аналитическим. Если при этом не указана область определения, то считают, что областью определения функции является область определения выражения, входящего в формулу. Например, если функция задана формулой f x x ( ) , = − 1 1 то ее областью определения является область определения выра- жения 1 1 x − , то есть промежуток ( ; ). 1 + × В таблице приведены функции, которые вы изучали в 7 и 8 классах. Функция Область определения Область значений График y = kx + b (– ×; +×) Если k ≠ 0, то (– ×; +×); если k = 0, то область значений состоит из одного числа b Прямая y k x = , k ≠ 0 Множество, состоящее из промежутков (– ×; 0) и (0; +×) Множество, состоящее из промежутков (– ×; 0) и (0; +×) Гипербола |