1- Ақыл-ой әрекетінің этаптары.
Ақыл-ой әрекеттерін саты-сатымен қалыптастыру теориясын ұсынған Гальперин Пётр Яковлевич - психолог,Ресей Федерациясы ғылымының еңбегі сіңірген қайраткері 1902 жылы дүниеге келген. Педагогика ғылымы.докторры профессор .Ақыл-ой әрекеттерін саты-сатымен қалыптастыру теориясын ұсынды, Гальперин пікірінше, ақыл-ой әрекеттерін қалыптастыру процесі 5 сатыдан өтеді.
Бірінші-іс-әрекет мақсатында алдын ала танысу кезеңі, білім алушыда қажетті уәждеме жасау.
Екіншісі-іс-әрекеттің индикативті негізінің сызбасын жасау кезеңі. Іс-әрекеттің индикативті негізі (ОD) - бұл адам осы әрекетті орындайтын бағдарлар мен нұсқаулар жүйесі. Бұл нұсқаулар мен нұсқаулар жүйесі әр түрлі сипатта болуы мүмкін және оқушыға әр түрлі түрде беріледі немесе өзі құрастырады, бірақ бұл әлі де алдағы іс-әрекет туралы, оны орындау әдісі туралы түсінік, бірақ іс-әрекеттің өзі емес. "Іс - әрекеттің сапалық негізі қандай болса да, - деп атап өтті П.Я. Гальперин, – және ол қалай берілсе де - презентация немесе сыртқы схема түрінде-бұл іс-әрекеттің өзі емес, жаңа әрекетті қалай орындау керектігі туралы нұсқау жүйесінен басқа ештеңе емес. Іс-әрекеттің өзі біздің оқушымызда ол әлі өндірген жоқ, бірақ әрекетті орындамай, оны үйрену мүмкін емес".
Үшіншісі-іс-әрекетті материалдық немесе материалдық түрде орындау кезеңі. Бұл кезеңде ассимиляцияланған әрекет сыртқы, практикалық әрекет ретінде нақты заттармен (содан кейін ол материалдық деп аталады) немесе кез-келген модельдердің көмегімен жүзеге асырылады: схемалар, сызбалар және т.б. (содан кейін ол материалданған деп аталады). Тек материалдық (немесе материалданған) әрекет формасы толыққанды ақыл-ой әрекетінің көзі бола алады. Әрбір жаңа әрекетті оқытудың бірінші міндеті-бұл әрекеттің бастапқы материалдық немесе материалдық формасын табу және оның нақты мазмұнын дәл анықтау. П.я. Гальпериннің одан әрі зерттеулері көрсеткендей, егер іс-әрекеттің қалыптасуы материалдық формадан басталса, онда осы әрекеттің қандай да бір моделін құру арқылы орындалған іс-әрекет схемасы туралы хабардарлықты ұйымдастыру қажет, яғни. бұл әрекетті материал ретінде орындау.
Төртінші-материалдық немесе материалдық құралдарға сүйенбестен сыртқы сөйлеу (қатты сөйлеу түрінде немесе жазбаша түрде) ретінде әрекетті қалыптастыру кезеңі. Бұл кезеңде оқушылар ЖББ сәйкес орындайтын барлық операцияларды өз сөздерімен (ауызша немесе жазбаша) айтады. Бұл жағдайда әрекет алдымен кез-келген операцияларды өткізбестен кеңейтілген түрде игеріледі және тек соңғы кезеңде, игеру барысында кейбір операциялар үнсіз орындалады
Бесінші-сыртқы сөйлеудегі әрекеттің қалыптасу кезеңі. Бұл алдыңғы кезеңнен ерекшеленеді, өйткені әрекет қатты немесе жазбаша сөйлеумен бірге жүрмейді, ал орындалатын операцияларды айту өзіне жасалады. Сонымен қатар, сөйлеу өте тез қысқарады және оқушыға белгілі болған нәрсе айтылмайды. Осылайша, әрекет автоматтандырыла бастайды, ақыл-ой формасын алады.
2.Математикалық қателерге психологиялық-дидактикалық талдау жасау.
Қате-дұрыс емес (қате) әрекеттің нәтижесі. Өз кезегінде, қате әрекет – бұл мақсатына жетпеген әрекет. Қате әрекет-еңбек психологиясының, педагогикалық психологияның және басқару психологиясының маңызды объектілерінің бірі; мақсатқа жетпеген әрекет. Қате әрекет себеппен ажыратылады; нормадан ауытқу шамасына байланысты ауырлық дәрежесі бойынша; қайталану дәрежесі; ол орындалған оқу кезеңіне байланысты дөрекілік дәрежесі; басқа қате әрекеттермен байланыс сәтсіздік синдромы. Оқушылардың математикалық қателіктерін психологиялық талдау білімді игерудің, білім мен дағдыларды қалыптастырудың қандай да бір психологиялық тұжырымдамасы шеңберінде белгілі бір қателіктің пайда болу механизмін анықтауды қамтиды.
Қателерді әдістемелік талдау қатені көрсетуді, оның математикалық мәнін анықтауды, осы қатенің пайда болуының мүмкін себептерін көрсетуді және оның мүмкін көріністерінің сферасын сипаттауды қамтиды.
Қателер екі негізгі түрге бөлінеді:
кездейсоқ қателер-бір рет пайда болады және сыныптағы бірнеше адамда ғана кездеседі;
жүйелі (тұрақты) қателер-бір немесе бірнеше білім алушыларда үнемі туындайтын қателер немесе бір рет, бірақ білім алушылардың едәуір санында туындайтын қателер. Қазіргі дидактиканың тәсілдеріне сәйкес қателіктермен жұмыс міндетті түрде жүргізілуі керек. Бұл ретте кездейсоқ қателіктер бойынша жеке жұмыс, ал жүйелі қателіктер бойынша – фронтальды жұмыс жүргізіледі.
Келесі тезис қаншалықты парадоксальды болып көрінсе де, қателіктер жіберуді тоқтату үшін қателіктер жіберіп, оларды тауып, түзету керек, өйткені өзіндік жұмыс барысында "өлтірілмеген" қате білім алушыны бақылау немесе емтихан кезінде сөзсіз "өлтіреді".
Мұғалім ескеруі керек тағы бір нюанс-бұл оқушы қателіктер жіберуді тоқтатады, егер олардың орындалуы үшін жауапкершілік тек оқушының өзінде болса. Сондықтан, оқушы сабақта, мысалы, келесі сұрақты қойғанда: "сіз мұнда квадрат жасай аласыз ба?",- деп ол мұғаліммен мүмкін болатын қателік үшін жауапкершілікті бөлісуге тырысады. Мұндай жағдайларда мұғалім дұрыс жауап беріп, шешімді тек білім алушының өзі қабылдауы керек деп айтуы керек. Бұл тәсіл оқушыға өз іс-әрекеті үшін жауапкершілікті сезінуге және әр түрлі мәселелерді шешуде тек өзі ғана көмектесе алатындығын түсінуге мүмкіндік береді. Мұнда кім қателеспейтіні туралы тезис жұмыс істейді