Я. П. Сысак, ведущий научный сотрудник отдела алгебры и топологии Института математики нан украины
Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса 210
жүктеу/скачать 4,65 Mb. Pdf көрінісі
|
| 20. Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса
210 20.89. Третий член арифметической прогрессии равен 11, а седьмой равен 27. Сколько членов этой прогрессии надо взять, чтобы их сумма была равна 253? 20.90. Пусть S n — сумма n первых членов арифметической про- грессии (a n ). Найдите первый член и разность прогрессии, если: 1) a 3 + a 5 + a 8 = 18 и a 2 + a 4 = –2; 2) a 5 – a 3 = –4 и a 2 a 4 = –3; 3) a 2 + a 4 + a 6 = 36 и a 2 a 3 = 54; 4) S 5 – S 2 – a 5 = 0,1 и a 7 + S 4 = 0,1; 5) S 4 = 9 и S 6 = 22,5. 20.91. Сумма трех первых членов конечной арифметической про- грессии равна 3, сумма четырех первых членов равна 16, а сумма всех членов равна 220. Найдите количество членов этой про- грессии. 20.92. Чему равна сумма семнадцати первых членов арифметиче- ской прогрессии, если ее девятый член равен 15? 20.93. Длины сторон прямоугольного треугольника образуют ариф- метическую прогрессию, а его меньший катет равен a. Найдите площадь треугольника. 20.94. Найдите сумму двадцати первых нечетных чисел, при деле- нии которых на 3 остаток равен 1. 20.95. Чему равна сумма всех двузначных чисел, которые не делятся нацело ни на 3, ни на 5? 20.96. Могут ли длины сторон прямоугольного треугольника обра- зовывать геометрическую прогрессию? В случае утвердительного ответа найдите знаменатель этой прогрессии. 20.97. После двух последовательных снижений цены на одно и то же количество процентов цена кастрюли снизилась с 300 грн до 192 грн. На сколько процентов снижали каждый раз цену? 20.98. Дана геометрическая прогрессия (b n ) со знаменателем q. Найдите: 1) b 1 , если b 5 16 27 = − , q = − 2 3 ; 2) q, если b 1 2 3 = , b 4 9 32 = ; 3) сумму семи первых членов прогрессии, если b 7 = 192, q = 2; 4) сумму пяти первых членов прогрессии, если b 5 9 6 = , q = 3. |